摘要：为了分析公路隧道防水层渗漏水产生的原因,应用平板大挠度理论中的里兹法,对隧道复合式衬砌防水层中的防水板在混凝土基体缺陷与水压力作用下的破坏特性进行研究,建立了长方形与椭圆形混凝土缺陷下防水板中心挠度公式与板内应力-应变计算公式,采用第一强度理论推导了防水板的临界深度及临界荷载.研究结果表明,防水板最大主应力在混凝土长方形基体缺陷下出现在长边中点,在椭圆形基体缺陷下出现在中心位置,防水板的破坏与混凝土基体缺陷的具体尺寸有关.研究结果将为选择合适的防水板,设计合理的防水设计方案,研究防水板的施工新工艺提供重要的参考依据.

摘要：针对圆形地下连续墙基坑开挖受力过程复杂且采用有限元通用程序计算效率低的问题,分析了墙体承受的内衬环向支撑力、坑外水平土压力荷载、坑内水平地基反力计算方法,基于轴对称荷载作用下柱壳的三维弹性力学基本方程,建立了圆形地下连续墙墙体的形变势能、内衬弹性势能、水平土压力势能、水平地基反力弹性势能等的计算公式,从而得到了求解墙体位移问题的泛函;引入单傅里叶级数作为求解位移的试探函数,根据变分原理对试探函数的待定参数进行全微分,得到了待定参数的求解方程组;同时,给出了各种边界条件下的待定参数方程组,从而得到了圆形地下连续墙的里兹解法;最后采用里兹法和有限元法对外径73m的黄埔大桥北锚碇圆形地下连续墙进行了分析对比。结果表明:里兹法与三维弹性地基板法有限元计算的施工阶段最大位移仅相差0.49%,最大弯矩仅相差1.2%,计算结果几乎一致,尤其是位移曲线几乎完全重合,说明了里兹法方法的正确性,且其有很高的计算精度;算例中里兹法计算的未知数为17个,而有限元计算节点数为40 075个,未知数为240 450个,可见里兹法计算效率非常高,非常适合编制小型程序求解;研究结果为圆形地下连续墙受力研究提供了一种新方法,可广泛应用于工程设计。

摘要：针对变幅杆振动分析的一维振动求解理论和齿轮超声加工研究现状,提出基于三维弹性动力学方程,利用能量变分原理,采用里兹法求解特征值的方法,统一了圆锥、圆截面指数形和悬链形变幅杆的扭转、纵向、弯曲振动的固有频率和振型求解方法;计算了不同直径比、长径比变幅杆的四位有效数字无量纲固有圆频率。设计加工了大、中、小截面指数形变幅杆,并利用锤击激励法做了模态实验。对其一维欧拉-伯努利、三维振动里兹数值法、有限单元法、实验模态法进行对比分析,结果表明:三维振动里兹数值法求解结果比一维振动求解理论准确,可以作为其他数值求解方法的验证标准;为其他非均匀截面变幅杆的振动特性分析提供了一种新的求解方法。

摘要：有限元仿真和试验表明现行规范中给出的方形塔脚板厚设计方法过于安全,且其厚度设计是由塔脚板最大弯矩确定,为了得到新的厚度设计方法,基于四地脚螺栓方型塔脚板模型和最小势能原理的里兹法,推导出了塔脚板在拉工况作用下最大弯矩的解析解。结果表明四地脚螺栓塔脚板的有限元仿真计算结果与该解析解结果相吻合;依据该解析解给出的四地脚螺栓塔脚板弯矩值,设计的塔脚板厚度与现有规范设计的塔脚板厚度值相比可减少30%;该塔脚板最大弯矩解析解结果与四地脚螺栓塔脚板的真型试验研究结果一致。

