摘要：基于光纤光栅应变传感的基本原理以及弹塑性力学的基本理论,考虑环境-封装基体-粘接层(或涂层)-纤芯之间的轴向和径向弹塑性力学耦合机制,建立了光纤光栅应变传感器光-力转换的非线性方程。传感器样本光-力转换的计算与测试结果,均显示出非线性特征,且两者基本一致。所得结果还显示,粘接层的厚度变薄,在提高传感器光-力转换效率的同时,还会使出现光-力转换非线性效应的临界应变前移,因而扩大出现非线性效应的应变范围。据此,实际的传感器设计时,除考虑采用高模量的粘接材料外,还可利用光-力转换的非线性方程,通过粘接层厚度的调整,对传感器的灵敏性和光-力转换的特征进行均衡优化。

摘要：针对工业生产线上或集成设备中线阵相机内参数定期检校困难且成本高的问题,提出一种基于2.5D标定扇的线阵相机内参数标定方法。设计了一款特定的2.5D标定扇,构建包含镜头畸变的线阵相机内参数标定模型,顾及了标靶相对相机的两个姿态角,通过方程线性变换法解算模型参数初值,利用改进的Levenberg-Marquardt(L-M)算法加速优化相机参数的求解过程,给出了详细的解算步骤和数据处理过程,并通过仿真和实测数据验证了方法的可行性。结果表明:该线阵相机标定方法简单灵活,可得到大量分布规律的特征点对,参数标定精度不受相机移动精度和特定移动方向的限制;在扇骨面与靶面间夹角小于10°时,可以获得高精度、高一致性的相机内参数,特征点重投影误差的最大值优于0.28 pixel,平均RMSE为0.11 pixel,标准差仅0.01 pixel。

摘要：传统图像拼接多对图像匹配点间的距离做最小化调整,并设计目标函数来实现对图像失真的拼接,但多灰度失真图像在这个过程中,容易受到图像灰度值失真变化的影响,会增大误差。提出基于非线性方程的多灰度失真图像拼接系统设计,依据像素失真后非线性变化的规律,设计了以图像解码模块和图像拼接模块为中心的失真图像拼接算法;采用物像平面的坐标映射算法,对多灰度失真图像的横、纵坐标做精确地转换,并依据灰度响应曲线的反函数,实现图像灰度失真的拼接。实验结果表明,提出的算法设计误差小、图像拼接精度高,能够获得较好的多灰度失真图像拼接效果。

摘要：本文以一种变换。化非线性方程为非线性抛物型方程,并利用凸性方法及最大值原理证明其初边值问题的解于有限时间内blow up. 然后借助于Riemann函数。设计一结构,由此经积分而变原问题为积分微分方程,再依不动点原理证明它与原问题等价,且由该积分微分方程而求得一致收敛的迭代解。

摘要：采用非线性方程组有限元方法,对采摘机械臂摇杆屈曲和稳定性问题进行了分析。当采用线性有限元对物体受力情况进行分析时,传统的直接迭代会在极值点失效,而本文采用了新的弧长迭代格式,能有效解决这一计算难题。ANSYS WORKBENCH仿真结果表明:对采摘机械臂摇杆添加负载时,其位移变形范围和应变力分布范围都满足设计需求,对后续采摘机械臂摇杆的模态和瞬态动力学分析具有一定的参考价值。

摘要：不动点迭代法是求解非线性方程的一种重要方法,本文在教学中将其设计成一个数值实验,使抽象、易错的数学问题转化为一个有趣的实验项目,实践教学表明该实验项目可以培养学生的实践动手能力,增强学生的学习兴趣。

摘要：给出二次曲线在非线性方程求解中的迭代算法,并给出方程根附近的近似误差公式。算例表明:与其它4方法相比,本文提出的二次曲线法精度高,其收敛速度与切线法的相当。

摘要：简要介绍进化策略的基本原理和基本技术,在此基础上,提出一种基于(1+1)-ES的新型个体独立优化进化策略算法,并应用于求解非线性方程,利用该算法可获得任意给定所求非线性方程的近似根。相比传统的求解方法,克服了传统方法所存在的误差累积、一次只能求出一个根等缺陷。实验结果表明,该方法是有效可行的,其目的为求非线性方程近似根提供一新方法,由于数学物理中许多问题常常归结为求解非线性方程,因此,该方法将在科学工程计算等领域有着广泛地应用。

摘要：给出幂指函数在非线性方程求解中的一种迭代算法,既给出初始值的判断条件,又给出方程根附近的近似误差公式。算例表明:与其它五种方法相比,本文提出的幂指函数法精度较高,其收敛速度是Newton法和二次曲线法的10倍左右;而计算时间是Newton法和二次曲线法的十分之一左右。

摘要：研究基于Matlab的非线性方程数值解法的算法设计。通过对Newton迭代法、二分法、弦位法分析研究得到其一般算法流程图,给出相应的Matlab程序和计算实例,比较它们的计算效率。这对在工程计算等领域广泛运用的非线性方程数值求解问题有一定启发意义。