摘要：提出一种用分片代数曲面构造三角曲面片的方法,利用具有公共边的2个三角形区域的4个顶点的函数值以及公共边2个端点的外法向量来构造一个二次曲面V(g)和一个截面V(h),其交V(g,h)即为2个三角曲面片的公共边界曲线.对每个已确定了边界条件的三角片内部进一步划分成3部分,每部分各自定义一个三次代数曲面.这3个三次代数曲面不仅在其交线处光滑拼接,而且分别沿三角形的边界与V(g)光滑拼接,从而构成一个具有gc1连续性的分片代数曲面.对于只属于一个三角片的边界留有一个自由度,可对曲面形状加以控制.

摘要：在三角组合曲面的设计中,需要根据曲面间的拼接条件,协调求解曲面的内部控制顶点.在分析Bezier三角组合曲面设计方法的基础上,提出了Bezier三角曲面gc1连续局域设计方法.内部分割点采用九参数三次曲面设计方法估算,由内部分割点将三角曲面分割为3个子曲面片,通过构造曲面边界的跨界过渡切矢,推导得出了3个分割子曲面的内部控制顶点的代数表达式.应用该方法,可以简化三角组合曲面的设计过程,提高三角组合曲面的设计计算速度.

摘要：本文在分析自由过渡曲面设计方法的基础上，对多曲面间光滑自由过渡曲面的设计方法进行了研究，提出了多边域自由过渡曲面的分割拼接设计方法，由于采用了Ｂｅｚｉｅｒ曲面模型，图形数据符合ＩＧＥＳ标准，可和商品化ＣＡＤ／ＣＡＭ系统进行数据交换，因而可解决多曲面间的光滑自由过渡曲面的设计和数据加工问题。