摘要：变分水平集模型已成为多相图像分割的基本框架,其求解过程通常为计算水平集函数演化方程的稳态解,计算效率不高。为提高计算效率,本研究采用n个水平集函数划分n个区域的分段常值多相图像分割变分模型,将对水平集函数的优化问题转化为对离散的二值水平集函数的优化问题;然后将其转化为凸优化问题,再通过对结果阈值化得到原问题的解,并且本研究设计了相应的Split bregman算法;最后通过多个平面图像分割实例说明了本文模型与传统模型相比在计算效率上的提升,并且通过三维多相图像分割实例验证了本文方法的有效性。

摘要：采用符号距离函数的零水平集与另一特征函数取值为1的点的交集表达隐式开曲面,借助于内蕴梯度、内蕴散度等概念,建立了开曲面上图像噪声去除的非线性扩散变分模型。通过引入辅助变量和bregman迭代参数,设计了所提出模型的Split bregman算法。最终求解所导出的简单梯度降方程和解析形式的近似广义软阈值公式,实现简单、计算效率高。最后通过多个数值算例对所提出的模型和算法的去噪效果进行了验证。

摘要：提出了一种隐式开曲面上多相图像分割的变分模型并设计了相应的对偶方法和Split bregman算法。任意拓扑结构的开曲面用符号距离函数的零水平集与二值标记函数的交集表达,曲面上的多区域划分用n-1个二值标记函数划分n个区域的方案,借助内蕴梯度、内蕴散度等概念建立了隐式开曲面上多相图像分割的变分模型。在对标记函数交替优化的过程中,通过凸松弛技术将离散标记函数松弛为有界连续函数,从而将原优化问题转化为对不同标记函数的凸优化问题。通过引进对偶变量设计了对标记函数优化的对偶方法,并通过引进辅助变量和bregman迭代参数设计了对标记函数优化的Split bregman算法。通过多个数值实验对所提出的模型和算法的正确性及计算效率进行了验证。

摘要：基于局部算子不同形式的TV(total variation)模型用于彩色图像的噪声去除时往往存在边缘模糊、纹理模糊、阶梯效应、Mosaic效应等问题。因此,将传统局部的Tikhonov模型、TV模型、MTV(multi-channel total variation)模型、CTV(color total variation)模型推广到基于非局部算子概念的NL-CT(non-local color Tikhonov)模型、NL-LTV(non-local layered total variation)模型、NL-MTV(non-local multi-channel total variation)模型、NL-CTV(non-local colortotal variation)模型,并通过引入辅助变量和bregman迭代参数设计了相应的快速Split bregman算法。实验结果表明,所提出的非局部TV模型都很好地解决了局部模型中出现的问题,在纹理、边缘、光滑度等特征保持方面取得了良好特性,其中NL-CTV处理效果最好,但是计算效率较低。

摘要：鉴于暗原色先验算法能复原不同雾浓度和场景深度的图像,而基于非局部算子概念的NL-CTV(Non-Local Color Total Variation)模型能较好地保持图像边缘和纹理等特征,融合暗原色先验与NL-CTV模型,提出了一种新型单幅彩色图像去雾模型。通过暗原色先验得到精确的大气光强度和大气传输函数,然后推导包含大气光强度和大气传输函数的非局部能量泛函,再通过引入辅助变量和bregman迭代参数,为其设计相应的快速split bregman算法来求解该模型。将该算法与He算法、暗原色先验和Retinex算法的实验结果进行分析比较,从而验证了该模型不论从视觉上,还是客观数据上都要优于其他两种算法。

摘要：针对反差较低的且包含噪声的医学图像,依据图像直方图特点设计分段拉伸函数,并与基于梯度和拉普拉斯算子的图像去噪变分模型结合,建立新的变分模型,同步实现图像去噪和反差增强。该模型可有效消除图像光滑区域出现的阶梯效应,从而避免在图像增强过程中出现的假边界问题。同时,还为所提出的模型设计了Split-bregman算法,以提高计算效率。最后通过实验对所提出的模型和算法的有效性进行了验证。