摘要：有人以为数学中的“构造”是“无中生有”，是这样的吗？魔术师在舞台上“大变活人”绝对不可能是“无中生有”．魔术师的表演实际上是一种“骗术”，但“骗”得精彩，“骗”得艺术，“骗”得有趣，人们甘愿且乐于去“上当受骗”．而数学中的“构造”既不是“无中生有”，又不同于魔术师的“骗术”，其特点是构造出的事物原本确实没有，从这一点看似乎是“无”，但却不是“一无所有”，构造须有“原材料”或“零部件”，根据需要与可能，

摘要：高三二轮复习承上启下,是知识系统化、条理化,促进灵活运用的关键时期,是促进学生素质、能力发展的关键时期.围绕一轮复习中暴露出来的学生的难点和易错点,同时也是高考的热点和关键点,利用紧密相关性的知识或方法形成"微专题",进行专项研究,能够在短时间内让学生找到专门的方法解决一系列棘手的问题,一举多得,事半功倍.

摘要：为了使数学教学真正体现是思维过程的教学,而不是结论的教学,需要教师分析、研究、把握教材,处理好教材的逻辑顺序、原数学研究活动顺序、学生学习数学的思维活动顺序之间的关系,并在具体的教学内容中加以落实,作出教学设计,以供课堂教学选择.使得数学教学始终在突出思维过程这一思想指导下进行,收到提高学生的思维水平的成效.

摘要：通过对一个案例进行教学分析，提出高师数学教育应该在培养学生的函数思想观念、提高用构造辅助函数法解决数学问题的意识和能力方面体现教育价值，可以在整个微积分教学过程中抓住契机，通过设计用辅助函数解决诸如方程、不等式、求值问题的情境来达到培养的目的．使得作为未来教师的数学教育专业大学生能充分认识到函数思想观念、构造辅助函数解决相关问题的意识和能力，应从初中、高中、大学的数学教学中逐步得到深化和提高．

摘要：函数是描述变量之间关系的重要工具,是微积分学研究的主要对象。因此,微积分中许多问题都离不开函数,适当地构造辅助函数,可以达到事半功倍的效果。在理工科院校高等数学课程教学过程中,洛尔定理、Language中值定理是教学的重点和难点,学生很难理解和掌握利用中值定理解决的证明问题。通过规律性地构造辅助函数,加深了学生对于这个难点问题的理解和应用。另外不等式的证明也是高等数学课程中的常见问题之一,运用单调性及Lagrange中值定理结合辅助函数是解决此类问题比较常用的方法。在利用单调性证明不等式问题中,通常情况下是将不等式两边相减之后的函数作为辅助函数,在利用Lagrange中值定理证明不等式问题中一般采用逆推法,适当选取辅助函数可使问题迎刃而解。

摘要：针对不确定关联大系统,提出了一种变结构渐近稳定控制律.利用左特征向量设计了关联大系统的切换面,在理想切换面附近利用一个辅助函数,建立一个柔化带来柔化控制律.利用Lyapunov稳定性理论和对角占优性质,严格证明了所设计的不确定关联大系统的变结构控制系统的全局渐近稳定性.这种变结构控制律不仅提高了系统进入滑动模态的快速性,而且消除切换面附近的抖振.仿真算例验证了该方法的有效性.

摘要：以说课的形式从“教材分析”、“教学目的的制定”、“教学重点、难点的确立”、“教学方式、方法的选择”、“教学进程的设计”和“板书设计”等六个方面陈述Lagrange中值定理的教学设计．

摘要：传统的串联补偿控制器设计方法有一些不足之处.如设计结果具有不确定性,设计过程中需要凭经验人为确定一个附加相角,设计通常不能一次完成,需要经过若干次修正后才能得到相对满意的结果等.针对这些不足,本文提出一种设计方法,通过构造一个辅助设计函数,借助于MATLAB强大的控制系统辅助设计功能,能够一次性得到设计结果,且能正好满足设计要求的相位稳定裕度.

摘要：分析了含有积分式的等式或不等式的证明方法，总结出这种题目的二种证明原则。一个是变定积分为变限积分，构造辅助函数；另一个是将定积分利用积分中值定理处理，通过实例介绍了这二种方法的应用，可以更加快捷方便的解决该类问题。