摘要：1关键能力关键能力是指进入高等学校的学习者在面对与学科相关的生活实践或学习探索问题情境时,有效地认识问题、分析问题、解决问题所必须具备的能力.高考数学对关键能力的考查贯穿于解决问题的全过程,但在不同的解题阶段考查不同的能力,各项能力发挥不同的作用.在接触问题之初,阅读理解能力起关键作用;在中间过程,信息整理能力发挥关键作用;在解决问题过程中,批判性思维能力发挥主要作用;而在书写解答阶段,语言表达能力发挥主要作用.

摘要：1.目标与方法(1)从数学运算出发,引导学生回顾代数法求轨迹方程的一般步骤,探索阿波罗尼斯圆的代数方程;(2)从直观想象出发,引导学生从几何视角研究阿波罗尼斯圆的几何性质,体会几何方式的便捷性。

摘要：阿波罗尼斯（Apollonius）圆,简称阿氏圆,有人称之为圆的第二定义,此定义为圆向椭圆发展找到一条自然通道.1.课本原题与高考题题目（高中《数学2》第124页习题B3）已知点M与两个定点O（0,0）,A（3,0）的距离比为1/2,求点M的轨迹方程.

摘要：本试题以“阿波罗尼斯圆”为背景进行设计，有两个考查重点，一是在立体图形中利用坐标法进行计算求解，二是将立体图形中的问题平面化，转化为求解三角形问题或平几问题．利用思路1的方法，要求学生要熟练掌握建系的方法和较强的运算求解能力．利用思路2的方法，首先要求学生有较强的转化化归能力，转化后学生可以有多种选择的方法，从而给不同的学生提供施展才华的空间．

摘要：阿波罗尼斯圆(简称阿氏圆)在教材中并未被正式介绍,而是以一道习题(苏教版《数学必修2》第112页)或三处练习(人教版《数学必修2》第124页、第140页、第144页)的形式现了个雏形,但在高考、各地调研模拟,以及竞赛中颇受命题者的青睐.笔者在教学过程中也为学生隆重地介绍过阿氏圆的背景、由来,以及推导过程,并研究了其性质,发现用其性质能快速地解决一些问题,具有事半功倍的效果,学生易于理解掌握,颇为欣赏.现略作介绍,与读者分享.

摘要：笔者以“阿波罗尼斯圆的几何性质”教学为例,呈现将“教学生学会思考”的原理应用于数学教学的过程.通过一题多解,从不同的视角研究问题,提升学生的发散性思维能力,体现数学知识之间较强的逻辑性和系统性.在解题过程中培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析素养,最终实现学生解题能力和数学素养的可持续发展.

摘要：文章以《数学必修二作业本》综合练习二第九十页第15题为例,设计了一节作业讲评的微专题课,从提出作业问题,追溯教材来源,延伸教材内容,解决作业问题,巩固再深化五个环节介绍了一种作业讲评课的模式,由此提高作业讲评课的效率.

摘要：笔者参加了第六届全国高中青年数学教师优秀课观摩与展示活动的上海赛区的选拔,比赛课题是一种新课型——序言课,包括立体几何序言和解析几何序言两个课题.笔者通过上海赛区选拔后,就以《解析几何序言》的课例参加全国评比.现行的各种版本教材中,都没有《解析几何序言》这节课，笔者想通过自己的教学设计抛砖引玉，就如何设计数学分支序言课求教于大家．

摘要：微专题教学已经成为高三专题复习的常态课堂教学形式,＂微专题＂是指围绕一两个相关联的知识或数学思想方法而形成的一个专项研究.微专题是指针对学生在复习过程中暴露出来的问题,即立足于具体的学情、教情、考情,选择一些切入点小,角度新颖,针对性强的＂微型＂复习专题,力求解决复习中的＂真问题＂和＂实问题＂。所谓轨迹思想,就是根据问题特征,

摘要：随着课程改革进程的不断推进,人们的观念从只关注成绩逐步转向关注学生素质的发展.如何将核心素养的培养落实到平时的课堂中来,如何在潜移默化中提升学生核心素养,是当前最值得我们教师思考的问题.有专家指出,素养的形成,不是依赖单纯的课堂教学,而是依赖学生参与其中的数学活动;不是依赖记忆与理解,而是依赖感悟与思维.它应该是日积月累的.