摘要：针对概念设计阶段树状结构拓扑创构问题,提出了连续体结构拓扑优化方法。应用连续体结构拓扑优化法,建立体积约束下结构总应变能极小化（即结构总体刚度极大化）的拓扑优化模型,依据单约束优化问题的鞍点条件建立了优化迭代格式。研究了体积比、屋面结构刚度、屋面结构几何形式、设计空间高度等对树状结构拓扑形态的影响,并给出了具体应用算例。结果表明：随着材料用量的增加,树状结构拓扑随之复杂;随着屋面刚度的增加,树状结构分枝趋向于减少;不同的屋面结构几何形式会导致不同的树状结构拓扑形态;满足一定高度后,树状结构分枝形态不会受高度影响,仅是增加主树杆高度。

摘要：针对受应力约束的连续体结构拓扑优化问题,推导了应力敏度分析的伴随法公式;并以算例形式,将伴随法计算的应力敏度结果与差分法结果进行对比,验证了所推导公式的准确性,应力敏度分析结果表明了应力对设计变量的偏导数具有局部性特点。在此基础上,以受应力约束重量极小化为目标的结构拓扑优化为例,对比分析了应力一阶Taylor近似与满应力法的优化效果。结果表明:相比满应力法,应力一阶近似能使结构应力在更多的部分达到许用应力,得到的最优结构重量更轻。对设计变量数目巨大的应力约束连续体结构拓扑优化问题,由于应力约束数目可以通过准有效约束初选及不考虑删除单元的应力约束等方式减少,通常比设计变量数目小很多,应用应力敏度分析伴随法可以显著提高计算效率。

摘要：为了澄清拓扑化概念及促进发展,从基本概念入手,阐述了为拓扑变量正名、为有关映射顺言的必要性和迫切性.连续体结构拓扑优化方面的研究,以往学者们不注意厘清拓扑变量的概念,没有探讨其独立地位,而是依附于结构优化低层次,采用惩罚函数使变量趋于0/1,有研究者于2004年意识到应当引进Heaviside函数取代惩罚函数.其实,笔者在1996年提出的独立连续映射(independent continuous mapping,ICM)方法中已经彻底解决了这些问题:定义独立层次的拓扑变量;采用阶跃函数及其逆函数的近似逼近.本文阐述了ICM方法的概念,并以频率约束拓扑优化为例详述了建模及求解.算例表明ICM方法因概念清晰显示出明显优势.《论语·子路篇》曰:"名不正则言不顺,言不顺则事不成."正名方可顺言,是时候该为结构拓扑优化的设计变量正名和处理方法顺言了.

摘要：针对桁架结构和拓扑优化的特点,提出了一种连续体-离散体两级拓扑优化策略。应用该策略对大型航天器桁架式主承力结构的构型进行了优化设计。首先,使用HyperWorks软件对桁架结构的设计空间进行了有限元建模,应用连续体结构拓扑优化方法,得出了五传力点和七传力点两种准桁架结构形式,并提炼出与之对应的桁架结构;然后,对所得桁架结构进行拓展,并应用桁架式结构拓扑设计优化系统(TODOSST)对拓展后的桁架基结构进行了离散体结构拓扑优化,得到了五传力点和七传力点两种桁架方案。经对比,七传力点桁架构型方案在基频拓展性、设备预留空间可用性等方面均有比较明显的优势,可作为后续设计的基础。文章应用连续体-离散体两级拓扑优化策略,得到了满足基本设计要求的桁架结构基本构型,可为详细结构设计提供参考;所用优化策略也可为同类桁架结构设计提供借鉴。