摘要：§1.引言 陆家羲在[1]的Ⅲ中引入一种组合设计——LD设计.为进一步研究LD设计,又提出LD设计.以下是它们的定义. 设X是一个n元集,称满足如下条件的集族.

摘要：两个ｖ阶对称幂等拉丁方称为互不相交的，若除对角线元素外，其余相同位置上的元互不相同．υ—２个互不相交的ｖ阶对称幕等拉丁方称为υ阶ｇｏｌｆ设计．该文直接构造性地证明了ｇｏｌｆ设计的一个递归定理．

摘要：可分解不完全可分组设计(Resolvable Incomplete Group Divisible Design或IRGDD)被广泛地用于构造其他组合设计中.在该文中,我们证明了除u=6且m≡n≡0(mod 2)外,一个型为(m,n)u的3-IRGDD存在的必要条件也是充分的.

摘要：讨论严格单纯 Mendelsohn三元系的相交数问题 ,并证明了当 v≥ 1 9时 ,对任一正整数 v≡ 0 ,1 ( mod 3) ,存在两个严格单纯的 MTS( v)相交于 s个循环三元组的充要条件是 s∈ {0 ,1 ,2 ,… ,tv- 6,tv- 4,tv},其中 tv=v( v- 1 ) /3.

摘要：研究了一类特殊类型的超图分解问题,即λ重完全二部3-一致超图λK_(n,n)^((3))的紧6圈分解,记作S_(λ)(3,C_(6)^((3)),n,n).首先,通过计算得到其分解存在的必要条件为λn~2(n-1)≡0(mod 6),且n≥3.故对于λ=1的情况,只需考虑n≡0,3,4,7 (mod 6);对于λ=3的情况,只需考虑n≡5,8(mod 6).然后,建立递归构造,找到递归构造中所需要的小阶数设计,针对阶数比较大的超图,可以由一些阶数较小的设计递归生成.最后得到S_(λ)(3,C_(6)^((3)),n,n)存在的必要条件也是充分的,即存在S_(λ)(3,C_(6)^((3)),n,n)当且仅当λn~2(n-1)≡0 (mod 6),且n≥3.

摘要：半循环可分组设计在组合编码中有着广泛的应用。根据半循环可分组设计的定义,给出型为tr,区组长度为5的半循环可分组设计存在的必要条件。再利用循环差阵、t-正则的循环填充及两种递归构造法,得到了型为tr,区组长度为5的半循环可分组设计存在的若干充分条件。

摘要：利用CHDM与SCHGDD等价,研究型为(n,m t)的4-SCHGDD的存在条件及应用。研究得到n=4时,型为(4,m t)的4-SCHGDD的存在条件;利用递归构造结合4-SCGDD的存在条件得出n≠4时,型为(n,m t)的4-SCHGDD的存在条件;最后应用结果得出AM-OPPSP/WP 3-D(u×v×w,4,1)-OOC存在的充分条件。

摘要：本文给出了三D*设计的一个递归构造,证明了如下结论:X为n元集,Iv=[0,v],且存在LD*[X]={L11,L12,Lx;x∈X}和LD*[Iv]={L21,L22,Li;i∈Iv},若满足条件:（i0,i1,i2,i3）∈L21当且仅当（i1,i0,i2,i3）∈L22,则存在LD*[X×Iv]。

摘要：给出了一个递归构造 ,并且应用这个递归构造给出了区组长为 4,v≡ 2 ( mod1 2 )和υ≡ 6( mod1 2 )的 SCDB( 4 ,3;v) .