摘要：低精度浮点数常用于深度学习加速,目前申威平台缺乏对低精度浮点数的支持,数学库的设计往往需要结合数据类型与处理器特点定制算法才能发挥出最大优势,旨在为申威1621平台设计一套支持半精度计算的超越函数。通过分析各类浮点数特性,结合申威1621的结构特点提出一种基于回乘取余查表算法。首先,对函数的定义域进行归约,生成精简的数据表;然后将回乘取余后的数值按照sign、exponent、mantissa三部分拆分计算索引;最后,查表返回结果。测试结果表明,使用回乘取余查表算法实现的半精度超越函数,相较于基于多项式近似、移位相加等算法的申威数学库及GLIBC开源数学库,性能分别提升了116%和215%。在精度需求不高的应用中既保证了正确性又大幅度提升了数学函数计算效率。

摘要：针对FPGA中计算超越函数时所采用的分段线性逼近法对计算精度及资源占用存在直接影响的问题,提出一种最佳等距分段线性逼近计算方法。该方法通过优化分段方法缩减查找表,可以在可控计算精度条件下减少计算资源消耗。利用Xilinx Virtex-5实现IP核设计后,分别采用指数函数、双曲正切函数、对数S型函数的计算进行了实验研究。实验结果表明:相对于CORDIC算法、区间等分分段线性逼近法等常规的超越函数FPGA计算方法,新方法在精度可控前提下,能够有效减少硬件资源消耗,并提高计算效率。

摘要：由于在计算机视觉算法中涉及大量超越函数的运算,为了加快算法在视觉阵列处理器上的运行速度,满足视觉应用的实时性需求,提出了一种调整截距分段线性逼近算法,并基于此设计了一种定点运算系统和对数运算系统混合的超越函数硬件流水线结构.新算法实现了正余弦函数的近似计算,并通过对数/指数计算转换、采用对数运算系统实现了反正切、开平方根、指数运算、对数运算等超越函数的计算.通过数百个随机数据的仿真验证,表明该结构可有效地降低计算误差,提高吞吐率.基于SMIC 0.13μm CMOS集成电路工艺对混合计算系统进行了综合,电路工作频率达200MHz.

摘要：合理空顶距的确定对巷道安全高效掘进意义重大。采用理论推导计算与数值模拟相结合的方法,对不同空顶距离的掘进巷道围岩应力分布及塑性区演化特征进行分析,并提出安全合理空顶距离及支护优化设计。结果表明:掘进工作面超前煤体内部塑性区宽度与超越函数特征值呈负相关自然对数关系,当特征值为0时,塑性区最大宽度为2.02 m;推导所得公式中煤层埋深、巷道断面尺寸及煤岩物理力学参数是影响塑性区数值大小的主要因素;受载矩形薄板最大跨度取决于薄板中心处拉应力大小,拉应力与直接顶抗拉强度比值大于1,顶板发生力学破断;掘进工作面超前煤体应力场遵循非均匀连续性且在模型固支边逐渐增大的特征规律,模拟结果印证了4.71m计算结果为极限空顶距离,此时顶板未发生破断;在保证井下作业安全的前提条件下,确定4.0m为空顶距离,提高综掘效率,加快成巷速度,缓解采掘接替紧张。

摘要：介绍自主设计的龙腾C2微处理器中浮点运算单元的设计与实现。该处理器与Intel 80486DX4指令系统兼容,支持IEEE 754标准扩展精度的浮点基本函数和超越函数运算。介绍了浮点运算单元的结构,分析了实现超越函数的高精度CORDIC算法的流程,讨论了实现浮点超越函数运算的数据通路和控制通路结构,并给出了仿真结果和精度评估结果。仿真和分析的结果表明,浮点运算单元的设计满足龙腾C2微处理器的设计要求。

摘要：超越函数是基础数学函数库的主体部分,其精度和性能决定着上层应用的精度和性能。针对超越函数的实现繁琐易错、应用精度需求各异等问题,文中提出并实现兼顾通用性和函数数学特性的可变精度超越函数算法。依据超越函数的相似性,构建“转换-归约-逼近-重建”算法模板,实现常见的超越函数算法;并通过调整算法模板参数来控制误差,生成不同精度版本的函数代码。实验验证,所提算法能够生成常见超越函数的不同精度版本的函数代码,且相对标准数学库超越函数具有性能优势。

摘要：基于移位加的坐标旋转数字计算机算法是用硬件实现超越函数的最简单方法。本文首先介绍了这种算法的工作方式和计算超越函数的具体过程 ,并设计了一个 80位嵌入式超越函数运算器 ;然后从该处理器的设计构思和系统结构 ,到处理器内部各单元的设计 ,进行了比较详尽的阐述 ;

摘要：提出一种适用于高性能计算的基础数学库超越函数通用算法。基于转换、近似、重建等技术,对级数法和迭代法进行改进,运用函数收敛性最好的一段区间进行函数算法设计,通过减少运算次数来降低因多次运算导致的累积误差,保证函数算法的精度。利用查表法构造辅助表参与运算,减少算法开销。测试结果表明,与GNU数学库函数相比,基于该算法的数学库函数运行效率平均提升50.91%。

摘要：基于移位加的CORDIC算法是最简单超越函数硬件实现方法。本文介绍了这种算法的工作方式和计算超越函数的具体过程,设计了一个80位嵌入式超越函数运算器,并从该处理器的设计构思和系统结构到处理器内部各单元的设计进行了比较详尽的阐述,最后给出了对该设计进行软件仿真的结果。

摘要：介绍了在数学协处理器中常用的超越函数实现方法 ,分析了在INTEL80 87协处理器中超越函数实现算法的优缺点 ,讨论了嵌入式协处理器LSC87的超越函数实现算法 .为优化设计规模和速度 ,三角函数直接采用超越函数实现算法 ,而在指数函数和对数函数中采用RESTORINGSHIFT AND ADD算法 .在基本保持原协处理器数据路径结构的前提下 。