摘要：考虑一带有异方差的固定设计部分线性回归模型yij=X'ijβ+g(tij)+εij,i=1,2…,k:j=1,2,…,ni,和sum from i=1 to kni=n,其中yij为响应变量,β=(β1,…,βp)’是未知的参数向量,g(·)是未知的函数,Xij=(Xij1,…,Xijp)’和tij∈[0,1]为已知的非随机设计点,εij为均值0,方差是σi2的随机误差,其中σi2可能不同.通过B样条级数近似非参数分量,构造了参数分量β的一个半参数广义最小二乘估计.在一些矩条件下,导出了此半参数广义最小二乘估计的渐近分布,大多数在实际中遇到的误差分布都满足这些矩条件.另外,也构造了半参数广义最小二乘估计的渐近协方差矩阵的一个相合估计,还讨论了非参数分量的B样条估计.所有这些大样本性质都是在k趋于无穷大,ni有限时导出的.这些结果能被用来做渐近有效的统计推导.

摘要：系统谐波阻抗的估计是电能质量研究领域的难点。波动量法作为工程上计算系统谐波阻抗的成熟方法,在背景谐波波动占主导的情况下是失效的。为了弥补波动量法的缺陷,提出了系统谐波阻抗计算的非光滑复数域部分线性回归模型,设计了细分迭代算法,实现了模型的求解。所提方法不仅能够在背景谐波波动占主导的情况下计算系统谐波阻抗,也能够在背景谐波波动不占主导的情况下实现系统谐波阻抗的准确计算。仿真算例和实际测试数据验证了所提方法的有效性。