摘要：为大众的数学教育之目的在于“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”,也就是每个学生能够有机会充分地发展自己的一套“数学现实”。所谓个人的“数学现实”,就是每个学生在自己的现实世界里面对客观世界和思考的特定对象,以及反映它们的相关数学概念、运算法则、规律、关系和数学认知结构,也就是个人用数学的眼光、思维、语言对客观事物的认识的总体反映(它既包含客观世界的现实情况,也取决于个人的数学认知水平)。它实质上就是个人的数学素养之所在。

摘要：设计意图:本课是北师大版小学数学二年级下册第二单元混合运算的教学内容.主要是引导学生体会四则运算的意义,经历与他人交流算法的过程,能灵活运用不同的方法解决问题,并能对结果进行合理的判断.另外,要让学生体会到数学的价值,感觉到数学充满趣味,而且与生活密切联系.在本节课的设计上,我进行了大胆的尝试,没有遵循常规,而是将教材内容进行重组,在学习乘除法和加减法的混合运算的基础上,适时地引入有括号的混合运算,巧妙地利用多媒体课件中'小鱼将算式中的乘号改为除号'这一情境,引导学生独立试算,充分地放手,让他们在这一过程中发挥自己的知识储备,解决教学重点.再利用课件引发加号、减号与乘除号之间的矛盾导出小括号,使学生在帮助他人解决问题的过程中,体会到括号在混合运算中的作用.在练习题的处理上,我充分发挥趣味性,使学生在游戏中逐步熟练掌握混合运算的运算顺序.以上的设计主要是从学生已有的知识储备出发,充分发挥学生的主体作用.将混合运算的运算法则融合在一节课中,便于学生形成完整的知识体系.

摘要：依据高中数学研究型教学模式和ADE设计模型,基于集合并、交、补运算在研究背景、研究问题、研究方法、研究结论、结论应用等方面的相似性与联系性,把"集合的基本运算"作为一个单元加以整体设计.本单元内容包括集合的并、交、补运算及其简单性质.建议教学用时2课时.1.学习内容分析1.1知识产生的背景数学的奇妙、威力与价值在于运算.集合运算既是建立在集合概念、集合间的基本关系的基础上,也是建立在学生相关生活经验的基础上.集合运算法则源于对生活中和数学中相关事实与规律的概括与抽象.如,补集的概念源于两方面:一是研究问题时经常需要确定研究对象的范围;二是生活中经常把事物分成非此即彼的两个部分.

摘要：分析此题在三角形的背景中设计向量的运算，旨在考查同学们熟练运用向量的运算法则（向量加法的平行四边形和三角形法则，向量减法的三角形法则）解题的意识与能力．

摘要：《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出,数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等.解析几何是高中数学的重要内容,也是高考重点,是发展数学运算素养的重要载体,优化运算方法是指能够根据条件,寻找与设计更为合理、简捷的运算方式.本文结合两道高考题和数学教学实践,谈谈“构造齐次式”优化解析几何一类定点问题的运算,以期对“在解决解析几何问题中提升数学运算素养”有所启迪.

摘要：这个星球上的各个角落都隐藏着瀑布：有些飞流直下，有些则在石缝里嬉戏跳荡；有些穿梭在冰川之间，有些则在地底深处默默滋润着焦渴的土地。每一道瀑布都有属于它的独特魅力，那幺，如何选出世界上最壮观的瀑布呢？瀑布专家迪恩·戈斯（DeanGoss）和布赖恩·斯旺（BryanSwan）用量化的方法设计出一套运算法则，当中涉及瀑布本身的水量、高度、垂直落差以及布局，从而列出了一个“世界百大瀑布排行榜”，并最终成书出版。以下是小编从这个排行榜上挑选出来的心头好，其中一些瀑布你一定耳熟能详，比如尼亚加拉大瀑布：但肯定有一些瀑布是你闻所未闻的。一起来看看世界上最具美感的瀑布吧。

摘要：初中数学关于运算能力的目标，是使学生能根据法则、公式等正确地进行运算，并理解运算的算理；能够根据问题条件寻求与设计合理、简捷的运算途径．初一数学有理数的混合运算是在小学四则运算基础上引人负数并且渗透了加减法，乘除法间转化的关系的运算技能．为了帮助学生更好地理解有理数的运算法则，

摘要：类比思想,能够为新学知识找到归属,建立新旧知识之间的联系,促进知识迁移.通过类比,学生可以自主实现知识的同化,系统建构认知结构.二次根式的加减,是运算法则在新情景中的应用,对乘除运算及后续内容的学习起到承上启下的作用.笔者以二次根式的加减(第1课时)为例,以知识—技能—思维的迁移为明线,以类比思想的渗透为暗线,以变式训练为途径进行教学设计.在提升学生类比学习能力的同时,浸润中国传统文化,锤炼学生意志品质.

摘要：在数的乘方与开方、二次根式的性质之后,二次根式的运算是先学习乘除,再学习加减,这与数的运算、整式运算的学习顺序都不太一样,教学时要引导学生回到二次根式的性质、乘方与开方的依据来思考、发现与推证出新的运算法则,并根据运算法则准确计算与化简,故该课时的教学重点是推证和应用二次根式的运算法则,难点是理解新法则推证过程中的算理.

摘要：向量是高中数学中的重要教学内容,加深向量知识学习活动,有利于几何问题和代数问题的研究.高中数学课堂中,教师应当根据实际教学活动,优化课堂活动设计,提高向量教学效果和质量,加深向量知识的理解和掌握.在实际的课堂活动中,由于向量概念和运算法则理解不足,解题中常常因为考虑不全面出现错误.作为处于教学一线的高中数学教师,应当不断的总结和反思,优化教学内容和环节,结合相应的例题,加深向量知识理解,提高课堂活动有效性.本文以高中数学向量教学为研究载体,从“基础知识、基本概念、本质理解、实际应用和科学探究”等几个角度进行探究,充分阐释新课改背景下,高中数学向量教学的具体方法与手段,以期给同行在向量教学模块带来一些帮助与借鉴.