摘要：EM (Expectation Maximization)算法是统计学中的核心算法,也是本校近代数理统计课程教学过程中的一个重难点。论文采用案例式、启发式、研讨式教学方法,以基于高斯混合模型(GMM)的轴承退化阶段划分问题为例,引导学生发现隐变量模型极大似然估计(MLE)存在的困难,设计问题链启发学生探寻参数估计的数值方法,并总结出EM算法的一般过程。基于matlab编程可视化EM算法下的GMM模型参数更新过程,对比MLE目标函数和EM迭代目标函数,分析EM算法的内涵思想并结合图形进行直观展示,并且挖掘其中蕴含的思政元素,在知识传授的同时实现价值塑造。Expectation maximization (EM) algorithm is a core algorithm in statistics and also a key and difficult point in the teaching process of modern mathematical statistics courses in our school. The paper adopts a case-based and heuristic teaching method, taking the Gaussian Mixture Model (GMM) based bearing degradation stage division problem as an example, guiding students to discover the difficulties of maximum likelihood estimation (MLE) in the latent variable model, designing a problem chain to inspire students to explore numerical methods for parameter estimation, and summarizing the general process of EM algorithm. Based on Matlab programming, the parameter update process of GMM based on EM algorithm is visualized. Comparing the MLE objective function and EM iteration objective function, the intrinsic thought of EM algorithm is analyzed and visually displayed with graphics. The ideological and political elements are also explored, so as to achieve value shaping while knowledge transmission.

摘要：为了解决现有算法对电力工程数据挖掘程度不足、算法准确度有限等问题,文章设计一种基于高斯混合模型(GMM)的电力工程数据分析算法。所提算法利用电力工程的技术属性、材料参数、地理条件等指标作为输入,采用密度峰值聚类(DPC)算法合理确定高斯分布函数的数量,并通过期望值最大化算法实现高斯混合模型的参数优化。同时,将具有参数最优的高斯混合模型作为数据预测模型,挖掘电力工程指标静态数据之间的内在关系,进而实现电力工程数据的精准预测。以造价数据为样本进行的数值实验结果表明,DPC-GMM算法的平均相对误差仅为2.33%,预测误差方差则仅为0.0005,相较于GMM算法具有更优的稳定性和准确度。

摘要：在篮球赛场上,由于区域位置不同,运动员运动的背景与摄像机拍到的图像之间的差异很大,多人被遮挡的情况下篮球运动员目标检测效果会下降。基于此,本文提出了一种基于高斯混合模型的篮球运动员目标检测方法。利用金字塔特征结构的多尺度学习方法,建立遮挡篮球运动员特征表征数据集,根据每帧图像提取出的像素点建立高斯混合模型,并进行背景描述,实现背景减除,最后优化遮挡篮球运动员的目标检测流程。为验证方法有效性,设计实验,结果表明:应用该方法后,检测速度更快,平均为14.3帧/s,检测精度更高,平均为76.56%。

摘要：引入高斯混合模型逼近图像的直方图概率,利用遗传算法的全局优化特性求解高斯混合模型的参数,以提高参数精度;由此构造新的活动轮廓模型约束项.在新的约束项作用下,活动轮廓模型可以有效地减少噪声的影响,防止从弱边界泄漏.对左心室核磁共振图像的分割实验表明,该模型具有较好的分割效果.

摘要：为了克服高斯混合模型(GMM)的局限性,利用Gibbs理论和图像结构信息构造各向异性Gibbs随机场,并将其引入到GMM框架中,完善GMM的分类效果,使其在克服噪声影响的同时,还能够保持细长拓扑结构区域信息以及角点区域信息.实验结果证明,文中算法可以得到较好的分类结果.

摘要：提出一种新的对多通道遥感图像进行混合像元分解的方法.该方法将贝叶斯自组织映射算法引入混合像元分解问题中,通过最小化Kullback-Leibler信息度实现高斯参数的估计,并结合高斯混合模型完成解混.为了获得较高的解混精度,要求适当地扩展正态分布的范围,提出了3σ的方差调整方法来解决这一问题.所采用的解混模型自动满足混合像元分解问题所要求的2个约束条件:丰度值非负约束,丰度值和为1约束.实验结果表明,该方法有较好的混合像元分解结果,同时具有较强的抗噪声能力.

摘要：在将彩色图像转变为黑白图像的应用中,传统的彩色-灰度转换方法无法有效地传递色彩差异反映的视觉信息,其时间开销太大或者需要人工交互,因此目前并没有得到实际推广应用.为了解决这些问题.提出一种基于多元高斯混合模型(GMM)的彩色-灰度转换算法.该算法从人眼对彩色图像的感知机制出发.把对彩色图像中的视觉信息提取过程视为多维数据的分类问题,首先通过重采样抽取训练数据点集,然后引入GMM对彩色图像中的像素分布进行建模,通过一个改进的Gibbs采样彩色图像建模算法取得模型参数,并实现高斯混合元数目的自动确定;最终实现彩色-灰度转换操作.实验证明,该算法能够较快地完成彩色-灰度的自动转换,并有效地保留了彩色图像中由色彩传递的视觉信息.

摘要：为实现不同类型驾驶员个人特质辨识,基于d SPACE实时仿真平台搭建了驾驶员使用模式信息采集系统,对30名被测驾驶员在典型工况下的使用模式进行了信息采集;采用高斯混合模型建立了驾驶员个人特质辨识模型,选取三类典型驾驶员模本对模型进行了参数训练;利用得到的优化参数对测试驾驶员进行了个人特质类型识别测试,并应用试验设计方法对辨识方法进行了优化分析。测试结果表明,提出的基于高斯混合模型的驾驶员个人特质辨识方法能够有效辨识驾驶员类型。

摘要：针对公路运输环境中的振动信号具有明显的非高斯性,提出一种非高斯随机振动疲劳损伤分析方法。为了描述振动信号的幅值概率密度分布,采用移动加速度均方根来代表该段信号的振动强度,并引入高斯混合模型对加速度均方根值进行描述。在此基础上结合Tovo-Benasciutti方法和Dirlik方法推导出非高斯宽带频域疲劳损伤计算方法。最后,以雨流计数法作为参考,对不同峭度的实测振动信号进行疲劳损伤分析,结果表明,与传统频域疲劳损伤计算方法相比较,提出的非高斯疲劳损伤方法具有更高的计算精度。该研究对于运输包装件的随机振动加速试验设计有实际意义。

摘要：针对高斯混合模型用于图像分割时仅利用了像素的灰度信息,而忽视空间位置信息,导致在噪声区域和边界处有误分割现象,提出一种自适应空间邻域信息高斯混合模型的图像分割法.该方法定义了一个能够有力抑制噪声点、很好保留边界特性的自适应空间邻域信息函数.在此基础上,设计了每个像素由某个类生成的邻域信息加权概率,并证明了该加权概率满足归一性和空间连续性2个准则;最后,利用EM优化算法给出模型参数E步和M步迭代求解公式.通过人工合成图像与真实图像的实验表明,该方法具有满意的分割效果.