摘要：为解决任意大小图像的量子描述及缩放问题,提出一种改进的量子图像描述方法。采用量子基态描述像素值,采用量子叠加态描述像素位置,该叠加态可包含任意数量的基态,描述任意大小的图像。提出一种基于量子傅里叶变换的图像双线性插值方法。基于量子傅里叶变换基本原理,设计实现加法和乘法的量子线路,利于这两个模块及其它辅助模块,研究实现图像双线性插值的量子线路设计方法,设计双线性插值放大和缩小两种具体的量子线路。基于线路中采用的量子基本门的数量,分析线路的复杂度,其结果表明,该方法可以实现对经典方法的指数加速。经典计算机上的仿真结果验证了提出方法的有效性。

摘要：乘法运算是许多量子算法中的基本运算之一。为了实现量子乘法运算并且尽可能少地使用辅助量子比特,提出了一种基于量子傅里叶变换算法的量子乘法器。在量子傅里叶加法电路基础上,设计了量子移位电路,并实现了两个n位二进制无符号数相乘的量子电路,其时间复杂度为O(n3)。使用IBM提供的开源量子计算工具包Qiskit分别验证了两个2位二进制数相乘,以及一个2位二进制数与另一个4位二进制数进行量子乘法运算的正确性。实验结果表明,所设计的量子乘法器使用较少的量子比特数目实现了较高的准确率和较低的计算复杂度。该量子乘法器代码已开源。

摘要：Shor算法能够相对经典大整数分解算法实现指数加速,从而直接威胁到了RSA密码体制,而量子傅里叶变换是Shor算法中的一个关键变换,也能够相对经典离散傅里叶变换实现指数加速,从而引起了广泛关注。主要针对量子傅里叶变换的实现方案进行研究。首先介绍了IBM公司量子计算云服务的编程基础,随后设计了3比特量子傅里叶变换的量子线路,最后在IBM公司5超导量子比特的量子计算芯片上进行了实验验证。

摘要：为解决量子彩色图像滤波问题,该文提出一种基于量子傅里叶变换的频域滤波方法。首先采用新颖的增强量子描述(NEQR)方案将彩色图像描述为量子图像,然后对该量子图像实施傅里叶变换,采用基于滤波函数定义的量子Oracle将变换后的图像划分为不同频率的图像,最后通过逆量子傅里叶变换将这些不同频率的量子图像变换到空域,通过对空域量子图像实施测量即可得到不同频率的经典滤波图像。文中给出了具体的量子滤波线路,以彩色图像平滑、锐化、周期噪声消除为例,验证了提出方案的正确性。

摘要：从理论上分析了分解大数质因子的量子算法——Shor算法,将大数的质因子分解问题转换为求解函数的周期问题.设计了基于Shor算法的实验,并通过比较应用于求解同一函数时量子计算方法和经典计算方法分别需要的运算次数.实验结果表明:量子计算方法在函数的周期求解问题中仅需要多项式级别的复杂度,从而证明了量子计算在大数的质因子分解问题中具有明显的优越性.

摘要：为探究多比特量子算法在量子芯片和模拟器中的实现现状,分别在IBM量子芯片和模拟器上运行Grover搜索算法、量子随机行走算法以及量子傅里叶变换算法。针对2 bit Grover搜索算法和2 bit量子随机行走算法,分析测量次数对运行结果的影响并选用最高可模拟次数对量子芯片和模拟器的运算结果进行比对。设计并运行5 bit量子傅里叶变换算法和3 bit Grover搜索算法,分别采用IBM Q模拟器进行最高次数的模拟。实验结果表明,量子芯片测试结果并没有随测量次数的增加而优化,模拟器计算结果的准确度明显优于量子芯片。