摘要：为定量研究变截面涡旋压缩机的齿厚变化规律,利用frenet标架构建了由不同基圆半径的圆渐开线组合而成的变截面涡旋齿,根据该几何模型建立了一种计算变截面涡旋齿齿厚的数学模型,通过对此数学模型的求解,系统分析了各型线参数(基圆半径、回转半径和连接点)对齿厚的影响,给出了它们之间的定量关系,总结了型线参数变化与涡旋齿齿厚变化之间的规律。研究表明:所建立的数学模型能够准确描述变截面涡旋齿的齿厚变化规律,并且可以根据设计需要对齿厚的大小以及变齿厚的开始位置进行定量设计,为涡旋齿的柔性化设计提供了思路,该数学模型同样适用于其他类型组合型线的齿厚计算。

摘要：针对当前型线研究中尚未建立表征修正型线和主体型线固有特性统一模型的问题,建立了基于frenet标架曲率半径函数的涡旋型线通用方程,分别采用零次曲线和一次曲线对涡旋始端型线进行重构。定量分析了型线参数对涡旋始端齿厚的影响,构建了基于母线曲率半径函数方程的涡旋压缩腔面积几何模型,研究了曲率半径函数参数对面积特性的影响。结果表明:以曲率半径函数构成涡旋母线的连续性方程,在设计阶段即能得到完全啮合型线和完整涡旋齿廓,无需再进行齿端修正;一次曲线重构较大的设计自由度可以使其兼顾涡旋端部齿厚和内容积比要求,获得较零次曲线重构综合性能更为优越的涡旋齿。

摘要：在涡旋压缩机的型线设计中,针对传统等截面涡旋型线压缩比低、动静涡旋面积利用率不够充分等问题,提出一种新型的变截面涡旋型线.运用frenet标架分段构建了由圆渐开线和三次曲线组合而成的涡旋型线并建立了该型线的基本几何理论.引入行程容积、压缩比、面积利用系数、轴向气体力以及切向气体力对涡旋型线的性能进行评价.结果表明,与传统的由单一圆渐开线构成的等截面涡旋型线相比,新构建的变截面涡旋型线的几何性能显著提高,而动力性能的变化幅度较小;行程容积、压缩比和面积利用系数分别提高了8.80%、10.57%和8.84%.

摘要：由于多芯光纤光栅制备工艺中的几何缺陷以及封装位置摆放不正确,可能导致不同离散测量点的光纤截面中的纤芯之间产生相对角度偏移,进而产生光纤截面扭转问题。随着三维形状重构距离的增加,该扭转问题会带来形状重构坐标的误差累积,并最终影响三维形状重构的准确性。为此,设计并搭建了相应的形状重构扭转校准实验,以解决该固有扭转问题。实验结果表明,该扭转校准方法拓展了三维形状重构模型的适用范围,提高了重构结果的准确性。

摘要：航母舰载机运动包括二维甲板上的运动和三维空域内的运动.二维甲板面易受海面复杂扰动而发生运动,三维空域涉及区域又非常大,这使得实现航母舰载机集群运动建模成为一项具有挑战性的问题.目前国内外公开的研究工作很少有涉及舰载机集群运动的,可以借鉴的关于飞行器集群方面工作中又很少有涉及整个飞行空域内集群运动的模拟.针对上述问题,提出了一种基于frenet活动标架下的三维元胞自动机模型来实现舰载机集群运动模拟,通过沿舰载机预定航线轨迹构建frenet活动标架,基于该标架进行元胞剖分并采用三维元胞自动机模型建模求解整个空域内舰载机之间的运动,最终实现整个空域内舰载机集群运动的模拟.在PS机上基于各种虚拟数据集对舰载机的运动进行实验模拟,结果表明,文中方法可以较好地模拟舰载机在多种环境下的起降以及巡航行为,并且针对5 km的航线,可以实时计算模拟约8万架次舰载机的运动状态.

摘要：曲线曲面的NURBS表示适用于主流及普遍的CAD系统.对于给定的一条非均匀B样条曲线,文中设计了以其为公共测地线的曲面束,并给出一种NURBS表示的显式表达式及全套算法.首先利用离散B样条的性质以及B样条的求导公式得到满足已知条件的参数曲面束表示;其次利用度量函数的任选性,推导出3个度量函数与已知曲线的frenet标架的乘积的B样条表示;进一步,在度量函数的因子式中预先设置好准有理B样条表示的一系列权因子,因势利导地给出了曲面束的一族参数,可方便地实现对所需曲面的修改.通过实例验证了文中算法的有效性和可行性.

摘要：从三维的角度采用曲率、挠率代替传统平、纵线形设计参数对公路中心线的空间几何特性进行描述,并在frenet标架的基础上,将汽车视为刚体,从微观角度建立了以三维线形指标曲率、挠率为控制量的汽车空间运动模型.结合已有设计资料,对公路线形的空间几何特性对汽车运动的影响进行了详细分析.研究发现曲率的设置对汽车行驶起主导作用,挠率的影响相对较小;传统路线设计方法忽略了平、纵线形的耦合使得组合线形的曲率、挠率的连续性存在不同程度的衰减,直接影响到行车运动状态的平稳变化和行车舒适性水平.

摘要：目的曲率线在微分几何中起着非常重要的作用,它在曲面分析中是一个很有用的工具。可展曲面是曲面造型中最简单也最常用的一类曲面,目前大部分工作都是研究在给定曲面上寻找或者计算曲率线,而其反问题研究工作较少,为此,提出一种插值曲率线的可展曲面构造方法,并进一步将它应用到曲面造型中。方法利用frenet标架表示直纹面的母线,根据曲线为曲面曲率线以及曲面可展的充要条件,得到直纹面的母线需要满足的关系式。并引入控制函数控制曲面的形状。结果给出了以给定曲线为曲率线的直纹面可展的具体表达式,根据可展曲面分类分析了设计曲面为柱面、锥面和空间曲线切线面的充要条件,并给出了两个代表性的实例验证该方法的有效性,实例结果表明,该方法不仅适用于一般参数曲线,对分段参数曲线也是有效的。结论利用构造性的方法给出了插值曲率线的可展曲面的具体表达形式,并通过具体实例验证了该方法的有效性。

摘要：为了得到更加精确的滚珠丝杠式惯容器惯质系数,基于frenet标架理论和赫兹接触理论,研究滚珠丝杠式惯容器中滚珠与滚道之间的差动速度,推出滚珠与滚道之间的摩擦效率,得到摩擦惯质系数进行计算方法.对滚珠丝杠式惯容器惯质系数进行实验研究,结果表明摩擦惯质系数更加接近实验值,证明该计算方法的准确性.此外,分析滚珠丝杠副的参数对惯质系数的影响,分析结果表明导程越小、公称半径越小、滚珠半径越大、滚珠数量越小、接触角越小,惯质系数越大.研究结果有利于滚珠丝杠式惯容器的精准化设计及其在工程减振系统中的应用.