摘要：将直接基于有限元模型的蒙特卡罗方法用于结构动力不确定性量化较耗时,为此采用高斯过程模型取代耗时的有限元模型,提高不确定性量化的计算效率.提出基于序贯设计和高斯过程模型的结构动力不确定性量化方法,通过样本填充准则迭代,选择最优样本点建立自适应高斯过程模型,提升动力不确定性量化精度.在建立的自适应高斯过程模型框架下,动力特性统计矩的高维积分转化为一维积分,进而进行解析计算.采用2个数学函数来展示自适应高斯模型的拟合过程,高斯过程模型的拟合精度随着迭代次数增加而明显增加.将所提方法应用于柱面网壳的固有频率统计矩计算,计算精度与蒙特卡罗法的结果相当.与传统高斯过程模型对比,所提算法的计算效率优势明显,表明所提方法具有计算精度高和效率高的优势.

摘要：桥梁在长期服役过程中面临的氯离子侵蚀作用会导致材料性能退化,进而影响桥梁结构的抗震性能。准确评估服役桥梁的抗震性能可以有效保障和提高桥梁结构的安全性,因此开展考虑时变效应的桥梁地震易损性分析非常必要。考虑到地震易损性分析涉及大量的动力时程分析,计算效率很低,故采用高斯过程模型取代耗时的动力时程分析,旨在提高地震易损性分析效率。以一座三跨连续梁桥为例,探究氯离子侵蚀作用下桥墩材料性能的退化规律,建立纵筋、箍筋以及保护层和核心混凝土材料性能退化时变曲线;基于高斯过程模型和联合概率地震需求模型,建立桥梁系统在不同服役年限下的易损性曲线和曲面。结果表明:(1)氯离子侵蚀作用明显降低了桥墩钢筋混凝土材料的强度;(2)氯离子侵蚀作用明显提高了高等级损伤的桥梁地震易损性,结构更容易发生高等级损伤。

摘要：桥梁结构参数的不确定性必然导致其固有频率具有不确定性,量化固有频率的不确定性可为与动力特性相关的桥梁结构分析与设计工作提供更为准确的动力特性信息.均值和方差是刻画固有频率不确定性的两个非常重要的统计特性,本文旨在探讨一种可用于快速有效计算桥梁结构固有频率的均值和方差的方法.桥梁结构通常具有结构形式复杂,尺寸大等特点,传统的蒙特卡洛方法因计算花费高而使用受限.本文采用高斯过程模型取代复杂的桥梁结构有限元模型来表征不确定参数与固有频率的关系,快速有效地计算固有频率的均值和方差.该方法适用于参数服从任意概率分布的情形,其可靠性通过具有解析均值和方差的函数得到验证.最后,本文的高斯过程模型方法用来计算安庆铁路长江大桥固有频率的统计特性.

摘要：数值仿真模型相较于传统的工程试验方法具有运算速度快、试验成本低、操作简单等优点,已经在机械工程、车辆工程、土木工程等领域被广泛使用。然而,在基于数值仿真模型的设计过程中,由于知识缺乏或信息不全等因素,会产生大量的不确定性。传统的优化设计或可靠性分析只考虑了随机不确定性,而常常忽视模型不确定性对设计结果造成的影响。基于此,本文提出了一种考虑模型不确定性的可靠性优化算法。该方法利用高斯过程模型中的协方差函数度量了设计过程中的模型不确定性,并通过蒙塔卡洛方法获取结构可靠性指标,并在求解过程中使用了序列优化可靠性分析方法,使得优化求解与可靠性分析交替进行,从而实现了对双层嵌套的可靠性优化问题进行解耦,极大提高了可靠性优化算法求解效率。最后通过某车型的正面碰撞安全性设计,验证了本算法的可行性,并进一步证明了在优化设计或可靠性设计中引入模型不确定性的重要性。

摘要：零件的几何规格特性(如圆度、圆柱度)是重要的控制对象,对机械产品的质量有重要的影响。以圆形轮廓偏差值为研究对象,建立了高斯过程模型,并对圆形轮廓进行监控。考虑到偏差值包含多种复杂的特征,单个协方差函数很难表征其所有的特征,建立了四种基于组合协方差函数的高斯过程模型。以平方指数协方差函数为基础,加入不同特征的协方差函数——线性协方差函数与周期性协方差函数。通过仿真实验比较其在第二阶段(Phase II)的监控性能,并以发动机缸孔的实际数据为例进行分析,结果表明,基于组合协方差函数的高斯过程模型具有良好的监控性能。

