摘要：井筒热流体循环采油工艺的数学模型是一种具有半隐式边界条件的非线性常微分方程组边值问题,采用打靶法或共轭函数法求解时会出现数值不稳定和结果失真,基于二分原理的隐式条件显示化方法计算时又较为费时,应用有限差分方程迭代求解时虽然节省时间但精度较低.为提高运算速度和改善结果精度,依据方程组的边界条件提出一种以待求初值为设计变量,由结果误差构造目标函数并求其最小值的直接最优化算法.通过几个典型算例对本文方法和文献已有解法进行了考核,分析比较了不同方法的计算精度和CPU运算时间,结果表明本文方法是高效准确的.

摘要：考虑具有平行圆柱孔结构的纺织材料中热湿传递问题,提出了热湿传递数学模型(即一类非线性常微分方程组的边值问题)。对方程组进行解耦后,利用有限差分法和数值积分把该问题离散化为一个非线性代数方程组,然后用牛顿迭代法进行数值求解。数值模拟表明,纺织材料的温度分布、水蒸气质量通量和水蒸气压力的数值结果与实验结果非常吻合,验证了数学模型的合理性和数值算法的有效性。