摘要：针对三维时域内green函数的求解问题,提出一种基于数学形态滤波算子的求解方法,将数学形态滤波算子运算过程分解为形态膨胀过程、形态腐蚀过程、开运算过程和闭运算过程,并通过结构元素优化的方式得到信号振幅和频率影响因素,进而有效地抑制和控制环境噪声对函数求解的影响;利用数学形态滤波算子和精细积分准确提取出green函数的解。仿真分析结果表明,文中提出的方法能够有效抑制环境噪声和系统噪声的干扰,具有更强的垂荡运动辐射力和更高的求解匹配度。

摘要：掌握煤矿的煤厚分布情况对储量计算、开采设计和矿区地表变形监测具有重要意义。为此,提出基于green函数样条插值的煤厚分布与储量计算方法,在钻探数据的基础上,采用green基函数样条插值,生成区域煤厚与密度格网模型,从而掌握煤厚分布状况。通过累加每个格网的储量能得到指定区域煤炭总储量,列举两个储量计算实例,建立格网模型,绘制煤厚分布等值线图,对比结果表明该方法计算结果可靠,精度高,适用条件更广。

摘要：针对下部脱胶的界面圆柱夹杂对SH波的散射问题进行稳态研究。按照"分割"和"契合"思想,采用复变函数法、green函数法与多极坐标法相结合实现边值问题的求解。首先,分别求解沿双相介质交界面剖分的上、下半空间的green函数;其次,在界面上附加未知力系,将上、下半空间契合在一起,按交界面上的位移和应力的连续条件构造定解积分方程组;再次,采用直接离散法求解积分方程组,反推得到位移和应力场的表达式;最后,按应力场的表达式求得界面夹杂边沿的动应力集中因子。数值研究2个界面脱胶夹杂之间的相互作用,给出夹杂边沿动应力集中因子的分布情况。研究结果表明,界面脱胶夹杂之间的相互影响十分显著。

摘要：文章采用无限长无网格圆柱面作为控制面将流体域分为内域与外域,内域使用简单green函数(Rankine源),外域使用满足自由表面green函数(Kelvin源),圆柱控制面上的速度势与速度势法向导数采用Laguerre-Fourier级数进行展开。将两种水动力方法的结合既可以保持两种方法的优点又可以减少自由面上网格划分面积且内域只需要计算一次。无限长圆柱绕射势存在解析解,利用该解析解对Laguerre-Fourier级数展开速度势的精度进行验证。采用半球作为浮体,将附加质量与阻尼系数的数值解和解析值进行对比,验证该算法的精度。

摘要：基于轴向运动小垂度索三维动力模型与波传播概念 ,求得一般边界条件下索横向振动的精确解。在频域中得到解的表达式 ,并对解进行了波传播解释。该解释在索振动波动控制中对控制器的设计起到重要作用。数值仿真说明了索的垂度对其响应与波传播的影响。

摘要：高精度的土壤参数反演是保障接地设计和研究准确度的关键。推导了水平多层土壤反演时格林函数的通用表达式,并在基础上得到了视在电阻率与土壤参数、电极埋深、极距的函数关系。水平多层结构土壤视电阻率曲线比较平滑,可以以此作为测量数据能否作水平多层土壤反演的依据。以计算值和测量值之间的均方根误差作为反演的目标函数,引入粒子群算法进行水平多层土壤参数的反演求解。经由标准接地计算软件CDEGS和其他方法的对比算例验证:粒子群反演方法无需计算目标函数关于土壤参数和电极埋深的导数,简单可靠,准确有效;粒子群反演方法可以加入土壤层数的控制且具有较强的跳出局部收敛点能力;粒子群反演方法比MATLAB优化计算工具箱的遗传算法、模拟退火法具有更快的收敛速度且反演精度更高。本文方法适用于任意布置四极法情况下任意参数的水平多层土壤参数反演。

摘要：提出了三维多层路面结构动力响应分析的混合变量法和精细积分方法。通过Fourier-Bessel变换,将频率波数域内的偏微分波动方程解耦为两组二阶常微分方程,一组相应于P-SV波动分量,一组相应于SH波动分量。引入位移的对偶向量,将二阶常微分方程进一步简化为一阶齐次常微分方程,其解为指数函数,采用精细积分法可以获得很高的计算精度。此外,将解表示成混合变量形式,便于多层体系的合并和提高计算效率。该方法适用于任意荷载分布,计算稳定,便于计算机编程。将计算结果与BISAR软件结果及试验结果进行比较,验证了方法的精确性与合理性。在此基础上,分析了轮胎荷载作用下路面结构的变形特点及应力分布情况。研究结果可为公路路面结构设计提供参考。

摘要：利用模态展开技术和green函数法研究了部分敷设阻尼层的有限长环肋圆柱壳在流场中的声辐射特性。环肋圆柱壳两端简支,并连有无限长的刚性圆柱障板;阻尼层用无质量的粘弹性弹簧模拟。在环肋圆柱壳的模态运动方程中,外声场、阻尼覆盖层和环肋之间存在复杂的模态耦合效应。文中计算了有限长环肋圆柱壳在水下的辐射声功率和振动均方速度,分析了阻尼层覆盖面积、阻尼层刚度、环肋等对其水下声辐射的影响。

摘要：采用复变函数、green函数方法研究了SH波作用下,地下圆形衬砌与多个裂纹复合缺陷的地震动问题。求解关键是构造适合所需的green函数,即含圆形衬砌的弹性半空间内任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载的位移函数的基本解。再结合裂纹“切割”方法在任意位置上构造多个任意长度的裂纹,求得圆形衬砌和多个裂纹同时存在情况下的位移场与应力场。最后通过算例,进一步探讨不同参数对水平地表地震动的影响规律。

摘要：在允许导波存在的情况下,研究了三维Helmholtz方程在扰动的共轴波导上的解的存在唯一性。对扰动项和点源项的假设要求很少。首先,在知道三维齐次Helmholtz方程在无扰动的共轴波导的green函数的基础上,引进了一个推广的Sommerfeld-Rellich辐射条件(输出辐射条件)。然后,证明了满足给定的辐射条件的三维Helmholtz方程在扰动的共轴波导上的解的存在性及唯一性。