摘要：机械设计课程设计是机械类专业本科生学完基础课后开始的一项重要实践性教学环节。近几年来，为了加强实践性教学，某些课程也增设了课程设计环节，但这些课程的课程设计主要是针对本门课程的实践性环节。机械设计课程设计则是以综合运用前修各门课程知识为目的的设计性实...

摘要：题316 设m为正整数,若两个项数都不小于m的数列{An},{Bn}满足:存在正数L,当n∈N*且n≤m时,都有|An-Bn|≤L,则称数列{An},{Bn}是“(m,L)接近的”。

摘要：题432如图,双曲线C_(1):x^(2)/a^(2)-y^(2)/b^(2)=1(a>0,b>0)左、右焦点F_(1),F_(2)分别为双曲线C_(2):x^(2)/4a^(2)-y^(2)/4b^(2)=1的左、右顶点.

摘要：题360已知椭圆C:x^(2)/9+Y^(2)/5=1的左顶点为A,过右焦点F的直线交椭圆C于P,Q两点(不同于左右顶点),连AP,AQ并分别延长交直线l:x=9/2于点M,N.

摘要：题354设a∈R,已知函数f(x)=x+1/x+alnx,g(x)=x+1/x-+(1/x-x)lnx.(1)证明:g(x)=g(1/x),并求g(x)的最大值;(2)记f(x)的最小值为h(a),证明:函数:y=h(a)有两个零点,且两个零点互为相反数.

摘要：题298如图1,抛物线C与椭圆E相交于两点P(√6,1),Q(-√6,1)线段PQ交y轴于点R,A、B分别是椭圆E短轴的两个端点,且BR^→=3RA^→.(1)求抛物线C与椭圆E的标准方程;(2)设T是线段PQ上不同于点R的任意一点,直线AT、BT分别交椭圆E于点M、N,求证直线MN过定点,并求出该定点的坐标.

摘要：题310已知函数f(x)=(a-e)x-lnx.(其中e为自然对数的底)(1)当a=2e时,是否存在唯一的x0的值,使得f(x0)=2?并说明理由;(2)若存在a∈R,使得f(x)+ka≥0对任意的x∈(0,+∞)恒成立,求实数k的取值范围.

摘要：题396立德中学高一数学兴趣小组利用每周五开展课外探究拓展活动,在最近的一次活动中,他们定义了一种新运算“⊕”:x⊕y=lg(10^(x)+10^(y)),x.y∈R.通过进一步探究,他们发现该运算有许多优美的性质:如x⊕y=y⊕r,(x⊕y)⊕z=x⊕(y⊕z)等等.

摘要：题348已知集合A={x|x=2n-1,n∈N^(*)},B={x|x=2^(n)n∈N^(*)},将A∪B中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列{a_(n)},设数列{a_(n)}的前n项和为S_(n).

摘要：题412已知椭圆x^(2)/4+y^(2)/3=1的左顶点为C,43过右焦点F作直线与椭圆分别交于A、B两点(异于左右顶点),连接CA、CB.(Ⅰ)证明:AC与AB不可能垂直;(Ⅱ)求|AB|^(2)+|BC|^(2)+|CA|^(2)的最小值.