摘要：非线性输出频率响应函数是线性系统理论中频率响应函数在非线性系统中的一种推广,越来越多的学者已将其应用在结构损伤检测及故障诊断中.基于Volterra级数理论与由非线性微分方程描述的单输入单输出非线性系统的广义频率响应函数递归计算公式,利用多重积分性质和多维傅里叶变换,将广义频率响应函数映射到了一维频域中,推导出了一类非线性系统的广义伴随线性方程计算公式.研究表明,这类系统的第n阶非线性输出响应是以系统输入激励和前n-1阶非线性输出响应的组合函数作为广义激励作用到系统各阶广义伴随线性方程中的输出响应,最后通过求解一系列线性微分方程可得到这类非线性系统的任意阶非线性输出响应,其结果弥补了伴随线性方程无法求解这类非线性系统的不足.同时,针对广义伴随线性方程的数值计算问题,论文提出了一种耦合计算法,提高了计算非线性输出响应的精度,为非线性输出频率响应函数的计算提供了一种新思路.最后利用广义伴随线性方程与线性算子理论研究了两种典型非线性系统中非线性现象产生的原因,研究结果为非线性系统的分析与设计提供了一种有效途径.

摘要：将具有呼吸型斜裂纹的转轴作为研究对象,结合非线性输出频率响应函数(NOFRF)理论对转轴上的斜裂纹故障进行识别。根据非线性输出频率响应函数理论及辨识算法求出系统不同阶次的NOFRF值,并对斜裂纹转子在不同裂纹深度时的NOFRF值进行分析。实验结果表明,随着裂纹深度的增加,系统的非线性特性会随之变强,根据系统的NOFRF值对裂纹的不同深度比较敏感这一特征,从而实现对转轴上的斜裂纹故障进行准确的诊断。

摘要：化学反应周期操作是利用反应非线性来提高系统性能指标的技术,对其评估与优化仍是现阶段工业应用亟待解决的关键问题.利用非线性输出频率响应函数对具有显著非线性的连续搅拌反应釜的入口浓度和入口温度同步周期操作进行评估.首先分析单个周期操作的输入对系统性能指标的单独贡献,然后确定使转化率最大化而应使用的最优相位差,最后分析入口浓度和入口温度同步周期操作的各阶交叉项的贡献.仿真结果表明:提出的方法优于传统的NFR方法和单变量NOFRFs方法,提高了周期操作评估的准确性;同时,在允许的工艺过程约束条件下进行了最优化设计,明显提高了反应物的转化率,为其他类型的化学反应过程周期操作评估和优化提供参考.