摘要：Wang Ball曲线作为一种广义Ball曲线已经在参数曲线求值、升降阶计算中显示出极其有效的作用 .为了在几何设计中更好地发挥其作用 ,应当用简单的方法求出Bernstein基到Wang Ball基的转换矩阵 .该文借助于一个多项式的展开算法 ,给出了这个转换矩阵 ,即给出了B啨ｚｉｅｒ曲线到Ｗａｎｇ Ball曲线的转换公式 ,并应用它简捷地推导出n次Wang Ball曲线的中点离散公式 .

摘要：本文研究任意两个B样条基可转换的条件及转换矩阵,给出了关于转换矩阵元素的表示及性质等理论结果,并推导出了两个递推公式,为实际计算转换矩阵的元素提供了易于实现的数学方法.本文还讨论了B样条基转换矩阵在CAGD中的应用,特别讨论了B样条曲线的节点插入、升阶和分解问题.本文的结果为B样条曲线的节点插入、升阶、分解等运算提供了一个统一的数学模型和实现方法.

摘要：在进行物品推荐时,需要考虑人们选择新旧物品时考虑因素的差异.将所有用户物品评分关系用单一矩阵表示并进行统一分解,无法体现出这种差异性.联合矩阵分解方法虽然可以对新旧物品分别建立的矩阵进行分解,但是由于在分解时假设矩阵中具有公共的特征向量,从而导致获得的特征主要决定于数据量大的矩阵,因而具有片面性,无法体现新旧物品特征差异和用户在新旧物品上的选择偏好.所以,本文充分考虑了新旧物品的特征和用户的选择偏好差别,又通过转换矩阵将这些特征进行关联,针对此模型,文中设计了相应的矩阵分解算法.实验表明,该算法可以更好的实现产品时效性推荐.

摘要：本文讨论了扇形重叠场的三级离子光学理论,给出了重叠场的三级变换矩阵,证明它们的行列式为1,从而刘维定理在三级近似计算中成立,引入了转换矩阵以实现变换矩阵在不同分散形式间的转化,对于径向三级离子轨迹及其斜率的展开式中的系数矩阵(S和H矩阵),推导了它们一些元素间的等式及对应关系,这些结果对于离子光学的理论研究和质谱仪器的实际设计有一定的意义。

摘要：提出一种无网格方法中采用分域的思想处理材料和位移不连续问题的方法。该方法将求解域沿不连续面进行分域,通过使用两种转换矩阵使子域交界面上的位移连续性得到满足;采用分块矩阵法计算转换后的刚度矩阵,所得刚度矩阵仍具有稀疏、带状性。可采用与有限元耦合的方式施加本质边界条件。编制了该算法的计算程序,通过对材料不连续悬臂梁弯曲问题的分析和单边裂纹板裂纹张开位移的计算,验证了该算法的正确性和有效性。

摘要：工程设计问题常采用功能分解，功能分解的核心是采用了功率键合图，通过分析工程系统功能关系确立待设计系统物理参数；根据系统中能量传递建立系统转换模型，并将该模型转化为功能参数转换矩阵，通过附加约束推理出功能方法树；建立系统匹配元件库，给出评估因素，确定匹配关系，并结合专用塑料盒封切机传动系统设计讨论软件自动生成功能方法树 ，产生多个设计方案及方案评估的关键技术。

摘要：基于应力理论,设计了一种能测量土中三维应力状态的三维土压力盒,由一个开槽的十二面体基座和6个常规土压力盒组成。根据任一方向上正应力与常规应力表示方法 6个分量之间的关系,建立了三维土压力盒测试数据与常规应力表示方法之间的转换矩阵,给出了由测试数据到常规应力状态的计算方法,并进行了误差分析。考虑基座加工便利性和测试过程的便利性要求,着重阐述了等菱形十二面体三维土压力盒的工作原理、制作过程、测试方法和数据处理等关键环节。对某不饱和重塑土进行了一维压缩,并用测试装置测量了土中6个方向的正应力,推演出了对应的常规应力表达值。结果表明,常规应力表示方法中的两个水平应力基本相等且小于竖向应力,同时水平面和两个竖直面上的剪应力很小,与一维压缩的力学特点吻合,测试装置的设计合理。

摘要：通过分析机械工程系统的功能关系确立待设计系统的物理变量 ,利用键合图的基础元件建立基本功能转换矩阵 ,根据机械系统中能量传递建立系统矩阵模型 ,采用矩阵属性变换 ,产生多个机械传动系统设计方案。

摘要：针对当前分步建模法存在的刚度矩阵修正和新增结构定位等问题,提出了将每个施工阶段分为初始时刻和结束时刻进行分析的方法.在此基础上,提出了钢结构施工过程分析中结构刚度矩阵修正的新方法.同时,针对新增构件定位及结构位形定位问题,提出了修正设计位形定位法.最后,对现有分步建模法的实现方法进行了改进.基于Matlab软件平台,编制了改进分步建模法的计算模块,模拟分析2层刚架结构的施工过程,并与状态变量叠加法、生死单元法、一步成型法进行对比.结果表明,本文的刚度矩阵修正方法及修正设计位形方法正确、有效、计算精度高.

摘要：为了在CAGD中有效地求解三角域上Bézier曲面的最小平方逼近问题,给出了三角域上双变量Jacobi基和Bernstein基的相互转换矩阵.首先利用Bernstein基构造了三角域上的Jacobi多项式;然后利用单变量Jacobi基和Bernstein基的转换关系,给出了三角域上双变量Bernstein基与Jacobi基的相互转换矩阵.进一步,利用该矩阵得到了在加权L2范数下基于正交基的Bézier曲面最佳降多阶逼近算法,给出了具体的最佳降多阶矩阵以及该降阶逼近的可预报的误差公式.