摘要：通过引入计算代数中grobner基以及合冲模的相关算法,提出对多相位矩阵进行正交化,从而得到了同时具有对称性和任意正则阶的M-带正交小波的高效设计方法。与现有方法相比,克服了构造过程复杂以及不能保持线性相位的缺陷。

摘要：目前基于标签的Grbner基算法大多是Buchberger型的,涉及矩阵型算法的文献往往是为了进行复杂度分析,而不考虑实际的效率。该文从实际应用出发,给出矩阵型Gao-Volny-Wang（GVW）算法的一个实例,提出算法层次的优化设计方法。同时,该文还给出一个高效的约化准则。通过实验,该文比较了算法可用的各项准则及策略。实验结果表明,该文的矩阵型GVW实例在准则和策略的选取上是最优的。并且,矩阵型GVW在某些多项式系统（例如,Cyclic系列和Katsura系列多项式系统）下比Buchberger型GVW要快2~6倍。

摘要：代数攻击能够有效分析出分组密码中的密钥值,grobner基能够快速求解多变量高次方程组。该文提出一种基于grobner基的代数攻击方法,用超定代数方程组描述Rijndael加密算法,采用项序转换算法FGML将次数反字典序转化为字典序,使算法能够在已知少量明密文对的情况下对密钥进行求解,通过设计合理的项序和方程组解的判定降低算法复杂度。

摘要：研究了最大扇设计有关结构特征和最大个数的性质.所得结论对进一步认识和有效寻找最大扇设计有较大的帮助.

摘要：Gr?bner基算法是在计算机辅助设计和机器人学、信息安全等领域广泛应用的重要工具.文章在周梦和Winkler(2008)给出的差分-微分模上Gr?bner基算法和差分-微分维数多项式算法基础上,进一步研究了分别差分部分和微分部分的双变元维数多项式算法.在循环差分-微分模情形,构造和证明了利用差分-微分模上Gr?bner基计算双变元维数多项式的算法.

摘要：利用计算代数中grobner基与合冲模的概念与算法 ,论文提出了一种多相位矩阵的正交化方法 ,在此基础上得到了同时具有对称性和任意正则阶的M 带正交小波的高效设计方法 .克服了现有算法构造过程复杂以及不能保持线性相位的缺陷 ,另外 ,当所求得的尺度滤波器系数为参数形式时 ,本文算法求得的小波滤波器也为含参数的 ,因而可以根据实际问题灵活选取适当参数从而得到所需要的M

摘要：通过引入L-对、准则序等概念,给出了类F5算法设计准则的一个模型,证明了现有类F5算法的设计准则都是准则模型中采用了某个特定准则序的特例。与GBGC模型相比,文章的模型包括了F5、F5C等算法使用L-对准则的情况,并证明了类F5算法设计准则不仅是Grbner基的计算依据,也是强Grbner基的计算依据。

摘要：在本文中,我们研究六角数独的计数问题。首先,我们用多项式的grobner基理论方法,给出计算六角数独的总数的方法,并给出了总数的一个估计值。其次,我们考虑六角数独关于旋转群的对称性,利用群论著名的Burnside引理,给出了旋转对称的等价意义下的六角数独的总数。最后,我们研究六角数独拼接成可无限延展的圆形几何图形的设计方案,并提出了拼图效率的概念,给出了拼图效率的变化规律。

摘要：应用Gr bner基及多项式约化 ,去求关键路径的一种新方法 .该方法清晰明了 ,算法简单有效 。