摘要：为设计线性完全重构的二维滤波器组,引用了计算代数中的groebner基方法,根据线性相位条件和完全重构条件,分别设计出二维滤波器组的分析滤波器和综合滤波器的多相元矩阵,给出其参数化形式。根据小波构造理论,利用所设计的分析滤波器组构造出一个对称的纯二维小波。设计结果显示了groebner基方法的有效性,设计方法更为简单。

摘要：为了减少运算复杂度和运算时间,优化检测的性能,使得计算过程更加快速高效,在符号化模型检测的过程中,利用G roebner基进行多项式约化,设计出新的模型检测算法。并且基于该算法开发出新的符号模型检测工具。该工具能更快速地验证各软件及硬件系统的性质,具有较高的实用价值。

摘要：基于groebner基法和计算机符号处理技术,对各种结构形式的平面两自由度七杆机构位置分析问题进行了符号求解,该法通过对变量的排序,建立多项式对的集合,求S -多项式,约简等运算,将一组多项式方程化简为一个同价的三角化方程组,得到了封闭形式的解。给出了机构的装配构形。研制的软件可以适用于各种结构形式的平面两自由度七杆机构位置分析进行符号求解,研究了几何参数和输入参数对机构输出位置的影响,给出几个数字实例。

摘要：提出了球面4杆机构5精确点轨迹综合代数消元方法.基于球面空间转移矩阵建立了该问题的设计方程,使用groebner基和Sylvester结式(GS法)相结合的代数方法进行求解,最终获得一元高次方程及其全部封闭解析解.通过数值实例,并使用Solidworks软件对计算结果进行仿真,结果表明该方法的正确性.该方法为进一步采用代数法对其他类型球面机构轨迹综合问题的研究提供了参考.

摘要：利用代数几何中关于理想的 Gr bner基的理论 ,结合 CAGD中的研究方法 ,对代数 Blending曲面做了较为细致的研究 ,给出了用 Gr bner基构造代数 Blending曲面的新方法 .该方法能够求出所有满足要求的代数Blending曲面 ,并能给出其中次数最低的曲面 .文中还讨论了如何利用代数曲面插值、最小平方逼近的方法来选取合适的自由参数 ,以达到对代数 Blending曲面进行形状控制的目的 .最后给出了一个茶壶表面造型示例 。

摘要：基于groebner基法和计算机符号处理技术,对3-RSP并联平台机构的位置正解问题进行了符号求解。该法通过对变量排序、建立多项式对的集合、求SP多项式和约简等运算,将一组非线性方程组化简为等价的三角化方程组,得到了封闭形式的解析解。推导了雅可比矩阵和数字-符号表示的奇异位形判别的解析表达式,对该并联机构的可操作性和奇异性进行了分析。同时给出了具体数值实例。