摘要：一元二次方程的根与系数的关系（即韦达定理）是人教版教材第二十一章一元二次方程中的选学内容，它是学习了一元二次方程解法和根的判别式之后的又一重点知识，它完美地揭示了一元二次方程的两根与系数之间的关系，虽然北京中考数学不考韦达定理，但很多教师都会讲授它，因为它是连接代数与几何的桥梁，是以后研究二次函数和高中解析几何非常重要的工具，它也在方程论中有广泛的应用．

摘要：新教材将旧版《平面解析几何》中“定比分点”置于《平面向量》这一章，以向量语言重新加以定义，使得定比分点成为平面向量与解析几何的绝佳交汇点．在直线与圆锥曲线相交弦中设计与定比分点交汇的综合性试题，已成为新高考命题的一个亮点．综观04年全国及11省市十几套高考试卷，此类试题推陈出新，百花齐放，可谓美不胜收．下面撷取几例，探讨解题规律．

摘要：近四年全国高考数学Ⅰ卷中的圆锥曲线试题,有三次涉及过一点的两条直线斜率之积(和)为定值的问题,此类问题往往可以巧妙的化为关于x,y的二次齐次式,再用韦达定理求解.下面以2020年高考全国Ⅰ卷理科数学第20题(Ⅰ卷文科数学第21题)、2018年Ⅰ卷理科数学第19题,2017年Ⅰ卷理科数学第20题为例,说明齐次化解题的模式与步骤.

摘要：在一元二次方程的根与系数关系(人教版《数学》九年级上册第15页)的教学中,如果让学生解几个一元二次方程,然后通过猜想x1+x2=__、x1x2=__来获得韦达定理,那么学生就会产生疑问:你是怎么想到是x1+x2、x1x2与一元二次方程的系数之间的联系?看来,这样的设计不能让学生满意和信服.如果经过观察、猜想和证明得到了一元二次方程的根与系数的关系后,接下来马上讲应用,那就失去了一次培养学生思维能力的好机会.因为接下来我们还可以引导学生对得到的韦达定理进行引申,也就是继续引导学生逆向思考:由韦达定理能否推出求根公式.

摘要：一直以为,教学知识与技能目标的当堂达成就是有效教学,最近看了某初中校一位教师的一节"一元二次方程根与系数的关系"公开课视频,有了一些更深入的思考。这位教师依据"杜浪口三三六"自主学习教学模式,从"预习交流、明确目标、分组合作、展现提升、穿插巩固、达标测评"等方面,紧扣学习目标和任务,从头至尾共设计了6个题组,通过师生互动、生生互动,分别在"学、议、猜、说、做、练"等层面检查三维目标的落实情况,并对预设的学习目标进行回归性的检测。

摘要：课堂教学的结尾艺术刘巍一、前后呼应首尾相关这种形式的结尾一般与“悬念式”教学引人配合使用。在一堂课结束时，解决课前提出的问题，了结课前设置的悬念，前后呼应，首尾相结．形成提出问题，上升到理论，理论反过来指导实践，解决问题的实践──认识──再实践的闭合...

摘要：一元二次方程根与系数的关系也称为韦达定理,韦达定理是代数中的一个重要定理。随着学生年龄的增长和思维能力的提高,他们的逻辑推理能力也有了明显的提高。因此在学习了一元二次方程概念和它的解法之后,让学生自主探究一元二次方程根与系数的关系就水到渠成。徐建国老师执教的"一元二次方程根与系数的关系"这节课,通过引导学生探究发现根与系数的关系,很好地激发了学生的学习积极性,创新的教学设计为定理教学起到了示范作用。整节课自然流畅、简约深刻,让数学核心素养在课堂上自然生成。

摘要：你喜爱数学吗?你喜欢攻克数学难题吗?现在,只要你所设计的数学题目: 1.科学、规范;测试目标明确. 2.题目新颖,表述方式合理、有效;题干及设问准确、简洁. 3.难度系数0.3以上. 在杂志上刊登后,就会得到适当稿酬.若与高考命题专家的思路不谋而合,更有神秘礼物降临身边.

摘要：其实等幂和作为一个谜题的解开,对于建筑、设备的设计会提供一个新的理论支撑。等幂和的图形就像一棵树木,树干就等同于等号,每一组数据就如同树木枝条,相互对应而保持平衡。借助几何图形、韦达定理等计算方法,解决了等幂和的内在计算规律和公式,计算方法简单、准确。