摘要：缺失数据情形的统计推断是统计学领域的热门研究对象。为了尽可能提高缺失数据填补的覆盖精准率,本研究将回归填补法与逆概率权填补法相结合,对随机设计和响应变量缺失数据情形非参数回归模型的统计推断进行研究,利用逆概率权填补法构造经验似然置信区间,以提高覆盖精度。通过分析得到结论:在缺失数据情形下,使用非参数回归填补法可以得到较大的置信区间平均长度值,利用逆概率权填补法构造的经验似然置信区间具有更高的覆盖精度。

摘要：目的研究随机设计下非参数回归模型方差变点检验。方法用局部多项式方法估计回归曲线得到残差序列,基于残差序列的平方构造CUSUM检验统计量,推导检验统计量的极限分布。结果在一定条件下证明了原假设下检验统计量收敛于Brown桥的上确界。结论局部多项式方法同时适用于随机设计与固定设计数值,方法性是有效性的。

摘要：考虑固定设计下具有非参数AR(1)的非参数回归模型,综合最小二乘和非参数核估计法,定义了非参数函数的估计量,在适当的条件下,研究了它们的渐近性质.

摘要：文章为了探索固定设计下非参数回归模型较为合适的区间预测方法,基于样条估计考虑了三种预测方法,即非外推法、线性外推法、非线性外推法。数值模拟分析表明:在样本量适中的情况下,线性外推法的平均区间覆盖率MICP最接近给定的置信水平,平均区间宽度AIW最小;非线性外推法次之。实证分析结果表明,外推法的MICP值最接近给定的置信水平。这表明外推法优于非外推法,而线性外推法是一种较优的区间预测方法。

摘要：文章针对固定设计下异方差非参数回归模型,考虑了基于多项式样条的三种预测方法,即非外推法、线性外推法和非线性外推法。模拟结果表明非外推预测法的均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)的均值最大,而线性外推法的RMSE和MAE的均值略小于非线性外推法的RMSE和MAE的均值。实证分析结果显示:非外推预测法的平均绝对百分比误差(MAPE)、RMSE和MAE最大,线性外推法的MAPE、RMSE和MAE最小。这表明整体上外推法优于非外推法,而线性外推法是简单可行的。

摘要：一些经济金融等实际数据中含有非线性趋势、异方差和相依关系,固定设计和相依误差下的异方差非参数回归模型因其能够反映这些数据特征而有着重要的应用.样条方法是常用的非参数光滑方法之一.为了探究样条方法在这类模型中的可用性,本文在α-混合条件下,讨论了均值函数和方差函数的多项式样条估计的逐点相合性,得到了逐点收敛速度.此外,还对所讨论的方法进行了数值模拟,结果表明样条方法在这类模型的应用中是可行的.

摘要：研究随机设计下非参数回归模型方差变点Ratio检验.首先用局部多项式方法估计回归曲线得到残差序列,其次基于残差的平方序列构造Ratio检验统计量并推导检验统计量的极限分布.最后数值模拟与实例分析结果表明方法的有效性.

摘要：在贝叶斯框架下,研究了一种特殊的非参数回归模型的最优设计问题,给出了贝叶斯非参数回归设计的准则,并在这一准则下证明了均匀设计在该模型下具有允许性和极小极大性.

摘要：为探究信噪比大小对非参数回归模型拟合的影响,本文针对固定设计下的非参数回归模型进行Monte Carlo数值模拟.在模拟中使用了三次B-样条估计方法,并利用AIC和BIC准则自动选择结点.结果表明:信噪比越大,均值函数估计的平均平方误差的平方根的均值和标准差越小,另外,响应变量的拟合的均方误差和平均绝对误差也越小.

摘要：主要研究了随机删失非参数固定设计回归模型的离差度量.首先利用随机删失非参数回归模型的性质和生存分布的Kaplan-Meier乘积限估计,将原模型转化为非参数回归模型进行研究;然后对模型作了离差度量分析,得到了模型的离差度量序列;最后通过实例分析,验证了上述诊断方法的有效性.