摘要：　文[8,9]研究设计了一种守恒型的间断跟踪法,其主要特点是以解的守恒性作为跟踪的机制而不是像传统的间断跟踪法利用Rankine Hugoniot条件,将该跟踪法对一维Euler方程组进行实现.对一维单个守恒律凸流的实现见文[7].由于Euler方程组有3类特征线,信息沿每类特征线传播并相互穿透.如果仍然象单个守恒律那样间断两侧的数值解的计算只用到来自间断同侧的信息,则间断一侧的信息就不能传到间断的另一侧,而会堆积在间断附近.设计了一种几乎是二阶的按特征方式分离信息的方法,将堆积在间断附近的信息分离.而且按此思想可做成高阶方法.该方法中不仅用到了精确Riemann分解,还用到了Roe[12]的近似Riemann分解及各种插值和重构技巧.数值实验表明这样的处理是有效的.

摘要：对一种守恒型间断跟踪法设计了一种技巧来处理任意多个间断的移动和相互作用.由此技巧我们就可以建立一个“一般的强健的”间断跟踪法.由于采用了此技巧就会使得算法在某时刻在某网格上会存在非相容性并且会产生O(1)_强度的误差.但不管怎样,这些误差在后续的计算中会被算法的守恒性所消除.还给出了几个数值例子来显示这一技巧的有效性.

摘要：研究了将茅德康在近20年研究设计的一种基于解的守恒性质的间断跟踪法推广至单个守恒律方程非凸非凹流的情况。设计的算法既实现了对激波的跟踪,间断位置很精确,又成功地分辨出稀疏波。对算法做了严格的局部截断误差分析,证明是高阶精度的,给出数值例子结果。