摘要：为提高Bézier曲线降阶的稳定性,提出以基于L2范数的逼近误差为指导的一种迭代算法.该算法从一条初始Bézier曲线开始逐渐地对其控制顶点进行偏移,得到具有误差最小的逼近曲线;同时,应用线性搜索方法来优化控制顶点的偏移,使得在每次迭代后逼近误差可以达到局部最小.实例结果表明了该算法的快速收敛性.

摘要：以空车总走行里程最小为目标,以空车供需平衡和车流量不超过线路通过能力为约束条件,建立空车调配数学模型,并设计分步优化迭代算法进行求解。该算法的基本思路是:先放弃模型中能力约束条件,将问题转化为标准运输问题求解;再检验解是否满足能力约束条件,若满足,则得到最优解;否则,记忆有效解,调整OD供需量、路段通过容量和路网路段,形成新的能力约束条件下的空车调配子模型,再求解。如此反复迭代,直到全部空车车流配置殆尽为止;累计各步迭代的结果,得到空车调配方案。在应用实例中,分别采用直接求解算法和分步优化迭代算法求解,分步优化迭代算法得到的空车调配方案比直接求解法可减少空车走行里程6 000 km,且路网配流相对均衡。结果验证了空车调配数学模型及其分步优化迭代算法的正确性及可行性。

摘要：振动系统动力学设计被抽象为高维广义非线性特征值反问题。若系统构成以可变参数表示 ,则可构造一个非线性多元函数。基于多元函数极小原理 ,提出了一套求解这一特征值反问题的迭代算法。该算法不受系统给定阶数和给定方向的限制 ,也适用于具有重特征值的退化情况 ,系统或结构的构成材料可以是任意的。文中同时讨论了解的存在条件 ,且以显式表达 ,可方便地应用于工程实际。结合某直升机旋翼桨叶的动力学设计 ,给出了应用的数值算例。大量数值仿真结果及应用实践表明 ,本文算法具很好的收敛性 。

摘要：许多大型能源项目的前期可行性论证工作都必须计算干湿球温度的设计参数,但从2001年开始,按照中国气象局的要求,安徽省各台站陆续将干湿球温度表更换为湿敏电容传感器,至2007年,所有台站的自动观测设备安装完毕。新的自动观测仪器对湿球温度不再进行观测。为了解决缺少资料的问题,设计了一种计算湿球温度的循环迭代算法,并把结果数据与查表计算的结果相比较,误差小于0.1℃的占92.52%,小于0.2℃的占99.49%,结果可靠,与传统查表方法相比,具有方便快捷的特点,适合作为补充历史湿球温度序列的方法,满足了气候应用服务的需要,可以在电站设计标准计算上得到广泛的应用,也可以作为地面历史资料审核程序的有益补充。

