摘要：为了解决三维空间中的非线性动力学问题,本文提出了一种新的等几何实体单元,并通过张量分析中的坐标变换得到其非线性应变场.为了使所提出的单元能够无缝地应用于计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助工程(CAE)系统中,采用三变量T样条作为等几何实体单元的基函数.借助Bézier投影法,提出了基于T样条的等几何实体单元的局部网格更新算法.在重要区域对网格进行局部细化以获得准确的结果,在重要区域以外对冗余单元进行粗化以提高计算效率.因此,非线性动力学分析中的计算效率和计算精度得到了平衡.三个静力学数值算例验证单元弹性模型的正确性.通过柔性摆仿真算例研究该单元的动力学特性.通过实验测试该单元解决非线性动力学实际问题的能力.应用局部网格更新算法进行柔性摆与障碍物碰撞接触的仿真.通过对计算结果和计算耗时的分析,研究基于局部变网格T样条的实体单元在非线性动力学问题中的有效性.

摘要：非线性动力学的理论及其工程应用是非线性科学研究的前沿和热点,应用非线性动力学的理论揭示事物动态过程现象的本质和机理,进行自主性原始创新,具有十分重大的理论和应用价值,在科学与工程中具有广阔的应用前景。综述非线性动力学基础理论方面的近期研究成果及其在机械系统中应用的研究进展。理论研究方面主要涉及揭示非线性动力系统周期分岔解与系统结构参数之间关系的C-L方法、高余维分岔的普适分类、高余维非对称分岔的普适开折、约束分岔的分类、计算非线性自治系统正规形的直接方法、计算非线性非自治系统正规形的复内积平均法以及高维非线性系统的降维方法等。应用方面主要涉及大型旋转机械非线性转子系统的失稳机理、分岔解与混沌运动、故障诊断及其综合治理技术;冲击振动机械的稳定性、Hopf分岔、亚谐分岔、余维二分岔和混沌运动;大型共振筛的非线性振动及其动力学设计方法等。

摘要：随着对自然界客观规律的深入认识,工程系统设计的精细化和复杂性要求也与日剧增.在许多耦合的动态系统设计过程中要考虑由耦合过程的时滞所引发的动力学行为,该时滞来自于与传感系统、作动系统和控制系统耦合的过程.耦合时滞也广泛存在于交通、系统生物学、电子通讯、神经和信息网络等技术中.本文首先从耦合时滞出发,在以时滞为中心的耦合系统复杂动力学机制、时滞镇定耦合系统的实验基础和实现、快慢变时滞耦合系统动力学和时滞神经网络同步和去同步4个方面,对耦合时滞诱发的动力学研究进展进行综述.着重介绍了时滞耦合系统中耦合时滞诱发的高余维分岔奇异性及新的定量分析方法、中立型时滞微分方程的规范型计算、具有耦合时滞的非线性系统中耦合时滞和非线性参数的辨识方法与实验实现、快慢变时滞耦合系统的张弛振荡、耦合时滞诱发的网络系统的同步模式切换等问题的研究进展;然后在应用方面重点介绍了车床磨削加工过程中耦合时滞诱发的颤振及其机理、具有惯性项和耦合时滞的神经网络系统中耦合时滞诱发的高余维分岔和复杂动力学、时滞动力吸振器与隔振装置的设计与实验实现.最后,从耦合时滞系统的一般性理论和工程应用两个方面展望了近期值得关注的一些问题.

摘要：针对一类带动态性能约束的轴承-转子系统优化设计存在的问题,做如下改进工作:一是在目前一类轴承-转子系统优化模型基础上,将轴承游隙作为设计变量,考虑轴承游隙的影响;二是提出了一种演化算法/线性搜索的混合算法,将优化过程分为两个阶段,首先采用演化算法对问题全局寻优,求得给定代数时的优化解,再以此解作为新的初始解,采用线性搜索方法进行局部搜索.经数值仿真表明:该优化模型中增加考虑轴承游隙后,对优化结果有较大影响;提出的混合算法克服了使用线性搜索方法难以确定初始解的问题,在同等计算精度和耗时情况下,该方法求解成功率较高.

摘要：半挂汽车列车载运工况变化较大,横向失稳机制复杂,给整车及稳定性控制系统的开发设计带来困难。应用非线性动力学的相关理论,研究半挂汽车列车在极限操纵工况下的平衡点分岔、相轨迹和Hopf分岔特性以及与载运工况的关系;在此基础上,结合不足转向梯度和系统阻尼特性对不同横向失稳形式的发生机制进行探讨。结果表明,载运工况的变化可能导致系统出现鞍结分岔、Hopf分岔和同宿轨道等非线性动力学现象;牵引车后轴侧滑而导致折叠是半挂汽车列车主要的横向失稳形式,挂车甩尾与折叠密切相关,挂车甩尾会同时加剧牵引车侧滑而加剧折叠,横向摆振与Hopf分岔密切相关,一般仅在载重较大且半挂车质心显著靠后才可能发生,且横向摆振失稳一般都会进一步发展到折叠而完全失控,选择牵引车横摆角速度和挂车侧偏角为控制变量设计稳定性控制系统有望取得较好的效果。

