摘要：混料试验设计在工农业生产、科学试验以及日常生活中具有广泛的应用.传统的混料试验设计大都在试验误差同方差性的假设前提下进行,但是相对而言,试验误差异方差性更符合实际.针对这一问题,本文主要研究了在试验误差异方差性的假设条件下,混料乘积模型直积设计的D-、A-以及线性最优性问题.在给定条件下,通过构建混料齐次子模型的D-、A-或线性最优设计,可以证明其乘积模型的直积设计也是相应的最优设计.

摘要：对于一般的ｑ－ １ 维正规单纯形利益区域和多重线性多项式模型， 给出了Ａ最优的混料设计， Ａ最优的混料设计的柱点是所有的正规单纯形的各类中心·令ｒｉ（ｉ＝ １ ，２ ，…，ｑ） 表示每个第ｉ 类中心点上的设计测度，给出了以ｒｊ／ｒｑ（ｊ＝ １ ，２ ，…，ｑ－ １） 形式表示的Ａ最优测度比。

摘要：对于一些混料试验 ,在整个的单纯形试验区域 ,不同子区域中响应变量Y的特性有明显不同 ,引入样条函数T1(x1-α) ,得到分段多项式模型 ,在整个试验区域用一个多项式模型来表示 ,只用一个试验设计 ,就能估计出模型的所有系数·讨论了在实际中经常用到的两类不同的二阶分块混料模型 ,给出整个试验区域的A -最优设计以及它们测度的解析解 。

摘要：混料试验设计被广泛地应用在工农业生产和科学研究中。本文讨论了三、四分量二阶可加混料模型的最优轴设计问题,使用对称的轴设计,获得了它们的轴设计类上的D-,A-最优轴设计。

摘要：对于正规单纯形S(q-1)上的q—1阶多重线性多项式模型,本文讨论了参数估计的 A-最优设计,给出一种 A-最优设计的算法,并且分别以q=3和4的A-最优设计为例来说明这种算法。

摘要：利用椭园型偏微分方程极值原理和对称多项式这两种数学工具,解决了三分量 Bech-er 齐次模型(Ⅲ),(Ⅱ)和(Ⅰ)的参数估计的 A-最优设计。

摘要：对于五六分量二阶可加混料模型,使用对称的轴设计,并借助矩阵代数理论和最优设计理论,讨论最优设计问题,获得了轴设计类上的A-最优轴设计.

摘要：对于ｑ—单纯形利益区域上的ｎ阶多重线性多项式模型，本文讨论证明了ｎ＝２时Ｓｃｈｅｆｆｅ单纯形—重心设计是Ａ—最优的。

摘要：对比例分量 q>1的混料进行了实验设计 ,响应 y依赖于各相关比例分量x1,x2 ,… ,xq,记x′ =(x1,x2 ,… ,xq)′,x′∈Sq -1={ (x1,x2 ,… ,xq)′|x1+x2 +… +xq=1,1≤xi≤q} ,Sq -1的几何解释是 q - 1维欧氏空间内的正规单纯形。在一般的 q - 1维正规单纯形利益区域和多重线性多项式模型为E(y) =∑qi=1βixi+∑qi<jβijxixj+… +∑qi1 <i2 <… <inβi1 i2 …inxi1 xi2 …xin,KieferandUranist分别在 q =2和q =3的情况下证明了上述单纯形中心设计是D -最优的 ;若A -最优的混料设计的柱点是所有正规单纯的各类的中心 ,令ri(i =1,2 ,… ,q)表示每个第i类中心点的设计测度 ,TONGYi(佟毅 )、GUANYing -nan(关颖男 )等研究了广义单纯形中心设计是A -最优的 ;对具有“冲淡剂”分量的混料系统 ,研究了 q-分量n阶塌落的多重线性多项式模型 ,并且证明了n阶塌落的单纯形中心设计是D -最优的。在一般的q - 1维正规单纯形利益区域和多重线性多项式模型的问题中 ,对于具有“冲淡剂”分量的混料系统 ,研究了相应模型的A -最优的混料设计 ,其测度比为 :rjr0 =(∑q- 1k =jk2 j2k-2 Ck-jq-j-1) 1/2 　　 (j=1,2 ,… ,q - 1)的 q - 1阶塌落的单纯形 -中心设计是A