摘要：为了分析栖息地破坏程度对集合群落中物种多度稳定值的影响,基于Tilman等提出的多物种竞争的集合群落模型,设计了一种通用的迭代算法用以分析栖息地永久性破坏的比例对物种多度稳定值的影响。针对Tilman等提出的物种多度与其扩散能力或者与其竞争能力相互关系的4种模型,也即:(1)物种竞争力越强则其多度稳定值越大,所有物种死亡率相同;(2)所有物种不论竞争力如何,其多度稳定值相同、死亡率也相同;(3)物种竞争力越弱则其多度稳定值越大,所有物种死亡率相同;(4)物种多度的稳定值相同,但物种竞争力越弱其死亡率越高。先前的研究已经阐明了在前2种模型中栖息地永久性破坏的比例对物种多度稳定值的影响;而对于模型3,因为其数学表达式较为复杂,先前的研究者不得不使用模型3的简化式来考察栖息地永久性破坏的比例对物种多度稳定值的影响;而对于模型4,由于其数学表达式更为复杂,栖息地永久性破坏的比例对物种多度稳定值的影响未能被以往的研究所阐明。本文所使用的迭代算法可以阐明四种模型中任何一种模型条件下栖息地永久性破坏的比例对物种多度稳定值的影响。我们发现对于模型1和2迭代算法所得到的物种多度稳定值与通过数学解析式分析的结果完全一致,同时通过使用迭代算法还阐明了模型4中栖息地永久性破坏的比例对物种多度稳定值的影响。假设栖息地永久性破坏的比例达到了能够导致第s个物种灭绝的水平,起初幸存物种竞争力的排序为s+1～s+3～s+5～…～s+6～s+4～s+2,但是随着栖息地永久性破坏的比例不断增大,当其快达到(但还未达到)能够导致第s+1个物种灭绝的水平,物种竞争力的排序将变为s+2～s+4～s+6～…～s+5～s+3～s+1。模型4中栖息地永久性破坏的比例对物种多度稳定值的影响与模型2中栖息地永久性破坏程度对物种多度稳定值的影响几乎一致,唯一不同是模型2中所有物种栖息地稳定值的曲线有一个共同的交点,而模型4中所有物种栖息地稳定值的曲线交点不唯一。此外,还使用迭代算法考对比了模型3原始数学表达式和简化式两种情况下栖息地永久性破坏的比例对物种多度稳定值的影响,发现结果略有不同。

摘要：基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法,针对源于低增益反馈设计和时滞控制系统中的一类参量离散代数Riccati方程,建立求其非零对称解的Newton-MCG算法和非精确Newton-MCG算法以及求其可逆对称解的T-MCG算法.(非精确)Newton-MCG算法仅要求Riccati方程存在非零对称解,对系数矩阵等没有附加限定,但所得对称解不能保证可逆性或正定性;在系数矩阵满足可控性等条件下,由T-MCG算法所得对称解是正定的.数值算例表明,两类迭代算法是有效的.

摘要：多矩阵变量线性矩阵方程(LME)约束解的计算问题在参数识别、结构设计、振动理论、自动控制理论等领域都有广泛应用。本文借鉴求线性矩阵方程(LME)同类约束最小二乘解的迭代算法,通过构造等价的线性矩阵方程组,建立了求多矩阵变量LME的一种异类约束最小二乘解的迭代算法,并证明了该算法的收敛性。在不考虑舍入误差的情况下,利用该算法不仅可在有限步计算后得到LME的一组异类约束最小二乘解,而且选取特殊初始矩阵时,可求得LME的极小范数异类约束最小二乘解。另外,还可求得指定矩阵在该LME的异类约束最小二乘解集合中的最佳逼近解。算例表明,该算法是有效的。

摘要：针对变截面压杆临界载荷问题,基于一阶临界载荷作用下结构稳定平衡条件,进行杆件的离散化.以杆件各离散点的未知挠度和压杆临界力为未知量,以每个离散点的挠度与临界力所满足的差分方程,构建求解临界力非线性方程组.应用数值分析迭代理论,提出了临界力求解的直接迭代新方法.并编制计算程序.通过算例分析验证了该算法具有程序设计简单,收敛快和计算精度高等优点,为工程应用提供良好条件.

摘要：在架空索道的设计中,悬链线理论是人们公认的最接近真实情况的设计理论,但是由于悬链线函数属超越函数,计算上的困难使其在工程应用中极为不便。从索道悬链线的标准线形出发,给出了无荷状态下悬索的数学模型,并讨论了在已知不同条件下的迭代求解算法,为架空索道的设计计算提供依据。

摘要：基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法,针对源于低增益反馈设计中的一类参量连续代数Riccati方程,建立求其非零对称解的两种互为补充的迭代算法,称之为变换-MCG算法和牛顿-MCG算法.在一定条件下,当Riccati方程存在可逆对称解或唯一对称正定解时,由变换-MCG算法所得对称解具备可逆性或正定性.牛顿-MCG算法仅要求Riccati方程存在非零对称解,对系数矩阵等没有附加限定,但所得对称解不能保证可逆性或正定性.数值算例表明,两种迭代算法是有效的.