摘要：为同时考虑多种不确定因素对非线性结构模型修正的影响,提出了一种基于模块化贝叶斯推理的随机非线性模型修正方法。为了描述具有时变特性的非线性动力响应,提取结构动力响应主分量的瞬时加速度幅值作为非线性指标,基于贝叶斯方法,将整个模型修正过程分为3个相互独立的模块:首先建立非线性模型的高斯过程替代模型记为模块一;同时,为考虑模型误差对非线性结构随机模型修正的影响,将设计变量作为输入,模型误差作为输出,建立关于模型误差的高斯过程替代模型,记为模块二;最后,结合贝叶斯推理方法与模块一和模块二中的高斯过程模型,利用过渡马尔可夫链蒙特卡罗(transitional Markov Chain Monte Carlo,TMCMC)随机采样方法估计待修正参数后验概率密度函数,实现基于模块化贝叶斯推理的随机非线性模型修正研究。采用三跨连续梁桥数值算例来验证所提出的随机非线性模型修正方法的准确性,并对比了不同噪声水平、不同程度模型误差条件下的模型修正结果。研究结果表明,基于模块化贝叶斯推理的随机非线性模型修正方法能够有效地实现非线性结构的随机模型修正,并具有较好的鲁棒性。

摘要：为了在可接受时长内获得高空螺旋桨气动方案的最优解,提出一种基于贝叶斯优化框架的高空螺旋桨气动外形优化设计方法。该方法以拉丁超立方抽样获取螺旋桨气动外形参数的初始样本点,建立以该参数为输入、数值模拟获取螺旋桨气动性能为输出的初代高斯过程模型;以遗传算法和三种并行加点准则构成的子优化获取新样本点,求取新样本点的气动性能,并更新样本数据和高斯过程模型。该方法可以使新样本点快速向最优解附近集中,从而提高最优解附近的模型近似精度。为验证模拟方法,加工了某高空螺旋桨进行地面试验。与模拟结果相比,试验推力平均误差2.34%、扭矩平均误差3.33%。以课题组自研的6个低雷诺数翼型为基础,使用该方法对某高空太阳能无人机螺旋桨进行优化设计,优化结果显示:螺旋桨在设计点推力提高9.24%、效率提高8.13%。研究结果表明,该方法对高空螺旋桨优化设计及相关工程应用具有较强的参考价值。

摘要：以试验段流场指标为目标,对0.6 m连续式跨声速风洞喷管型面进行优化设计。将试验段实际轴向马赫数与设计值的均方根误差作为优化目标,提出优化问题并利用试验结果验证了CFD计算。采用三次样条曲线描述喷管型面,并搜寻到最佳插值点分布方案以提高拟合精度;构建基于高斯过程模型的重启优化算法改善梯度算法全局特性的同时减少了气动评估的次数,提高了计算效率。计算结果表明,该优化设计的方法,能够以较小的代价得到流场品质较优和马赫数准度较高的超声速喷管型面曲线,模型区马赫数均方根偏差最优结果可达0.001。

摘要：针对模型响应不确定性的稳健参数设计问题,在高斯过程回归(Gaussian process regression, GPR)建模的框架下,结合贝叶斯超参数最大后验(Maximum a posteriori estimation, MAP)估计和多目标线性加权方法构建一个新的优化模型.首先,利用MAP方法获得最优超参数组合,构建高斯回归模型;然后,考虑响应不确定性与响应之间的交互效应,采用线性加权准则,构建多响应稳健优化模型;最后,利用聚类分析方法获得最优参数解.该方法考虑了输出响应不确定性对优化结果的影响,权衡了最优因子水平与多元质量特性之间的关系.结合实际案例和软件仿真对所提出方法进行实证研究,结果表明,该方法能够较好地兼顾输出响应的最优性和稳健性,从而实现稳健参数设计.

摘要：针对卫星系统顶层设计中广泛存在仿真耗时、设计空间大以及非线性约束的特点,提出了免梯度混合优化算法。混合算法结合树状高斯过程(treed Gaussian process,TGP)模型、广义模式搜索和过滤法的优点,通过TGP模型将设计空间划分为互不相交的子空间,在各个子空间构建独立的高斯模型代替实际模型,并根据模型预测值和预测误差生成迭代点,进而指导模式搜索进行寻优,同时结合过滤法处理非线性约束。卫星系统中多星协同观测优化设计表明,该方法能够以较少的迭代次数获得满意解,具有很好的全局搜索特性。