摘要：提出了控制c-bzier曲线形状的两种方法:修改控制参数a和修改控制顶点.在分析c-bzier基函数导数曲线特性的基础上,得出了控制参数a对曲线形状的作用,提出了调节控制参数修改曲线形状的方法;另一方面,基于控制顶点与曲线形状关系几何模型,建立了调节控制顶点修改曲线形状的算法.上述成果已应用于纸盆模具cAD/cAM软件设计系统的实践中,并取得了良好的效果.

摘要：在工业设计和反求工程中,曲线是形状设计和数据拟合的重要对象。曲线的光顺性对最终产品的外观质量有着直接影响。文章利用文献[1]构造出带有参数调配函数的模型,用其生成三次c-bézier曲线。在能量法的基础上,研究了控制参数α对这种新曲线形态的影响,通过调整α和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。通过最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数据点进行光顺逼近,达到光顺的目的。该算法既可以对曲线进行全局光顺又可以进行局部光顺。最后给出了由数据拟合的c-bézier曲线光顺的实例。

摘要：针对c-bézier曲线的近似降阶问题,基于遗传算法,给出了一种用n次c-bézier曲线最小平方逼近n+1次c-bézier曲线的方法。该方法从最优化思想出发,把c-bézier曲线的降阶问题转化为求解函数的优化问题,通过选择适应值函数,利用简单的循环执行复制、交叉、变异、选择求出该优化问题的最优值,从而实现了c-bézier曲线在端点无约束和端点G0约束条件下的近似降阶逼近。实例结果表明,所提方法不仅可以获得较好的降阶效果,而且易于实现、精度高、误差计算简单,可以广泛地应用于计算机辅助设计中对曲线的近似降阶。

摘要：针对道路设计的工程需要,构造曲率单调且保号的平面三次c-bzier螺线.利用这条螺线,详细推导在道路设计等工业应用中直线和圆弧之间的过渡曲线.如同工程中使用回旋曲线过渡一样,直线和圆弧之间用一条螺线过渡,圆弧与圆弧之间用一对c型或S型螺线过渡,两条直线之间用一对螺线过渡,当圆包含圆弧时用一条螺线过渡.给出在前4种情况下螺线的具体表达式,第5种情况不一定有解.由于直线、圆弧能够用c-bzier曲线精确表示,可以在c-bzier模式下统一处理整条道路设计问题,避免了以往采用Fresnel积分所表示的回旋曲线不适用于计算机辅助设计系统的情况.

摘要：基于对c-曲线基函数高阶导数的分析,将c-bézier曲线参数α的取值区间从[0,π]拓展到[0,2π],将均匀c-b样条曲线参数α的取值范围逐阶扩大,并论证了基的正性.所得结果将提高c-曲线的造型能力.