摘要：在初中,学生已学习过锐角三角函数,它是用直角三角形边长的比来刻画的.本节引入单位圆,用单位圆上点的坐标表示任意角的三角函数.具体做法是：在学生对锐角三角函数已有的几何直观认识的基础上,先建立直角三角形的锐角与第一象限角的联系,在直角坐标系中考查锐角三角函数,得出用角终边上点的坐标（比值）表示锐角三角函数的结论,然后再＂特殊化＂引出用单位圆上点的坐标表示锐角三角函数的结论。

摘要：解直角三角形这一内容是各地中考命题的热点之一．解直角三角形的应用问题的试题，近年却突破了原有的格局，命题者独具匠心的设计．精巧的构思，丰富的背景，生机盎然的呈现形式，令人目不暇接．这一单元的内容包括两部分：一是锐角三角函数的定义和性质；二是直角三角形的解法和应用．锐角三角函数的定义和性质是本单元的基础，锐角三角函数的定义、直角三角形的解法和应用是本单元的重点，难点是解答与现实生活密切相关的应用问题．

摘要：1设计说明1．1学情分析（1）笔者所在学校的生源在本地区处于中等水平，第一轮复习时学生已经基本掌握平行四边形、投影与相似三角形、锐角三角函数等知识，但是由于缺乏较系统指导，学生对于利用相似三角形测量物体的高度问题的解题策略、解题技巧、解题规范以及解题的信心均有待进一步提升。

摘要：一、背景分析1.教材分析.第七章锐角三角函数的内容可以分为两个单元:一是锐角三角函数的概念;二是解直角三角形.本课是第七章的第一节第一课时内容,既是前一章"图形的相似"在数学内部的一个应用;又是后面教学内容的基础.正切概念的形成对正弦、余弦的学习具有正向迁移的作用.

摘要：“相似和解直角三角形”的内容主要涉及图形的相似、锐角三角函数的知识．一方面，它是解决三角形之间以及直角三角形内部角与角、边与边、角与边之问数量关系的有力工具；另一方面，由于它在实际问题中有着广泛的应用，其相关知识在解决实际问题中具有重要的作用．2008年各省市中考试题对“相似和解直角三角形”的考查占有一定的比例，试题的设计既注重对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查，

摘要：所谓几何综合题就是以几何图形为基本框架，综合运用函数、方程、锐角三角函数等知识，构建集计算与证明于一体的压轴题．2010年的上海市几何综合题没有了进一步的探究题，试题设计保留较多的解题途径，使分析问题、解决问题的基本功和灵活性都得到较充分的考查．其共同特征是以三角形为基架，构建了一个与特殊直角三角形，直角三角形、全等三角形、相似三角形、

摘要：锐角三角函数是研究直角三角形中边、角关系的重要工具,在现实世界中有着广泛应用。苏科版教材九年级下册将正切作为锐角三角函数的起始内容,突出了正切的引领性作用,然而学生缺乏刻画线段比值的生活实例和数学经验,如何引入更加自然?课标中将锐角三角函数作为图形与几何的内容,正切的"函数"特征需要体现吗?学生初次接触正切,如何想到角与边比值之间的关系?从直角三角形中锐角的正切到任意锐角的正切,学生对正切的认识如何从形式走向实质?基于对以上问题的思考,笔者对本节课进行了如下教学设计及反思。

摘要：几何试题常借助点的变化、图形的变化考查图形的几何变换,是中考数学的热点之一.2022年云南省中考数学第23题是一道具备开放性和创新性试题,取材于教材.本文将利用旋转变换、轴对称变换、相似变换和锐角三角函数等知识对该试题进行探究,以期为教学提供些许启示.

摘要：生活中许多问题的解决也需要通过锐角三角函数去求解,因而,中考试卷中也频频出现此类问题,尤其是以我们生活中的日用品为背景来设计的试题层出不穷,现通过实例说明问题.

摘要：在初等数学教学中,三角函数是公认的教学难点之一,许多老师和专家为此做了大量实践研究,但还是未能取得满意的效果.张景中院士从教育数学的观点出发,在小学数学知识的基础上建立三角函数体系,从三角函数的发展引出代数工具并探索几何,把三者串在一起,重建了初等数学的三角体系,也在现实中进行了实践教学,取得了优异的成果[1].《一线串通的初等数学》就是三角新体系的代表作,其中正弦的新定义等都是研究的热点.本文即是根据《一线串通的初等数学》中的三角新体系,在正弦、正弦定理和正弦和角公式整个知识体系的基础上,探讨《余弦的定义和性质》的教学.