摘要：本文研究了图分割问题中的矩阵迹极小化问题.利用半正定矩阵的Gramian表示,将该问题转化为无约束优化问题,设计了Armijo线搜索下的非线性共轭梯度方法进行求解.数值例子表明新方法是可行的.

摘要：讨论了地面可控源电磁勘探三维非线性共轭梯度反演的可行性以及反演过程中考虑场源的必要性.反演采用非线性共轭梯度反演方法.反演过程中,模型响应利用交错网格有限差分技术计算.反演数据采用与发射源平行的电场x分量Ex.利用层状导电模型作为背景,设计了两个理论模型进行数值试验:第一个模型中包含两个电阻率异常,以检验反演的有效性;第二个模型中,在测区外设置了一个低阻异常,以考察源的信息在反演中的作用.两个模型的反演分别从层状背景模型开始,迭代120次后终止.数值试验结果表明,(1)非线性共轭梯度反演所获得的电阻率分布和理论模型吻合较好;(2)非线性共轭梯度算法收敛速度较慢,需要较多的迭代次数完成反演;(3)对于可控源频率电磁勘探,必须考虑源位置信息.因此,本文采用考虑场源信息的地面可控源非线性共轭梯度反演方法能完成真正意义上的可控源频率电磁测深数据的反演.

摘要：本文讨论了高级最优化工具箱(TAO)的一个解法器-非线性共轭梯度法的算法以及程序设计等问题,并对其分别在曙光2000和深腾6800进行了测试．通过对测试的结果分析比较,发现非线性共轭梯度算法在并行优化设计中具有很好的性质,并显示TAO1．5的实现具有很好的可移植性和可扩展性．

摘要：在隧道施工前期使用物探方法对工区地下构造情况进行探测,可以为隧道设计、施工提供依据。EH-4电磁成像系统是一种比较成熟的物探设备,已经得到了广泛的应用,首先通过该系统在大冬树山隧道工程勘察中的实际应用,介绍了利用该系统在野外采集数据时的工作方法和注意事项;然后使用非线性共轭梯度法NLCG(Nonlinear Conjugate Gradient)对野外采集的数据进行了二维反演,并研究了地形因素对二维反演结果的影响。根据数据二维反演结果,确定了已知断裂的深部赋存状态,推测出了未知隐伏断裂的存在,同时判定工区地下局部富水性较强。综合分析该系统在本次隧道工程勘察中的应用效果良好,成功寻找出了断层破碎带、富水带等不良地质构造,可以为隧道设计、施工提供参考。