摘要：本工作开发了NGFMN-K程序求解瞬态中子扩散方程。空间离散采用第2类边界条件节块格林函数方法,时间离散分别选取向后欧拉格式和四阶精度对角线隐式龙格库塔(DIRK)格式。对DIRK格式采用嵌入三阶精度格式估计截断误差实现时间步长自调节。数值验证结果表明,两种格式的计算结果与参考程序结果符合很好,对于剧烈瞬变情况,DIRK格式较向后欧拉格式更为精确、高效。

摘要：近几年,航空意外事故频发,对失事飞机运行轨迹和落地点的准确判断是快速营救的关键.本文以马航失事客机为例,通过受力分析,建立失事飞机所满足的微分方程,运用龙格库塔方法对飞机的运行轨迹进行求解.仿真结果表明,该方法能有效描述失事飞机的运动轨迹和坠落地点.

摘要：压裂后的致密气藏气井在生产过程中的较长时间内均表现为非稳态线性渗流,因此对该类气井线性流特征分析是进行气藏开发方案设计及生产数据分析的理论基础。针对致密气藏非稳态渗流方程,首先定义考虑应力敏感效应的拟压力函数,将天然气非线性渗流偏微分方程初步线性化。再利用Boltzmann变换方法将偏微分方程转化为常微分方程,通过打靶法结合四阶龙格库塔方法求解方程。将计算所得结果与数值模拟器Eclipse对比,二者吻合度较高,验证了模型的正确性。定流压生产时,分析压敏指数对气井早期产量变化以及压力场分布的影响,结果表明:压敏指数越高,产量递减越迅速,压力场延滞效应越严重。将模型运用到实际气井生产数据分析当中,可得到较为准确的结果。研究成果为致密气藏气井非稳态线性渗流特征的分析提供了一种快捷而精确的半解析求解模型。