摘要：在文中介绍了一种满足边界条件y(a)=A和y(b)=B的一般二阶非线性微分方程y″=f(x,y,y′)的六阶三对角差分法,并证明了本方法是六阶收敛的。

摘要：本文提出了一种新的优化方法以精确地解决微分方程的边值问题。针对非线性微分方程边值问题打靶法的不足,以未知的部分初始条件为设计变量,以给定的边界函数值与设计变量之间的关系,形成复杂嵌套式程式化的目标函数,建立了求解未知初始条件的优化问题,并采用Visual Basic6.0语言编制了求解未知初始条件的程序,给出了典型算例,并通过比较,验证了本文求解方法的正确性。

摘要：一种新的鲁棒控制设计过程被应用于连续搅拌机的控制 .控制对象的非线性与模型参数误差作为不确定性 ,线性控制器的鲁棒性用来保证一定范围内操作点的控制 .设计中考虑了以右半平面零点为特点的非最小相位特性的影响和输入输出比例调节 .仿真结果表明所设计的控制器至少与

摘要：应用虚功原理,推导了考虑恒载效应影响时拱形梁在活载作用下的非线性微分方程。根据所得方程,利用Galerkin方法讨论了恒载大小及结构自身刚度(矢高、跨度、惯性矩、惯性半径等)等不同因素在考虑恒载效应时对拱形梁静力特性的影响。通过与直梁解析解结果及作者在其它文献中提出的有限元方法对拱形梁分析结果的比较,验证了该文非线性微分方程及其求解公式。结果表明:该文给出的非线性微分方程对于拱形梁和直线梁具有通用性,初始恒载的存在减小了拱形梁在活载作用下的静力反应,这种影响与恒载的大小及结构自身的刚度有关。对轻型结构的设计提出了一些建议。

摘要：针对大型变截面薄壁结构的稳定问题,以一类任意约束对称结构受非对称载荷的单跨刚架为研究对象,结构拆分为相关铁木辛柯(Timoshenko)梁,结合差分原理和最优化方法,以每段刚架的每个离散点挠度、临界载荷、轴力、剪力和梁端弯矩为设计变量,建立求解满足边界条件的非线性差分方程模型,提出基于优胜劣汰粒子更新的粒子群(IPSO)临界载荷优化算法。运用JAVA编程语言编制对应优化程序,分析典型算例并核实ABAQUS仿真结果。研究表明,本文提出的优化算法获得了有效的变形位型和高精度的临界载荷计算,能更好地描述刚架受力下位型和载荷的力学关系,进一步为工程设计与分析提供支持。

摘要：为了设计涡旋式膨胀机控制系统,根据涡旋式膨胀机机理分析,以膨胀机的进气管道、进气腔、膨胀腔和排气腔等组建的静态数学关系为基础,建立了阀门开度与膨胀机进气管道压力以及膨胀机内部功率与转子转速两组非线性微分方程,通过膨胀机进气管道压力与膨胀机内部功率之间的关系,得到了阀门开度与转子转速的动态模型.仿真结果表明:所建立的动态模型符合涡旋式膨胀机的特性,在一定程度上证明了模型的正确性和有效性.

摘要：目的研究建立一种精确有效的多余力约束力求解的新算法,解决超静定变截面梁的复杂工程结构问题.方法基于结构力学力法原理和最优化原理,结合变截面超静定梁的非线性微分方程求解的数值算法,以多余未知约束力为设计变量,以约束点满足的协调关系形成目标函数,构建了超静定变截面梁的多余未知约束力的优化求解,运用Visual Basic开发了超静定变截面梁多余未知约束力优化求解程序和梁结构变形曲线计算程序.结果优化直接算法求解的超静定变截面梁的两个具体算例1、2中计算的多余约束力,达到了要求的计算精度.结论此研究方法作为研究超静定问题的新思路,将为复杂工程结构问题的分析提供条件.

摘要：为对主动约束层阻尼结构建立精确完善的数学模型 ,采用有限元建模 ,并考虑到压电材料的机电耦合效应和粘弹性材料的本构关系随温度、频率的变化而变化的特点 ,将有限元方法与粘弹性材料的 GHM模型相结合 ,从而避免因粘弹性材料导致的非线性微分方程 ,能直接求解模态频率、模态阻尼及结构响应。为进一步设计控制器 ,先在物理空间进行动力缩聚 ,将系统降至适当的维数 ,然后在状态空间用鲁棒降阶的方法进一步降阶。这样既能大大降低系统维数 ,又能保证降阶后系统稳定、可控、可观。这对于重量轻、柔度大。

摘要：本文通过Mondelbrot数集映象变换式,讨论了Riccati常微分方程的数值解是如何与其变换式相对应,并由此与非线性常微分方程相联系的,提出M-Euler数学模型和算法。非线性过程常见于机械、电气和力学中。研究表明,这类非线性常微分方程的数值解的复变換式与M-数集有密切关系,它们具有分数维性质。本文研究了此类问题的理论、算法,并在计算机上输出可视性图象。

摘要：运用最小势能原理和变分方法 ,导出了描述水平井眼中管柱屈曲变形的微分方程——一个含有参数β的四阶非线性微分方程。求得了该非线性系统的两个分叉点 (β1 =1,β2 =1.47)及相应的两个临界屈曲载荷 Fcrs和 Fcrh;并对其三种不同性态的分枝解进行分析。当β<β1 时 ,微分方程有零解 ,对应于管柱的直线稳定状态 ;当β1 ≤β≤β2时 ,微分方程有周期解 ,对应于管柱的正弦屈曲状态 ;而当 β≥ β2 时 ,微分方程有螺线解 ,对应于管柱的螺旋屈曲状态。本文的结果对水平井钻井、完井和增产改造等井下作业管柱的正确设计和作业参数的合理选择等具有重要的参考价值。