摘要：针对具有时变时滞和范数有界不确定性的随机系统,研究其随机镇定和鲁棒H∞控制问题.设计状态反馈控制器,使得对所有可容许的不确定性,闭环系统随机稳定且满足给定的H∞性能指标.利用线性矩阵不等式(LMI)及自由权矩阵技术得到系统镇定的一个充分条件,该充分条件由一组时滞相关的矩阵不等式表达.最后通过仿真数例表明了所提出方法的有效性.

摘要：研究了一类随机不确定系统的鲁棒H_∞滤波问题,该系统模型状态及输出矩阵中均具有参数不确定性且满足范数有界条件.对于所有的不确定性,通过辅助系统讨论了随机稳定条件并设计了一个稳定的滤波器使滤波误差满足指定的H_∞性能,并且得到了滤波器存在的充分且必要条件.同时给出了设计滤波器的LMI方法,通过求解LMI可以方便的得到滤波器的表达形式.最后,仿真算例说明了所设计方法的有效性和可行性.

摘要：研究了Ittype不确定随机时滞马尔可夫跳变非线性系统的鲁棒耗散控制问题.该系统包含了Markov跳变参数、时变参数不确定性以及未知非线性函数,这些因素在实际中经常遇到且容易导致系统性能变差甚至不稳定.基于Lyapunov-Krasovskii函数的方法设计无记忆状态反馈耗散控制器,使得闭环系统对于所有容许的不确定性鲁棒随机稳定且严格(Q,S,R)-耗散.利用线性矩阵不等式形式给出了不确定随机马尔可夫跳变系统鲁棒随机稳定及严格(Q,S,R)-耗散问题可解的充分条件以及控制器的设计方法.最后,通过一个数值仿真验证了该方法的有效性.研究结果推广了现存的对于随机时滞马尔可夫跳变系统的H∞控制和无源控制的结论.

摘要：针对连锁故障导致电力系统运行工况变化较大的问题,提出一种考虑离散马尔可夫模型(Markov)的多工况电力系统自适应控制策略。首先,建立考虑电力系统多工况因素的离散Markov系统模型,构造含该模型的Lyapunov泛函,并利用迭代法推导满足干扰衰减度的鲁棒随机稳定判据。在此基础上,利用Schur补引理,获取满足H?范数界的线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI),并结合系统各子工况最小方差约束,设计满足最小方差约束的鲁棒随机稳定控制器。然后,利用线性目标函数的最小化问题求解各子工况匹配控制器,利用随机梯度在线辨识方法确定子工况对应加权系数,实现自适应加权控制。时域仿真结果表明该策略具有良好的控制效果,有效解决了固定故障集无法与当前工况合理匹配的难题。