摘要：为确定最优的参数组合以降低duffing系统的线谱能量值,以单自由度duffing系统为参考模型,利用4阶Runge-Kutta法数值分析线性系统与非线性系统的输出动力学特征,分析阻尼参数和非线性参数对系统性能的影响,确定系统处于混沌状态的系统参数.在duffing系统参数确定的情况下,选周期外激励力对系统进行控制,辅以Lyapunov指数图确定系统处于混沌状态的参数取值范围;根据选取的参数取值范围做系统输出的Lyapunov指数,并根据指数大小选定系统混沌程度强弱的外激励幅值与角频率参数,进而确定线谱经系统后的能量降低值.结果表明,适当调整控制参数可降低单频线谱值.

摘要：对时滞反馈控制负刚度duffing系统的动力学特性进行了研究.以时滞量为参数,通过分析对应线性系统特征方程的根的分布,讨论了平凡解的稳定性,得到了平凡解发生Hopf分岔而失稳的临界时滞量以及临界时滞量与系统控制参数的关系.采用数值方法研究了时滞对系统强迫振动的影响,结果表明时滞量的增加不仅导致系统稳态周期运动的振幅增加,而且会导致出现概周期运动、多倍周期运动等复杂的动力学行为,并能引起系统失控.因此,在系统控制环节设计时应充分考虑时滞的影响.

摘要：采用4阶龙格库塔法和10阶连分式欧拉法，数值计算、分析了分数阶阻尼duffing系统的动力学特性．利用相图、Poincare截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法研究了阻尼的分数阶微积分阶数对duffing系统动力学性能的影响，采用分岔图法研究了外部激励的幅值和频率变化时分数阶阻尼duffing系统的动力学行为．分析表明，分数阶阻尼的阶数在0．1～2．0发生变化时，系统依次进入周期运动、混沌运动、周期运动、混沌运动和周期运动，并且在混沌运动区间中存在着周期运动窗口，由周期运动进入混沌运动的倍周期过程比较明显，结果证实了阻尼的分数阶微分阶数对系统的动力学特性影响比较大，因此在系统动力学设计和分析中应该重视．

摘要：对于2阶duffing系统与3阶单模激光Lorenz系统,用主动控制方法设计了一种同步控制器,实现二者之间的缩阶反同步。依据罗斯-霍维兹判据,给出误差系统在原点处渐进稳定的条件。数值试验证实:在控制器作用下,2阶duffing系统的状态变量与3阶单模激光Lorenz投影子系统的状态变量振动的幅值相同但方向相反,且在随机噪声干扰下反同步仍能很好地实现。这表明所设计的控制器对于不同阶的duffing系统与Lorenz系统的缩阶反同步的实现是可行的、有效的,而且具有很好的鲁棒性。

摘要：针对混沌研究中缺乏可进行有效可重复性实验混沌振动平台问题,设计混沌振动实验台架并开展实验研究。建立近似于在双势阱中粒子运动的数学模型,并分析系统动力学特性,观察到系统出现的周期解和混沌解。利用系统响应随参数变化的分岔特性,得到系统混沌参数区。在实验研究中,进一步确定混沌参数区间,并观察到了Holmes型duffing系统中初值敏感性现象以及在通往混沌过程中出现的对称破缺分岔和倍周期分岔现象。

摘要：针对连续duffing混沌系统在检测多频正弦信号中存在的参数调节困难问题,数学方法证明了离散duffing混沌系统设计的可行性,并建立了离散duffing混沌系统。MATLAB环境下的仿真实验结果表明,通过软件可以实现调整离散duffing混沌系统参数的目的,并且可以有效地检测出多频率正弦信号。

摘要：首先利用多尺度法分析了duffing-van der Pol系统在多频激励下的主共振响应,得到了该系统的一次近似解。然后利用数值方法研究了系统参数对近似解幅频曲线的影响。最后,运用奇异性理论得到了系统的全部分岔响应曲线,为这一类系统的动态分析与设计提供了理论依据。

摘要：采用基于RBF神经网络的控制方法对duffing混沌系统进行控制,运用RBF神经网络对受控的duffing系统动力学方程中的非线性项进行自适应逼近,在保证受控系统在原点处的平衡态是一致渐进稳定的前提下,设计了相应的控制律及自适应控制律,使系统的状态变量在很短时间内稳定地收敛于目标值,仿真结果证明了该方法的有效性。

摘要：采用Melnikov方法,对广泛使用的duffing混沌弱信号检测系统进行了分析。通过Matlab软件实现了数值仿真分析,利用Multisim实现了电路仿真分析。设计制作了duffing混沌实际电路板,通过调试得到了较为理想的检测性能。电路试验结果验证了duffing混沌弱信号检测系统可以通过电子线路实现。该系统对duffing混沌弱信号检测系统的实际工程应用具有促进作用,对其他混沌弱信号检测领域的进一步研究具有较高的参考价值。

摘要：针对微弱谐波信号时频域分析检测方法在宽谱环境噪声较强场景中无法识别目标信号的缺陷,首先引入混沌系统的随机共振原理,在信号成分完全未知的情况下,利用随机噪声增强微弱目标信号进行频率盲检。进一步引入duffing混沌系统,利用其对特定频率周期信号幅值的极高敏感性和噪声抵抗力,对检出的各谐波频率分量进行幅值精准检测。在经典随机共振模型的基础上,通过归一化改进了系统参数。结合duffing混沌系统模型,设计了实时检测控制策略。通过粒子群寻优算法,以系统输入输出信号的互相关系数为适应度函数,寻找最优系统参数。对强随机噪声背景下的多整次谐波与间谐波混叠的谐波信号进行了仿真实验。结果表明,所提方法能在恶劣的噪声环境中,实现各谐波分量的无差频率检测与高精度幅值检测。