摘要：在超声齿轮加工振动系统设计时,需要将齿轮和变幅杆作为整体建模,由于现有求解方法对变幅杆采用一维振动理论、对齿轮采用二维振动理论,使二者的耦合边界条件难以匹配,同时两个理论对振动方式的描述也不完善,求解精度差。针对这些不足,提出基于里兹法,应用三维弹性动力学方程与能量变分原理建立数学模型,通过将变幅杆―齿轮系统划分为三个积分区域,求得关于系统谐振特性的特征值方程,避免了对变幅杆―齿轮接触处边界条件的耦合设置,并全面反映了系统的振动特性。求解结果表明:使用该方法求得的数值解与ANSYS分析结果接近,且模型避免了ANSYS分析不同对象模型时所需的复杂前处理过程。该方法具有较好的收敛特性,利于计算机编程求解,易于实现参数化设计。

摘要：基于小挠度理论,推导了两类内侧交错布索-索拱结构(等长均布式和两端辐射式)在径向均布荷载作用下面内弹性挠曲的总势能方程。基于能量变分原理,采用Ritz法求解两类索拱面内弹性屈曲临界荷载及屈曲形态,讨论了结构参数对弹性屈曲临界荷载的影响。结果表明:该文方法具有较高的精度和效率。拱的轴向伸缩和剪切变形对临界荷载的影响很小,可忽略不计。第一类索拱面内的屈曲形式为反对称,而第二类索拱,多数情况为反对称,少数为正对称。内侧交错布索对提高拱结构的整体稳定性效果显著。两类索拱的临界荷载随索截面积的增加而增加,随拱长细比的增加而减小,随拱矢跨比的增加而先增加后减小。初始张拉力对临界荷载的影响较小。

摘要：针对复合材料层合板频率优化问题,结合可行规则法和直接搜索模拟退化算法,提出了一种自适应模拟退火(SA)改进算法。层合板优化目标是基频、频率带隙以及给定基频和带隙约束的层合板厚度。设计变量包括铺层角度和铺层数两种离散变量。改进算法的自适应新点产生模块采用依赖温度的动态调整搜索半径,改善了直接搜索模拟退化(DSA)算法易陷入局部极值的缺陷,而可行规则法的引入提高了SA算法求解约束问题的效率和简易性。采用Ritz法进行频率响应分析以考虑弯扭耦合影响。不同铺层数、角度增量和长宽比时的层合板3类算例结果显示:改进算法能有效求解层合板频率优化,可获得更多或更好的铺层顺序全局优化解。

摘要：针对复合材料层合板的屈曲优化问题,提出一种改进的直接搜索模拟退火算法来求解最大化临界屈曲载荷系数的铺层顺序设计问题。改进算法引入搜索范围动态调整的新点产生方式实现全局搜索和局部搜索的协调,提高了算法的计算稳定性和计算效率。以离散铺层角为设计变量,采用里兹法进行屈曲响应分析以考虑弯扭耦合影响,通过典型多极值屈曲优化问题分析比较了算法改进措施的有效性。不同角度增量、铺层数、长宽比和载荷比的层合板屈曲优化结果表明,改进算法能有效地进行层合板铺层顺序优化。

摘要：考虑铆钉连接对筋条扭转弹性支持作用的影响,利用三角函数构造筋条在铆钉连接情况下的扭转支持刚度,采用里兹能量法建立轴压铆接加筋平板蒙皮局部屈曲问题的弹性支持理论分析模型及分析方法。分别采用试验方法、有限元方法、工程简化分析方法和本文分析方法对典型轴压金属Z形铆接加筋平板的蒙皮局部屈曲临界应力进行算例分析,验证了本文分析方法的合理性。在此基础上进一步研究了不同的铆钉间距和铆钉连接方式对加筋板蒙皮局部屈曲临界应力的影响。结果表明:在Z形加筋板结构形式、尺寸、铆钉间距皆为工程常用范围的前提之下,若铆钉连接方式不变,改变铆钉间距对屈曲临界应力影响不足1%;若铆钉间距不变,单排连接改为双排或者交错排可以提高屈曲临界应力约11%。

摘要：采用极值原理的功能平衡法．确定挤压变形区内金属的位移增量，并依此建立挤压力计算模型。此方法供工程设计参考。