摘要：建立了包含时变啮合刚度、齿侧间隙与综合啮合误差的Ravigneaux式复合行星齿轮传动系统纯扭转动力学模型。运用增量谐波平衡法对系统运动微分方程组进行求解,得到系统的基频稳态响应。研究了时变啮合刚度、外部激励、齿侧间隙等参数的变化对系统动力学特性的影响。研究结果表明,间隙的存在使得复合行星齿轮系统的频响曲线出现了幅值跳跃与多值解等典型非线性特征,系统参数的共同作用使得复合行星齿轮系统出现了丰富的非线性动力学行为。利用该方法可以获得系统任意精度的近似解,为控制系统的振动与噪声,实现复合行星齿轮传动系统动态设计奠定基础。

摘要：一管多机布置抽水蓄能电站存在共用管段引水系统,其中共用管段的水力耦合相互作用是抽水蓄能电站系统动力学建模的关键。考虑共用管段水力系统耦合作用,将其分解成多个仅依赖于各子管段流量的单变量函数,通过结合水泵水轮机组动态特性,建立一管多机布置抽水蓄能电站非线性动力学模型。利用数值模拟探究了两机在额定工况并列运行时,一机突甩全负荷在不同导叶关闭规律且另一机组在调速器PID控制下,对各支管内机组流量、水头、出力动态特性的影响规律。仿真结果表明正常运行机组出力和流量动态响应具有正相关关系,机组水头动态响应与其流量和出力具有负相关关系,且波动周期相近。突甩负荷机组水头与流量的动态响应与导叶关闭规律密切相关,突甩负荷机组水头波动程度始终高于正常运行机组水头,且两机组水头波动周期相近;研究结果为探究一管多机抽水蓄能电站系统瞬态动力学建模与稳定性调控提供理论参考。

摘要：为提升几何大变形条件下的结构非线性动力学系统的求解效率,研究指定频域段的动力学行为,以悬壁板为对象,利用频域本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)方法研究几何非线性结构动力学降阶问题。壁板的几何非线性刚度基于协同转动(Co-rotational,CR)方法求解,利用POD方法在指定频域范围内以计算快照生成基向量,通过Galerkin方法实现动力学系统降阶,非线性刚度以增量的形式加入外力项,系统的非线性行为通过广义外力的形式体现。通过对悬壁板的频域POD降阶分析与对比,结果表明:(1)对线性系统,频域POD降阶分析精度高,误差均在1%以内,求解时间远小于全阶系统,其中,1阶POD的求解时间不到全阶系统的50%;(2)对于非线性系统,在正弦和阶跃载荷作用下,一阶POD降阶分析误差小于1.5%,三阶误差小于0.5%,计算时间均少于全阶分析时间的75%;(3)对于多点随机激励下的几何非线性动力学,通过频域降阶,保留前六阶POD基向量,可保证降阶系统的分析误差在0.5%以内,且计算时间仅为全阶系统的79%。

摘要：模型降阶方法通过构造全阶模型的低阶近似模型有效提升了求解效率,同时也保留了原阶模型的主要信息从而保证了较高的计算精度。对于结构非线性以及参数化的模型降阶问题,常需要重复计算刚度矩阵等非线性以及参数依赖项,求解效率较低。此外,当参数化模型的几何形状改变时,往往需要重复进行CAD与有限元(FEA)模型的转换,这对于复杂结构较为耗时。等几何分析采用描述几何形状的非均匀有理B样条(NURBS)插值物理场,实现了CAD与FEA模型的统一,消除了两者之间繁琐的模型转换过程,其具有几何精确、高阶连续等优点,并且几何形状在细化过程中保持不变,非常适合于薄壁类结构的分析以及参数化表达。该研究结合等几何分析、特征正交分解(POD)以及离散经验插值方法(DEIM)研究参数化的平面曲梁结构的非线性动力学模型降阶问题。数值结果表明,基于等几何分析的POD-DEIM降阶模型能够显著提升平面曲梁结构的非线性动力学计算效率,并且该模型对于参数化以及变载荷等情形显示出了良好的适应性。

摘要：海上风电场船撞事故频发,造成结构损坏乃至风场停产,经济损失巨大。为降低船撞事故的结构损伤,提出了新型全钢制准负刚度弹性防护装置,具有可依船体接触速度被动变化的逻辑化刚度特性。首先,建立了船舶碰撞单桩基础风机的有限元数值模型,计算结果表明与橡胶防护装置相比,新型防护装置的碰撞力和塔顶加速度分别降低56.1%和32%;进一步建立了海上风电变截面结构-准负刚度装置耦合的两自由度非线性动力学模型,并对应发展了多尺度解析方法,有效描述了船舶碰撞过程非线性能量交换与耗散过程,解析计算结果和数值解相吻合,科学描述了风机结构安装新型防护装置后特有的“低速靠船高刚度-高速撞击低刚度”力学特性;形成了以解析模型进行关键参数的高效率设计、以有限元模型实施具体构件的精细设计的工程方法;以海上风电单桩基础结构为例,实施了逻辑化防撞的工程设计。