摘要：对lorenz系统添加一个非线性状态反馈控制器所构成的四维超混沌lorenz系统,并运用数值模拟和理论分析的方法研究该超混沌系统丰富的动力学特性,同时运用PSPICE和MATLAB软件设计电子电路以实现超混沌系统,并且所得电路仿真结果与数值仿真结果完全一致;然后提出自适应控制器以实现超混沌同步;最后运用Lyapunov理论与数值模拟证实所设计的控制器的有效性.

摘要：针对超混沌lorenz系统,设计了实现其同步的2种非线性控制器.利用李雅普诺夫稳定性定理,证明了同步误差系统是全局渐近稳定的.Matlab数值仿真结果表明,所设计的非线性控制器能有效地实现混沌同步.

摘要：研究了超混沌lorenz系统的追踪控制与同步问题;基于稳定性理论,设计出超混沌lorenz系统的追踪控制器,实现了超混沌lorenz系统同时与来自二维Duffing系统、三维Rossler系统和四维超混沌吕系统的不同系统信号同步;通过数值实验证明了这种方法的有效性.

摘要：研究了分数阶系统有限时间稳定性理论及分数阶混沌系统的同步问题.根据分数阶微分性质及分数阶系统稳定性理论,建立了分数阶系统有限时间稳定性理论并进行了证明.根据该理论设计控制器实现了分数阶超混沌lorenz系统有限时间同步并运用数值仿真进行了验证.

摘要：研究了具有4个不确定参数的超混沌lorenz系统的自适应同步问题.基于Lyapunov稳定性理论,给出参数不确定的超混沌lorenz系统自适应同步控制器的系统设计过程和参数自适应律.设计的控制器数目少且结构简单,仅需2个状态变量且不含系统参数,工程上易于实现.数值仿真证实了该方法的有效性.

摘要：采用预估—校正算法和Adomian分解算法求解分数阶超混沌lorenz系统,并对比研究两种算法结果。从得到的吸引子和频谱结果来看,两种算法得到的结果比较一致,都可用于分数阶混沌系统数值求解。分析了系统的动力学特性和C0复杂度,实验结果表明分数阶lorenz系统具有丰富的动力学特性,采用Adomian算法能够得到更小的系统产生混沌最小阶数,当参数变化时,系统的混沌范围更广。最后基于C0复杂度设计了一种有效的系统参数选取算法。为分数阶混沌系统应用提供了理论与实验基础。

摘要：通过自适应控制法设计合适的控制器和参数自适应律,实现含未知参数的超混沌lorenz系统的反同步控制,并利用Lyapunov稳定性理论证明了反同步误差系统是全局渐近稳定的.Matlab数值仿真结果表明,所选择的控制器和参数自适应律能有效地实现超混沌系统的反同步.

摘要：用两种不同的方法-主动控制法和自适应控制法实现超混沌Rssler系统和超混沌lorenz系统的异结构全状态混合投影同步,各自设计了不同的控制器,使得响应系统与驱动系统同步。当参数已知时,采用主动控制法,方法简单有效且不需要构造Lyapunov函数,实现同步的时间短;当系统参数部分未知或完全未知时,基于Lyapunov稳定性理论,给出自适应同步控制器的系统性设计过程和参数自适应律,使得系统间迅速达到同步。数值模拟验证了两种方法的有效性。

摘要：基于Lyapunov稳定性理论,设计合适的非线性控制器以及参数更新规则,实现一类混沌系统以及超混沌系统的改进自适应广义投影同步。该方法可以使得驱动系统和响应系统渐近地达到所有对应状态向量,按照不同的比例进行同相位或者反相位投影同步,同时既可以对响应系统中的未知参数进行辨识,也可以对驱动系统中的未知参数进行辨识,当然,该方法也可以适用于不包含未知参数的混沌系统广义投影同步。以新型的四维超混沌lorenz系统和超混沌Chen系统为例,数值模拟结果表明了所设计控制器的有效性。

摘要：借鉴Lyapunov稳定性理论,通过对系统的某一状态施加线性牵制控制,实现超混沌lorenz系统的同步,并将超混沌同步技术用于保密通信。在发送端,将有用信号调制到混沌参数中,使其完全融入混沌系统,提高通信的安全性,在接收端,利用设计合理的滤波器解调出有用信号。仿真结果表明,设计的系统同步性良好,解调信号逼近于有用信号。