摘要：当误差为鞅差序列时,研究固定设计点列情形下非参数回归函数一般权函数的非参数估计,并在一些基本条件下给出了估计的一致最优强收敛速度．

摘要：考虑回归模型: yi=xiβ+g(ti)+σiei,i=1,2,…,n,其中σi=f(ui),(xi,ti,ui)是固定非随机设计点列, f(·),g(·)是未知函数,β是待估参数,ei是随机误差且关于非降σ-代数列{Fi,i≥1}为鞅差序列.对文献[1]给出的基于f(·)及g(·)的一类非参数估计的β的最小二乘估计βn和加权最小二乘估计βn,在适当条件下证明了它们的强相合性,推广了文献[6]在ei为iid情形下的结果.

摘要：考虑半参数回归模型yi=xiβ+g(ti)+εi,1≤i≤n,其中β∈R为未知参数,g(t)为[0,1]上的未知Borel函数,xi为R上的随机设计,随机误差序列{εi,1≤i≤n}为鞅差序列,{ti}为[0,1]上的常数序列.本文用小波的方法得到β及g(t)的估计β∧、g∧(t),并研究了n(β∧-β)稳定地依分布收敛于其准分布函数G.

摘要：研究误差为鞅差序列的半参数回归模型参数估计的收敛速度.利用非参数分段多项式估计和最小二乘法进行讨论.考虑固定设计下的半参数回归模型:y_i=x_iβ+g(t_i)+e_i,i=1,2,…,n,{e_i)是随机误差,且{e_i,F_i,i≥1}为平稳遍历的平方可积鞅差序列,F_i,i≥1为单调不减的σ代数流,且Ee^2_1=σ~2>0,E(e^2_i|F_i)≤1,对利用通常采用的非参数权函数法结合最小二乘法得到的参数β和σ~2的估计量(?)_n和(?)~2_n,在适当的条件下得到了(?)_n和(?)~2_n的精确的收敛速度.重对数律.

摘要：构造了固定设计且误差为鞅差序列的相依样本情形部分线性模型非参数分量的经验似然比统计量,证明了统计量的极限分布为χ12,在此基础上构造了部分线性模型非参数分量的经验似然置信区间.

摘要：考虑回归模型yi=xiβ+g(ti)+ei,i=1,2,…,n,其中(xi,ti)是固定非随机设计点列,g(.)是未知函数,β是待估参数,ei是随机误差且关于非降σ-代数列{Fi,i≥1}为鞅差序列,且满足E(e2n|Fn-1)-σ2=op(1),n→∞,其中0<2σ<∞为未知常数,本文基于g(.)的一类非参数估计的β的最小二乘估计■和2σ的估计量■,在适当条件下证明了其具有渐近正态性,从而推广了[1]在ei为iid情形下的结果.

摘要：当误差为鞅差序列时,研究了固定设计点列情形下非参数回归函数一般权函数的非参数估计,并在一些基本条件下给出了估计的一致最优强收敛速度.

摘要：考虑半参数回归模型y_i^(n)=X_i^((n)T)β+g(t_i^(n))+ε_i^(n)(1■i■n),其中β∈R^d为未知参数,g(t)为[0,1】上的未知Borel函数,X_i^(n)为R^d上的随机设计,随机误差序列{ε_i^(n)}为鞅差序列,{t_i^(n))为[0,1]上的常数序列．本文用小波的方法得到β、g(t)的估计量分别为■_n、■_n(t),并证明了它们的强相合性．

摘要：用小波方法,考虑半参数回归模型y_i=X_i^Tβ+g(t_i)+ε_i(1≤i≤n),其中β∈R^d为未知参数,g(t)为[0,1]上未知的Borel可测函数,X_i为R^d上的随机设计,随机误差{ε_i}为鞅差序列,{t_i}为[0,1]上的常数序列.得到参数及非参数的小波估计量的q-阶矩相合性.