摘要：本文提出了一种基于Strassen-Ottaviani展开的张量填充方法,该方法可以从本质上揭示张量的秩。由此产生的张量填充优化问题由非凸截断核范数作为秩函数的非凸包络来表述。为了求解该非凸优化问题,设计了非精确增广拉格朗日法(inexat augmented Lagrange method, IALM),并建立了全局收敛性保证。在彩色图片上的数值实验结果验证了该方法的有效性。

摘要：针对遥感图像在形成、传输和处理过程中产生的椒盐噪声问题,设计了一种结合中值滤波、矩阵低秩分解与导向滤波的遥感图像去噪算法。给定含噪图像,该算法首先对图像进行有互相重叠像素的分块处理,利用非精确增广拉格朗日乘子法求解分块后图像所对应的矩阵低秩分解模型,得到稀疏图像和噪声图像,然后利用中值滤波算法对给定的含噪图像进行处理,对处理后的图像与稀疏图像相加求和,将结果作为引导图像,含噪图像作为输入图像,利用导向滤波算法得到保留遥感图像细节信息的复原图像。通过与其它方法对比,证明了本文方法的有效性。