摘要：研究了加劲板非线性振动的求解方法与振动特性。将加劲板分为母板与加劲肋两个部分考虑,其中母板视为大挠度板,加劲肋视为Euler梁。分别建立板与加劲肋的应变能与动能的表达式,并用张量的形式表示。将应变能与动能代入Lagrange方程,得到一系列关于面内与面外广义坐标的非线性振动微分方程组,多模态解可以通过增量迭代法求出,而单模态解可以用椭圆函数表示。最后,对一个四边简支且不可移动的加劲板前4阶模态进行分析,分别讨论两个方向设置不同数量加劲肋的情况下非线性自振频率与振幅的关系,并分析系统的内共振,得到了加劲板非线性振动一些特性,对工程设计有一定的参考意义。

摘要：本文首先用最小作用量原理推导出环形板的变分方程,选取环形板内缘最大振幅为摄动参数,采用摄动变分法,一次近似求得了环形板线性振动时的固有频率,二次近似求得了环形板的非线性固有频率。其结果可供工程技术上设计参考。