摘要：含噪声中规模量子硬件的耦合约束使得大多数量子算法通过插入附加量子门改变量子位映射,令量子算法直接运行在硬件上。为了降低量子线路的运行时间及提高量子线路的保真度,设计了一种基于交换门的前瞻双向启发式映射算法。首先,利用前瞻机制考虑前端层信息,提高了附加门数结果的稳定性。其次,设计搜索策略评估物理上近邻的候选交换门,降低交换门搜索空间的复杂度。最后,采用双向遍历全局考虑量子线路的门信息,得到更高质量的初始映射。此外,该算法适用于任意耦合量子硬件架构,同时具有线路深度和附加门数的选择能力。实验结果表明,相较于主流算法A*-based算法和SABRE算法,该文提出的SPBHA算法可减少约68%与34%的附加门数,线路执行时间缩短,保证了量子程序结果的可靠性。

摘要：HHL(Harrow-Hassidim-Lloyd)量子算法实现了近似求解线性方程组Ax=b,是许多复杂量子算法的重要组成部分。尽管HHL量子算法相比于经典算法能够实现指数级加速,但是目前HHL量子算法大多为抽象的算法描述或分析,所设计出的量子线路规模很小,且不具有普适性。在分析HHL量子算法原理的基础上,使用通用量子门自上而下地设计了算法的关键模块,包括酉矩阵的通用量子门分解模块、量子相位估计模块、量子全加器与乘法器模块、量子态条件旋转变换模块等,从而实现了求解线性方程组的普适量子线路。利用IBM qiskit量子计算开发平台进行的量子仿真实验表明,所设计的HHL量子线路能够求解一般形式的线性方程组,且易于扩展为中大规模的量子线路。

摘要：为了实现量子线路线性最近邻(LNN)排布,给出了可逆MCT门的最近邻Toffoli门级联方法.为了解决线路近邻化中额外插入的SWAP门增加量子代价的问题,引入NNTS门减少插入的SWAP门数,并给出了MCT门基于NNTS门的最近邻线路排布.提出了量子线路近邻化排布算法,将多控制MCT门通过交换线路的顺序得到其最近邻线路排布,然后将每个NNTS门替换为其最优的LNN量子线路实现,得到该MCT线路的LNN量子线路,该方法可以减少量子线路的长度和量子代价.通过Benchmark例题测试,并与现有的线路近邻化结果进行比较,所需插入的SWAP门数平均减少42.83%,量子代价平均改善率达14.80%.

摘要：我们设计了一个实现纠缠辅助下计算特定布尔函数的三方通信复杂度问题的量子线路,该问题中输入变量分布在通信三方。计算分析表明如果通信三方没有分享纠缠态,需要四比特经典通信才能完成计算任务。有纠缠辅助下,仅通过三比特经典通信能够以一定概率完成任务,成功概率与纠缠态的具体形式有关,当选择合适的纠缠态时,成功概率最高可达100%。

摘要：受到Lanyon等(Lanyon B P et al 2008 Nature Physics 5 134)利用高维Hilbert空间成功简化Toffoli门的启发,本文将辅助维度应用到普适量子线路中,结合Cosine-Sine Decomposition(CSD),Quantum Shannon Decomposition(QSD)等矩阵分解方法,优化了两比特和三比特普适幺正量子线路,给出了计算n比特普适量子线路复杂度的公式,并利用线性光学和腔QED系统设计了实验方案.结果表明,两比特和三比特量子线路的复杂度已分别接近和优于目前最优结果,且随着比特数的增加,本方案的优势愈加明显.

