摘要：针对当前飞行时间控制制导律在大前置角场景中存在失效风险的问题,本文提出了一种基于误差动力学原理的全局非线性精确飞行时间控制制导律设计方法.首先基于导弹非线性制导模型,利用高斯超几何函数方法推导了比例导引律导引的导弹剩余飞行时间精确解和级数解.在此基础上,将基于误差动力学原理的制导律设计方法拓展到大前置角场景中,推导了精确剩余飞行时间误差动力学方程,利用剩余飞行时间精确解分别给出了基于最优误差动力学和固定时间收敛误差动力学的精确飞行时间控制制导律,最后通过仿真验证了所设计制导律的优越性.

摘要：针对基于常速假设的飞行时间控制制导律在实际应用中存在性能下降的问题,将飞行时间控制问题转化为飞行路程控制问题,提出一种适用于变速导弹的飞行路程控制制导方案。首先,基于古典微分几何曲线原理构建弧长域内导弹打击固定目标的相对运动方程,消除了导弹速度大小变化的影响。其次,基于高斯超几何函数,推导了纯比例导引律制导下变速导弹对固定目标的剩余飞行路程精确解。然后,进一步基于最优误差动力学方法,在不考虑小角假设和其他近似假设的前提下,设计了变速导弹全局非线性飞行路程控制制导律。最后,通过数值仿真验证了所提方法的有效性。

摘要：大中型渠道常采用平底抛物线形复合渠道断面形式进行设计,但任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道的湿周计算理论上无解析解,致使任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面及实用经济断面无统一设计方法。现有的文献,仅研究了给定幂律指数情况下的平底抛物线形复合渠道断面,并没进行全局范围内的研究。本文首先采用高斯超几何函数给出了任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道湿周的解析计算式,再以水面宽度与水深的比率、渠部底宽与水深的比率及水深为变量,利用拉格朗日乘数法建立了平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面求解方程;进一步根据实用经济断面与水力最佳断面的关系建立了平底抛物线形复合渠道的实用经济断面求解方程。本文不仅给出了全范围内连续变化的任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面及实用经济断面统一设计方法,直接计算公式及数据表格,而且得到了平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面中的最优幂律指数为3,从而取得全局水力最佳断面。本文结果可供大中型渠道规划设计参考应用。

摘要：研究了模函数φK(a,r)的Hlder连续性及次可乘性,建立了φK(a,r)的几个精确不等式.

摘要：【目的】解决任意次抛物线形渠道湿周积分公式为不可积分而导致水力最佳及实用经济断面无解析解的问题。【方法】采用高斯超几何函数给出了任意次抛物线形渠道湿周的解析计算式,以水深、水面宽度为变量,用拉格朗日乘数法对该类渠道的水力最佳断面参数进行求解。【结果】得到了任意次抛物线类渠道的水力最佳断面参数求解方程,再根据实用经济断面与水力最佳断面的关系得到了任意次抛物线类渠道的实用经济断面参数求解方程。最后给出抛物线类渠道实用经济断面水面宽度与水深的比值的关系表。【结论】该方法易于设计任意次抛物线类水力最佳及实用经济断面,可供渠道规划设计参考应用,也为规范修订提供理论依据。