摘要：随着高压直流输电技术的发展,高压大功率绝缘栅双极型晶体管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)器件被广泛应用于各类高压大容量电力换流和控制装备中。然而,在高压大功率IGBT器件的研制过程以及工程应用中,器件内部局部放电现象乃至击穿现象频繁发生,给器件绝缘设计带来巨大挑战。要想实现良好器件绝缘设计,就需要获得器件内部的电场分布,因此实现器件内部电场的准确计算至关重要。文中全面回顾器件内部绝缘结构的建模和计算方法的发展历程,从封装绝缘电场计算、芯片绝缘电场计算以及芯片和封装绝缘耦合电场计算3个方面介绍相关研究的发展历程、适用范围以及相应的不足,最后展望未来器件内绝缘结构电场计算的发展方向。

摘要：本文研究一类分数阶非线性微分方程边值问题,其中微分方程里含有一个偏差量和一个参数,且边界条件中含有一个非线性积分项及一个扰动参数.利用锥理论及带有参数的算子不动点定理获得了该边值问题存在唯一正解的充分条件,并讨论了唯一正解对参数的连续依赖性.作为应用,给出一个具体的例子.

摘要：针对复合标准的变型Bessel方程的一类边值问题,基于解式的相似结构和相似核函数,设计了求该类边值问题的解的新算法——相似构造算法。该算法在过程上无需进行微积分运算,本质上是一种代数的、初等的方法。为解决相应的实际应用问题提供了一个既简捷又有效的新算法和途径,在理论和应用上都具有指导意义。

摘要：研究并建立由全球重力梯度复组合分量及全张量解算全球点质量模型的基本方程,进一步推导得到基于卫星重力梯度的单定边值问题和超定边值问题的点质量调和分析解。通过采用分块循环矩阵分解大型线性方程组的方法,实现点质量调和分析解的稳定解算。最后运用EGM2008模型进行模拟数值计算,验证卫星重力梯度边值问题的点质量调和分析法的有效性和可行性。结果表明,在适当选取埋藏深度的情况下,点质量调和分析法能够以较高的精度恢复重力场,并且精度略优于广义轮胎调和分析方法。

摘要：本文提出了一种新的优化方法以精确地解决微分方程的边值问题。针对非线性微分方程边值问题打靶法的不足,以未知的部分初始条件为设计变量,以给定的边界函数值与设计变量之间的关系,形成复杂嵌套式程式化的目标函数,建立了求解未知初始条件的优化问题,并采用Visual Basic6.0语言编制了求解未知初始条件的程序,给出了典型算例,并通过比较,验证了本文求解方法的正确性。

摘要：针对椭圆类非线性偏微分方程边值问题,以差分法和动态设计变量优化算法为基础,以离散网格点未知函数值为设计变量,以离散网格点的差分方程组构建为复杂程式化形式的目标函数.提出一种求解离散网格点处未知函数值的优化算法.编制了求解未知离散点函数值的通用程序.求解了具体算例.通过与解析解对比,表明了本文提出求解算法的有效性和精确性,将为更复杂工程问题分析提供良好的解决方法.

摘要：Ｃｌｉｆｆoｒｄ分析中的双正则函数是一类广义正则函数，它的研究是近年来函数论领域内的一个热门分支，本文研究双正则函数的非线性带位移的边值问题．设计积分算子，将边值问题转化成积分方程问题，借助于积分方程理论和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点理论证明了边值问题解的存在性并给出了解的积分表达式．

摘要：讨论了一类具有转向点的微分方程边值问题.利用多重尺度等方法,构造了边值问题解一致有效的渐近展开式.

摘要：讨论一类具有双参数的非线性椭圆型方程边值问题.引入多重尺度变量,构造问题的形式渐近解.利用微分不等式理论,证明边值问题渐近解的存在性和一致有效性.由解的结构指出,在两参数一定的情况下,相应问题的解只具有一个边界层.

摘要：本文研究了一类两参数非线性奇摄动边值问题的基本模型.利用奇摄动方法,对该问题解的结构在两个小参数相互关联的三种不同情形下作了讨论,得到了该问题的渐近解并证明了在三种情形下不同的解的结构与渐近性态.