摘要：部分bent函数是一类具有若干优良密码学性质的函数,在流密码和分组密码的设计中有着重要的作用。文中以Walsh谱和自相关函数为工具,通过级联bent函数的方法,构造出一类部分bent函数,该函数是平衡的且具有高非线性度,同时给出了该函数的其它一些密码学性质。

摘要：王育民、何大可提出了布尔函数关于线性函数的r阶相关度E(r)的概念来刻划布尔函数抵抗相关攻击的能力,本文以极小化所有非零相关度E(r)为主要目的,利用k阶拟bent函数的特殊性质,给出了一类基于k阶拟bent函数的“最佳”非线性组合设计的实现,构造了一类平衡的,具有高阶相关免疫性,而且非零相关度一致地小的非退化的布尔函数,并比较了它与基于部分bent函数的“最佳”非线性组合设计的优劣。最后我们又利用k阶拟bent函数构造了一类bent互补函数族和bent侣,bent互补函数族和bent侣在最佳信号设计方面意义重大,这也表明k阶拟bent函数在密码设计和通信领域都有比较广的应用前景。

摘要：从函数结构角度对bent函数与Plateaued函数、部分bent函数与Plateaued函数的关系进行了研究,指出了任意一个bent函数都可拆分成2个Plateaued函数的链接,而Plateaued函数在满足一定条件下也可拆分成bent函数的链接。给出了n-1阶Plateaued函数具有非零线性结构时与bent函数的特殊关系,讨论了部分bent函数可表示成2个Plateaued函数链接时的条件。研究结果进一步说明了这3类具有特殊Walsh谱值密码函数之间有着紧密的内在联系,为密码设计中使用此类函数提供了重要依据。

摘要：Plateaued函数是包含bent函数和部分bent函数的更大函数类,是一类密码学性质优良的密码函数,在非线性组合函数的设计中有重要的应用。该文以Walsh谱和自相关系数为工具,从密码函数的角度证明了r阶Plateaued函数的全体线性结构构成的子空间维数的上界为n-r,且等号成立当且仅当f(x)为部分bent函数,同时还给出了Plateaued函数的其他一些密码学性质。