摘要：精确覆盖问题属于组合优化中的NP完全问题,使用经典算法难以在多项式时间范围内求解。为解决该问题,在开源量子计算框架qiskit上,提出基于量子近似优化算法(QAOA)的量子线路求解方案,并采用基于单纯形法的线性近似约束优化(COBYLA)算法对量子逻辑门中的参数进行优化。首先,通过精确覆盖问题的数学模型建立经典伊辛模型;其次,利用量子理论中的旋转变量对经典伊辛模型进行量子化,再用泡利旋转算子代替旋转变量,得到量子伊辛模型和问题哈密顿量,提高QAOA寻找最优的速度;最后,以混合哈密顿量为生成元的酉变换和问题哈密顿量为生成元的酉变换乘积的累积,得到问题哈密顿量期望的表达式,并由此设计生成量子线路。另外,通过经典处理器对两个酉变换中的参数进行优化,调整问题哈密顿量的期望值,从而提高求解的概率。该线路在IBM的开源量子计算框架qiskit上进行仿真实验,实验结果表明,所提方案能够在多项式时间内以95.6%的概率获得问题的解,验证了所提量子线路能够以较高的概率求得精确覆盖问题的解。

摘要：在处理某些大规模并行问题时,量子计算因量子位独特的叠加态和纠缠态特性,相比经典计算机在并行处理方面具有更明显的优势。现阶段,物理量子比特计算机受限于可扩展性、相干时间和量子门操作精度,在经典计算机上开展量子计算模拟成为研究量子优越性和量子算法的有效途径。然而,随着量子比特数的增加,模拟所需的计算机资源呈指数增长。因此,研究大规模量子计算模拟在保证计算准确度、精度及效率的情况下减少模拟所需资源具有重要意义。从量子比特、量子门、量子线路、量子操作系统等方面展开,阐述量子计算的基本原理和背景知识。同时总结基于经典计算机的量子计算模拟基本方法,分析不同方法的设计思路和优缺点,列举目前常见的量子计算模拟器。在此基础上,针对量子计算模拟的通信开销问题,从节点拆分和通信优化2个方面出发,讨论基于超级计算机集群的量子计算模拟优化方法。

摘要：Grover量子搜索算法是针对非结构化搜索问题设计的著名量子算法,可用于解决图着色、最短路径排序等问题,也可以有效破译密码系统。图着色问题是最著名的NP-完全问题之一,文中首先将图着色问题转化为数学上的无向图;然后采用布尔表达式将其转换为布尔可满足性问题,介绍了量子线路图解决布尔表达式的步骤原理以及图着色问题向布尔可满足性问题的转换过程;最后在IBMQ云平台上,对三节点的2-着色问题以及4-着色问题进行模拟仿真。实验结果验证了使用Grover算法求解图着色问题的可行性,在搜索空间为8的2-着色问题和搜索空间为64的4-着色问题中,分别以近82%和97%的成功概率搜索到目标项。文中使用Grover算法解决了4-着色问题,拓展了该算法在此问题领域上的实验规模,且改进了现有实验的量子线路,使量子位成本更低,结果的成功率更高,展示了Grover算法在大型搜索问题中显著的加速效果。

摘要：最大独立集问题是著名的NP问题,并且在许多场景中都有应用。传统的精确算法解决最大独立集问题需要指数级的时间复杂度。为更高效地解决最大独立集问题,提出了一种基于量子近似优化算法的量子线路解决方案。该方案由最大独立集的数学模型,推导出最大独立集问题的哈密顿量表达式;设计了基于量子近似优化算法的量子线路,采用COBYLA经典优化算法对参数量子门中的参数进行优化,并使用IBM提供的量子开发框架Qiskit进行仿真实验。仿真结果表明,使用量子近似优化算法可以在多项式时间内以高概率获得最大独立集问题的解,实现了指数加速。量子近似优化算法对解决最大独立集问题有一定的可行性和有效性。

摘要：借助加窗技术和模整数的陪集表示技术,在加法的近似编码表示基础上给出Shor算法量子线路的整体优化和资源估计,并对设计的量子线路进行了仿真实验。借助加窗技术和模整数的陪集表示技术可以有效减少Toffoli门的数目以及降低整个量子线路的深度,其中Toffoli门数目为0.18n^(3)+0.000465n^(3)log n,线路深度为0.3n^(3)+0.000465n^(3)log n。由于采用加窗的半经典傅里叶变换,使得空间资源代价为3n+O(log n)个量子比特。在增加少量近似误差(误差可以随着填充数目的增加呈指数减小)的前提下,实现了时间空间资源代价的折衷。