摘要：为了使构造的三次三角非均匀b-样条曲线在具备形状可调性、高阶连续性、精确表示椭圆等性质的同时还具有变差缩减性,构造了一类具有全正性的带2个参数的非均匀三次三角b-样条基函数,进而进行曲线构造。首先假设待构造的非均匀三次三角b-样条基在每一个节点处具有C^2连续且具有单位性,进而确定基函数的表达式;然后给出了基函数具有全正性等重要性质;最后给出了非均匀三次三角b-样条曲线的定义,并证明了其具有变差缩减性等重要性质,还证明了曲线在取特殊参数值时具有C^(2n–1)阶连续。实例表明,本文构造的曲线有效解决了传统方法存在的问题,适合于几何设计。

摘要：提出了任意次非均匀样条上可展面的设计方法,讨论了所设计可展面的特点,并以中心点表示控制平面的方式对曲面的设计进行了较详细的实例分析,实例表明设计结果良好。