摘要：针对固定辙叉钢轨廓形不规则变化特点,基于b样条理论提出一种考虑固定辙叉钢轨断面廓形特征的参数化设计方法,并提出拟合钢轨廓形贴合度评价指标和关键控制参数对廓形贴合度影响权重指标;以60 kg/m钢轨12号固定辙叉为例,采用DOE(design of experiments)方法分析轨顶横坡、侧面纵坡和复合圆弧段比例系数对心轨轨头整体廓形、轨顶面廓形和侧面廓形的影响.结果表明:1)在心轨20 mm断面,轨顶横坡、侧面纵坡和复合圆弧段比例系数对心轨整体廓形变化的影响权重分别为21.08%、56.89%和22.02%,对心轨顶面廓形变化影响权重分别为8.42%、61.95%、29.63%;在心轨50 mm断面,各关键控制参数对心轨轨头整体廓形变化影响权重分别为55.9%、33.38%、10.72%;侧面纵坡对心轨20 mm和50 mm断面的侧面廓形变化影响权重分别为76.82%、66.04%.2)当心轨轨头宽度为20 mm时,侧面纵坡对各部分廓形变化影响均达到50%以上;随着心轨轨头宽度的增大,心轨轨顶横坡对整体廓形变化影响权重由21.8%增至55.9%,侧面纵坡和复合圆弧段比例系数影响权重则分别减小41.3%和51.3%.

摘要：为避免全局路径规划中出现的路径不连续和不平滑,提出了基于三次准均匀b样条曲线的路径平滑算法.基于德布尔三角递推方法,设计了区间模式下的扇形输出算法(FA).通过与传统递推算法对比,FA算法可提高38%的运行效率.在FA算法的基础上,结合曲线曲率与角度构成的映射关系,系统研究了角度变化对分布系数的影响.提出角度变化下的控制点增加方式,建立了移动机器人运动学模型,以路径最大曲率约束条件优化初始控制折线路径.研究结果表明:在满足准均匀b样条曲线的性质下,平滑路径可实现C^(2)连续.以轮式移动机器人为对象进行仿真和实验,验证了所提出算法的有效性.

摘要：针对第七届全国大学生工程训练综合能力竞赛中S环形赛道的无碳小车设计要求,文中提出了一种利用小车运动轨迹逆向生成转向系统参数的设计方法。采用凸轮和正切机构构成小车转向机构,选取适当的6阶b样条曲线生成小车前轮的运动轨迹,依照小车结构的数学模型选取合适参数,采用微分计算方式生成转向机构凸轮轮廓。经过正向运动仿真和实物制作验证了该方法的准确性,该设计思想具有设计调试的简便性及对不同赛道具有普适性的特点。

摘要：升阶算法是Ｂ样条曲线和曲面设计的一个基本算法。它广泛应用于组合曲线、蒙皮或扫描曲面等设计中。文中指出了Ｐｒａｕｔｚｓｃｈ于１９８４年发表在《ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄＧｅｏ－ｍｅｔｒｉｃＤｅｓｉｇｎ》杂志上的论文“ＤｅｇｒｅｅｅｌｅｖａｔｉｏｎｏｆＢ－ｓｐｌｉｎｅｃｕｒｖｅｓ”中的问题，提出了解决问题的新方法。新的方法主要是对Ｐｒａｕｔｚｓｃｈ算法的改进，使之不仅能够用于端点插值Ｂ样条曲线的升阶问题，而且能够解决其它非均匀Ｂ样条曲线以及均匀Ｂ样条曲线的升阶问题。

摘要：激光扫描投影系统可以通过在目标面上投影出待投影零部件轮廓线框的方式来辅助工人装配,使用该系统进行辅助装配可以有效解决由传统装配方式所引起的效率慢、精度低等问题。为了解决自研激光扫描投影系统不能直接读取零部件外形数模,影响激光扫描投影系统的实际应用价值,拖慢工作效率等问题。提出了IGES文件b样条曲线的激光扫描投影方法研究,针对IGES初始化图形交互规范格式文件中应用在零部件外形设计中最广泛的b样条曲线实体类型进行了解析,并结合b样条曲线定义式推导得到曲线上点参数信息,在此基础上提出了基于IGES文件的扫描投影坐标提取和二维振镜扫描驱动文件生成的方法。实现了使自主研发的激光扫描投影系统可实现直接读取数模中复杂曲线的数据并进行投影,投影精度达到0.5mm。通过这种方法可有效的提高车间装配生产效率,使工业生产更加智能化、高效化。

摘要：在对b样条曲线进行绘制和分析时,一个常用的方法是通过细分控制多边形近似b样条曲线,其中对控制多边形到曲线的距离的上界进行估计是影响细分深度的关键因素.为了获得更紧致的距离上界,从而减小折线近似的数据量,利用控制多边形的二阶差分的模以及前两阶差分之间的夹角,并通过在每一步细分过程中可能发生的最大变化的累加和来估计局部距离的上界,使得在前两阶差分之间的夹角较小时可以得到较为紧致的上界.实验结果表明,针对平滑的曲线,采用文中方法有效地降低了估计上界.

摘要：已有的b样条曲线降阶方法 ,由于无降阶公式可循 ,对于可降阶曲线常要通过解一系列线性方程组来实现降阶 .该文给出了b样条曲线的降阶公式 ,使得可直接用降阶公式对可降阶曲线进行降阶 .利用降阶公式和约束优化方法 ,文中进一步给出了b样条曲线的一种近似降阶方法和相应的算法 ,使得在用约束优化方法求出可降阶的近似曲线后 ,就可直接用降阶公式求出降阶曲线 ,简化了降阶过程 .该方法应用范围广且简单实用 .

摘要：在口腔修复体计算机辅助设计中,利用b样条曲线逼近修复体STL文件的切片截面轮廓数据,通过改变控制点位置来修改曲线,从而实现口腔修复体的局部修改.

摘要：指出了Piegl与Tiller所述的b样条曲线升阶方法中的问题,提出了解决问题的新方法,即一个新的端点插值方法,利用此方法对Piegl与Tiller的升阶方法进行改进,使之能够解决所有均匀及非均匀b样条曲线的升阶问题.

摘要：在圆域算术的基础上,引入了圆域b样条曲线的概念,并讨论了它的一些基本性质.研究了圆域b样条曲线的节点去除问题,即用去除一个节点后的圆域b样条曲线包住原曲线,采用拟线性规划和最佳逼近2种方法,分别给出了该问题的解析解.