摘要：本文首先对一维时滞Fisher方程建立了保非负性的DuFort-Frankel差分格式。运用数学归纳法证明了当网格比r_(x)=(ε△t)/h^(2)_(x)≤1/2时,它的数值解大于或者等于零.这里ε,△t和h分别是扩散系数,时间和空间方向上的网格步长其次,运用截断技巧修正由保非负性的Du FortFrankel差分格式获得的数值解,从而设计了一类既保非负性又保最大界的差分方法.运用数学归纳法证明了当r_(x)≤1/2时,它的数值解落在区间[0,1]内.运用能量分析法,我们证明这两类方法在最大范数下均有O(△t+(△t/h_(x))^(2)+h^(2)_(x))的收敛阶.再次,类似地,我们对二维问题建立了保非负性的Du Fort-Frankel差分格式和既保非负性又保最大界的差分法,及其理论.最后,数值结果验证了理论的正确性和新算法的高效性。

摘要：一般地,形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式.而√a（a≥0）表示非负数a的算术平方根,可看出二次根式定义中隐含着两个非负数：一个是被开方数a的值是非负数,另一个是二次根式√a的值是非负数,即二次根式具有双重非负性.目前许多初中考试中的试题都是依据二次根式的双重非负性来设计的.若能注意发掘二次根式的双重非负性,可使问题获得妙解.请看下面的例子.

摘要：正数的算术平方根是正数，零的算术平方根是零，即非负数的算术平方根是非负数．表示为√a≥0（a≥0），可知算术平方根具有双重非负性（被开方数和算术平方根本身都是非负数）．初中数学的某些考试中的试题都是根据算术平方根的双重非负性来设计的．若能注意发掘算术平方根的双重非负性，可使问题获妙解．请看下面的例子．

摘要：无向、高维、稀疏网络是工业中经常遇到的问题,通常用高维、对称、稀疏矩阵来描述.潜在因子模型是从高维稀疏矩阵的少量已知信息中提取有用知识的一种经典方法.随着深度学习广泛应用于机器学习,以矩阵分解形式的深度潜在因子模型被提出.然而,目前多层次的矩阵分解模型其本质是线性模型,并难以满足矩阵非负性和对称性的要求.本文提出了非线性的深度非负、对称潜在因子模型(DNSLF)用于高维对称稀疏数据补全;在多层潜在因子之间搭建非线性映射的传递函数,严格保证了目标矩阵的非负性和对称性;为了更高效的求解模型,设计了一个步长自适应的迭代优化算法.通过与一些较新的潜在因子模型的对比实验结果表明,新提出的方法在高维对称稀疏矩阵补全时有显著的优越性.

摘要：《中学生数学》2010年8月（上）封三《利用方差非负性巧解求最值》一文，短小精悍，创意新颖，

摘要：二次根式是表示算术平方根的一种代数式,不仅被开方式为非负数（a≥0）,而且开方的结果 a≥0也为非负数（双重非负性）,这一由定义引申出来的性质看上去非常简单,教学中很容易被教师轻描淡写地一带而过,而学生却不会灵活运用.在最近我区开发的网络课程中,本人在二次根式这一章（我区使用的是浙教版教材,该章属八年级下册的内容）的教学设计中专门安排了一节专题课,帮助学生更深入地了解二次根式的概念，对这部分知识形成系统的知识结构，受到学生的欢迎现将此专题实录如下，供同行参考．

摘要：√a名字叫。的算术平方根，它有两个“非负数”的性质，即被开方数。非负（a≥0），整个式子的值非负（√a≥0），常称为算术平方根的“双非负性”．与绝对值｜a｜、偶次方a^2n（为正整数），是初中阶段常用的三类非负数．运用他们可以设计不同的题目，但条件都较隐蔽，思维出发点较单一，只要你“看得起”他们的非负性，就有助于解题．运用“双非负性”设计的题目一般有以下几类．