摘要：给出了含有参数的二元(n+1)次多项式基函数,是三角域上二元n次Bernstein基函数的扩展;分析了该组基的性质并定义了带有形状参数的(n+1)次B啨zier三角曲面片·该曲面不仅具有n次B啨zier三角曲面片的特性,而且具有形状的可调性;其参数有明确的几何意义,参数越大,曲面越逼近控制网格;当参数为0时,曲面可退化为n次B啨zier三角曲面片·

摘要：在CAGD中,基于de casteljau算法对Bézier曲线进行迭代细分时收敛定理成立,即假设每一次在相同的位置参数r(0<r<1)处对曲线进行细分,那么迭代得到的控制多边形收敛到初始控制多边形定义的Bézier曲线.文中对这一定理进行推广,给出了允许在每一次细分时采用不同的位置参数,得到了细分后产生的控制多边形收敛到初始控制多边形所定义的Bézier曲线的充要条件,并讨论了收敛速度.

摘要：h-Bézier曲线是具有形状参数的广义Bézier曲线.为了拓展h-Bézier曲线表示能力,通过增加正实数权因子构造有理h-Bézier曲线,可精确表示圆锥曲线.首先定义有理h-Bézier曲线,分析曲线的基本性质;然后推导曲线的升阶公式、de casteljau算法,以及二次有理h-Bézier曲线与二次有理Bézier曲线的互化;分别从代数和几何的角度,讨论了二次有理h-Bézier曲线表示圆锥曲线的分类情况.另外,还给出喷泉和拱门的造型实例.结合文中的数值实例,显示了有理h-Bézier曲线相比h-Bézier曲线和经典有理Bézier曲线的造型优势和灵活性.

摘要：有理Bernstein-Bzier曲线在计算机辅助设计和计算机图形学上具有广泛的应用。在研究了经典的Bernstein-Bzier曲线及decasteljau算法的基础上,结合q-Bernstein多项式,给出了有理q-Bernstein-Bzier曲线的构造方法、性质和计算有理曲线的decasteljau算法,并讨论了曲线的细分和升阶的方法,通过改变q的取值,可以获得有理曲线族,在曲线造型上具有较强的灵活性。最后通过表示圆锥曲线和数字图像插值证明有理q-Bernstein-Bzier曲线的推广是有效的。

摘要：借助柳编工艺品三维仿真系统,设计者能够快速、方便地设计出各种样式的产品,但已有仿真系统的图形渲染速度比较慢,在现实中没能达到应有的实用价值.针对这一问题,结合Bèzier曲线曲面细分方面的知识,给出了一种快速图形渲染算法.数值实验结果表明,采用新算法的仿真系统和已有仿真系统相比具有渲染速度快、占用资源少、易于后期编辑等优点,进一步提高了仿真系统的实用性.