摘要：分析了含有积分式的等式或不等式的证明方法，总结出这种题目的二种证明原则。一个是变定积分为变限积分，构造辅助函数；另一个是将定积分利用积分中值定理处理，通过实例介绍了这二种方法的应用，可以更加快捷方便的解决该类问题。

摘要：数学分析定理的证明以精细、严密称著,认真领会定理证明的思路和方法对提高数学素质是十分有益的。然而目前师专学生面对相对高深的定理,普遍存在厌学情绪。教学中如果按教科书仔细论证,学生觉得太繁难,不得要领,收效甚微;如果只给出定理不以证明,则不符合教学大纲要求。为此,教师时感困惑。

摘要：文章通过微分中值定理的教学设计与实践 ,说明培养学生的参与意识 ,提高学生解决问题能力的重要性。

摘要：职工高校的学生来自各行各业,多数人想多学一些知识,回单位后好大显身手。但在学习过程中常常不能得心应手,有的学生还不能很好地应用。例如八四级机制业余班的一个学生是厂里的技术员,在自己的工作中,需要设计一个椭球体的支架.但不会求支架曲线的方程,(当时已学过这方面的内容)经过我们的提示。

摘要：定理教学是数学教学的重要组成部分。学生不掌握数学定理就不可能通晓数学的结构,也就不可能学好数学;有效的数学定理教学,有助于学生牢固掌握数学知识的结构,有助于学生发现问题、解决问题能力的提高,有助于数学思维的发展,有助于对数学方法、数学思想的掌握和运用。我用“MM”教学法设计并讲解了一堂《高等数学》课,课题是“微分中值定理”。现将教学过程简介如下,供同行参考。

摘要：通过对中值定理教学思路的设计,给出探究性教学方法的一个实例,即通过导数概念的物理意义导出Lagrange中值定理,经特殊化后推出Rolle定理,再经化归思想给出Lagrange定理的证明,最后推广得到Cauchy中值定理,并借助类比或化归思想分别给出Cauchy定理的证明.

摘要：中值等式的证明是微积分教学的难点.本文从分析罗尔定理的条件与结论的关系出发,介绍两种构造辅助函数的方法及其应用.教学设计是用尽量简单的讲授达到会应用中值定理的目的.

摘要：集合覆盖问题是一个基本的组合优化问题,它是NP(多项式复杂程度的非确定性)完全问题.通过罚函数把问题转化为一个无约束最优化问题,给出一个辅助函数.它和问题有相同的离散全局极小解,设计一个算法,通过极小化该辅助函数得到问题的一个近似离散全局极小解.数值试验表明,算法对求解集合覆盖问题是有效的.

摘要：近几年全国重点大学自主招生或保送生考试题中均有条件不等式的证明问题，这些试题设计精巧，思维深刻，解法灵活，非常精彩．下面举例介绍先消元、后构造辅助函数来证明这一类不等式，其证明的关键是根据命题中题设条件的特征，构造相应辅助函数，通过求导判断函数的单调性，再转化为求函数最值问题来解决，属于通性通法．