摘要：“折叠问题”是应用轴对称变换与几何图形结合的数学实践问题,是全国各地历年中考的热门试题.通过多视角多维度分析2023年全国各地试卷中典型的四边形折叠问题,我们发现此类试题主要有以下几个命题特色.第一,试题设计围绕着常见基本图形而展开.第二,问题呈现的结论指向了数学基本问题.第三,问题解决涉及的都是常见数学知识.第四,问题设计的数学思想与方法指向了数形结合、特殊到一般、动中求静等.第五,问题解决的思考起点指向了折叠的基本性质.

摘要：1内容分析。"将军饮马"问题是人教版教材八年级上册第十三章"轴对称"的一个课题学习内容,教材借助轴对称探索等腰三角形和等边三角形的性质与判定,将图形的变化与性质有机整合;通过轴对称变换,将同侧两点到直线的距离之和最短路线问题转化为异侧两点到直线的距离之和最短问题,从而运用"两点之间,线段最短"进行求解。

摘要：轴对称变换是研究一些几何作图和证明的重要工具．在实际生活中应用也比较广泛，通常结合数学思想方法把实际问题转化为几何问题，构建一个几何作图的模型，使问题得以解决．

摘要：1背景分析1.1课题的地位和作用轴对称变换是三大基本图形变换中的一种.折叠与翻折问题是中考常见的题型,主要考查轴对称的基本性质、特殊四边形的性质、勾股定理、相似三角形的性质等知识.本课例基于图形的翻折,从运动变化的视角让图形动起来,在运动或变换中研究、学习、揭示图形的性质.这样,一方面,加深了对问题本质的认识,形成系统化的数学知识体系;另一方面,促进学生思维,进而有效地培养学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等关键能力.

摘要：几何试题常借助点的变化、图形的变化考查图形的几何变换,是中考数学的热点之一.2022年云南省中考数学第23题是一道具备开放性和创新性试题,取材于教材.本文将利用旋转变换、轴对称变换、相似变换和锐角三角函数等知识对该试题进行探究,以期为教学提供些许启示.

摘要：1学情说明折叠变换是一种特殊的轴对称变换，学生在基础知识的复习中已经熟悉轴对称变换的性质，但是具体到折叠变换的现实情境，往往会出现解题障碍，主要原因可归结为：不能将折叠变换的操作过程数学化；未能归纳折叠问题的解题规律．本设计是基于学生熟悉轴对称变换的基础上进行的专题复习课，教学设计主要定位于有一定几何基础知识的中等及以上水平学生，兼顾不同层次的学生，教师可以根据自己所任教的学生实际酌情选用问题和例题．

摘要：在对图形（直线形与圆）的基本性质及相互关系的认识基础上，通过具体实例认识轴对称与中心对称、图形的平移和旋转，认识这些变换的基本性质．体会到轴对称变换、平移变换、旋转变换，是保持两点间距离不变的变换，这种变换只改变图形的位置，不改变图形的大小．具体探索等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形与圆的对称性及其相关性质．并能按要求作出简单平面图形平移或旋转后的图形，进一步认识图形之间的变换关系（轴对称、平移与旋转及其组合），达到具有利用图形变换进行图案设计、设计和欣赏图案的能力。

摘要：1学情分析本节课是针对一类折叠型操作性问题的设计,折叠变换是特殊的轴对称变换,尽管轴对称变换的性质学生容易理解和掌握,但具体到某些现实情境时,却往往成为学生的困惑点,究其原因,主要在于:不能将折叠操作问题数学化,不会将某些数学问题进行直观操作化的理解和设计。因为学生平时动手操作的机会较少,空间想象力相对薄弱,导致在动手操作与数学知识的结合上有所欠缺,这也是不少学生见到操作性问题望而却步的原因之一。本设计适合中等及以上学习水平的学生使用。

摘要：通过生活中的镜子让学生认识镜面对称，了解镜子中变与不变的辩证关系，体会镜子中的对称美．利用镜面对称设计精关图案，促进学生对美的追求，在操作中欣赏美．“饮马问题”让学生体会“以简驭繁”之关．平静的水面，湖光山色、白帆点点，给人以大自然的安详之美，静静的水面就是天然的大镜子，镜面对称和大自然有机地结合．

摘要：将"图形的认识"、"图形与变换"、"图形与坐标"、"图形与证明"作为"空间与图形"的四条主线索.轴对称变换(也称直线反射变换)、平移变换和旋转变换是保持两点间距离不变的变换(称为合同变换),在这几种变换下图形的大小和形状也保持不变,实质上是全等变换.在中,并不要求从严格的几何变换定义出发来研究变换的性质.轴对称、平移、旋转使图形产生了运动,在不同的运动中,图形的对应点之间遵循着一定的规律.下面分别说明.