摘要：向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有着丰富的几何背景,是解决几荷问题的有力工具.它具有几何形式和代数形式的“双重身份”,能将数形融于一体,能与中学数学教学内容的许多主干知识综合,形成知识交汇点,成为“在知识网络交汇处设计试题”的良好载体.下面对一道向量线性运算与基本不等式交汇问题的解法进行探究,以体会方法优化的重要性,通过对问题的变式扩展,以揭示这类问题的本质和规律。

摘要：1问题的提出向量是近代数学中重要和基本的概念之一,它既是代数研究的对象,也是几何研究的对象,是沟通几何与代数的桥梁.自1996年进入高中数学课程以来,向量已成为高中数学的重要内容.为充分发挥向量的工具作用,2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》将平面向量与三角函数设计在一个模块中.《普通高中数学课程标准(2017年版)》则将相应内容纳入必修课程的主题三,名称上调整为"平面向量及其应用",进一步强调了向量的工具作用.

摘要：向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一．平面向量自进入高中数学新课程以来，就以其具备“长度”与“方向”两要素，兼具“代数”与“几何”双形态，成为高中数学的重点内容与主干知识，成为实施数形结合的有效工具，成为检测学生思维能力和综合素养的重要素材，因而备受高考命题者的青睐与厚爱，成为近10年来每年高考必考的一个热点问题，

摘要：通过传统设计和优化设计的比较,说明采用优化设计可大大提高设计效率和质量,减少企业投入和提高经济效益,具体介绍了自行车车架的优化设计。

摘要：向量在近代数学的很多领域中都有广泛的应用，特别是二、三维的向量，它们既有数组的表现形式，又有直观的几何意义，因此能成为研究中学几何问题的有效工具．将三维向量(也称空间向量)融入立体几何已成为当前立体几何改革的重要措施．本文主要探究如何为这一改革措施进行课程的设计．

摘要：1数学史的教育功能1．1数学史可以促使学生更好地认识数学通过数学史的学习，我们可以了解数学发展的历史进程：关于现实实际的数和形的观念-算术、代数、几何的经验知识-初等数学-近代数学（解析几何、微积分、方程等）-高等数学（高等分析、高等几何和高等代数等）-现代数学（泛函分析、抽象代数、拓扑学等）．

摘要：1教学分析1.1教材分析本节课选自人教A版《数学4》（必修）第二章＂平面向量＂第二节＂平面向量的线性运算＂第一课时。学生之前已经学习了向量的概念和表示方法等有关内容,知道了向量区别实数的最大特征,是向量不仅有大小还有方向。向量是近代数学中重要的数学概念,它是沟通代数、几何、三角的一种工具,其工具性主要体现在运算方面,如果没有运算,向量只是一个＂路标＂,因为有了运算,向量才能显示其巨大的威力。

摘要：1．设计背景三角函数是刻画周期现象的一种非常重要的模型，三角恒等变换在发展学生的推理能力和运算能力等方面具有重要的教育价值．向量是近代数学的基本概念之一，既是代数对象，又是几何对象，还是沟通代数、几何与三角的一种工具．人教A版在三角函数和三角恒等变换之间刻意安排了平面向量，充分体现了将近代数学中的一个重要的模型——向量，作为一种工具在三角恒等变换中加以应用，这符合《高中数学课程课标》（以下简称标准）的数学模型化理念，渗透了数学建模的思想．

摘要：一、概述系统工程是用近代数学方法和工具来研究和讨论一般系统的分析、规划、设计、组织、管理和评价等问题的一门基础学科。建立和运用一个系统,总希望在一定的社会经济条件和人力、设备、材料、资金以及时间因素的约束下,找到实现工作目标的最佳方案。

摘要：1教学内容解析向量是近代数学中最重要和最基本的数学概念之一,是沟通代数和几何的一种工具.本节课内容选自普通高中课程标准实验教科书必修4（人教A版）第80—84页,是在学习平面向量基本概念之后的一节比较重要的课,因为引入一个新的量后,考察它的运算及运算律是数学研究中的基本问题.类比数的运算,向量是否能够进行运算呢？向量的工具作用如何发挥呢？